初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线教案

线段、直线、射线

学习目标

    1．知识与技能

    （1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．

    （2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．

    2．过程与方法

    （1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．

    （2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．

    3．情感态度与价值观

体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．

学习重点、难点与关键

    1．重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．

    2．难点：根据语言描述画出图形．

    3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．

    一、课前准备：

1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？

        直线                  射线               线段

2．填写下列表格：

二、探究活动：

活动一：探究直线的性质

    （一）、探究

（1）         如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

  答：                                      

    （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

 答：                                                    A ·

 (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

                                         ·             ·

答：                                     A               B

猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？

直线的基本性质：

经过两点有        条直线，并且         条直线。 

简述为：                                                  

（二）、举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

1．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为         

2．建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据                      的道理.

3．你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：

4．平面内三点可确定                       条直线，请画图说明。

（三）直线的表示方法：

  由于两点确定一条直线，因此可知直线的表示方法如下：

直线的表示方法有：（1）用直线上的任意两个点的        表示，无先后顺序。

                  （2）用一个             表示。

     A         B            左图可表示为：直线     （或直线     ）

          l                 左图可表示为：直线  

活动二：点和直线的位置关系

(一)画直线l，再画任意一点P，想一想，点P与直线l可能有几种不同的位置关系？

①                     ②                            ③

（1）点P在直线l外（也可以说直线l不经过点P）如上图中的         

（2）点点P在直线l上（也可以说直线l经过点P）如上图中的        

（二）观察下图：

                 a             当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这

                            两条直线                      ，这个公共点叫做它们

             O              的         。

                                左图就是直线a与直线b相交于点O，O是它们的交点。

                      b

 （三）、试一试，你一定行哦

  1．根据下列语句画出图形：

  （1）直线EF经过点C   （2）点P在直线AB外     （3）直线AB与直线CD相交于点O

 2．根据下列图形说出几何语句：

    ·O

         A               B

3.下列语句中正确表达下图特点的共有（     ）

①直线l 经过C、D两点，不经过A点

②点C、点D在直线l 上，点A在直线l 外              

③ l 是C、D两点确定的直线，A点不在直线l 上

A、3个   B、2个   C、1个    D、0个                 C       D

活动三：线段、射线的表示方法

 1．线段的表示方法：（1）用线段两个     大写字母来表示，无先后顺序。

                    （2）用一个          表示。 

                      左图可表示为：线段     （或线段     ）                    

                     左图可表示为：线段    

 2．射线的表示方法：（1）用射线的一个       及射线上任意          来表示

（注意：端点的字母一定要写在前面）

                        （2）用一个          表示。

                               左图可表示为：射线    

                     b         左图可表示为：射线    

练一练：你一定行哦！

1．下列给线段取名正确的是            （      ）

  A．线段M  B.线段m  C.线段Mm  D.线段mn                       

2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是  (      )

  A.射线BA         B.射线AC

  C.射线BC         D.射线CB                                    

3.下列语句中正确的个数有           (      )

  ①直线MN与直线NM是同一条直线    ②射线AB与射线BA是同一条射线

  ③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.

A.1个       B.2个      C.3个       D.4个

请你来判断:

1.                               记作直线AB      (      )

2.                               记作射线PO      (      )

3.                               记作直线ab      (      )

4.                               记作线段BA      (      )

5.画一条2cm的直线.                              (      )

6.请你来数一数:指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？

   线段有        条；射线有     条；直线有     条。

能力提高：按下列语句画出图形

1．经过点O的三条线段a、b、c         2.线段AB、CD相交于点B

3．已知三点A、B、C

    （1）画线段AB                                A

    （2）画射线AC               B  

    （3）画直线BC                           C

开拓视野:

1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有        条线段。

    2．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？

   三、学习体会：

   1．通过本节课的学习你有什么收获？                                                                                                                                              

   2．预习的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？