初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线完美版ppt课件

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问题：怎样比较两条线段的长短呢？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
你能从上面活动得到一些启发吗？
比较两根细木条（或绳子）的长短
我的身高1.53米，比你高3厘米
怎样比较图中AB，CD线段的长短呢？
这种方法叫度量法即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
记作：AB=3.1cm
∵3.1cm< 4.1cm
把其中一条线段移到另一条上作比较
第二种方法叫叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
A B C D
点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。
想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？
如图，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，AC=b, BC=c，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做b =a+c ；
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
线段BC就是b与a的差 ，记做c=b- a .
1.直尺只能用来画线，不能量距
2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
人们根据长期实践经验得到以下基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间线段最短.
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
例1 如图，已知线段a，用尺规作一条线段等于已知线段等于2a.
(2)用圆规在射线AD上顺次截取AB=BC=a.
(3)线段AC为所求作的线段.
A D
这样仅用圆规和没有刻度的支持作图的方法叫尺规作图.
若点M在线段AB上，且把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，这时点M叫做线段AB的中点.
M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
AM = MN = NB = ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
如图，还有线段的三等分点
例2 如图， 已知线段a，b(a > b )， 作一条线段使它等于a－b.
(2)用圆规在射线AF上截取AC=a.
(3)线段BC为所求作的线段.
A F
(3)在射线AC上截取AB=b.
1.如图，小明同学用 剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)A．两点之间，直线最短B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
2.如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为(　　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
3.课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是 ．4.已知线段AB=8cm，在直线 AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC等于__ cm.
5.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长
如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．(画出即可，不写作法)
只用无刻度的直尺和圆规作图，就是尺规作图.
点B落在C,D之间，线段AB小于线段CD,记AB点B与点D重合，线段AB等于线段CD,记作AB=CD.
点B在线段CD的延长线上，线段AB大于线段CD,记作AB>CD
连接两点间的线段的长度
3.线段的性质：两点之间，线段最短.
4.两点的距离：连接两点间的线段的长度
点B落在C,D之间，线段AB小于线段CD,记作AB如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度.