初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线课后练习题

这是一份初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 射线AB和射线BA是同一条射线 B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C. 延长直线AB D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
3.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cm B. 5cm或3cm C. 7cm或3cm D. 5cm
4.直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D．那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（ ）
A. 可以是直线AD外的某一点 B. 只是B点和C点 C. 只是线段AD的中点 D. 有无数多个点
5.如图，O是线段AB的中点，M是线段AO的中点，若AM=2cm，则AB的长为（ ）

A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm
6.如图，长度为24cm的线段AB的中点为C，D点将线段BC分成两部分，且CD：DB=1：2，则线段AD的长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 12cm D. 16cm
7.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
8.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．
A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B
9.如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为 （ ）
A. 两点之间线段最短 B. 两条直线相交只有一个交点 C. 两点确定一条直线 D. 其他的路行不通
10.某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（ ）
A. 1400元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1700元
二、填空题
11.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm
12.如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=________
13.下面四个等式表示几条线段之间的关系：
①CE=DE； ②DE= CD； ③CD=2CE； ④CE=DE= CD．
其中能表示点E时显得CD的中点的有________．（只填序号）
14.如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=________．
15.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为________ ．
16.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为 ________
17.铁力至哈尔滨铁路线上有6个城市，需要设计________ 种不同的车票．（相同城市间的往返车票是不同的类型）
18.往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，有________种不同的票价．
三、解答题
19.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
20.尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

21.已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．
22.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．
23.已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：
（1）AB的长；
（2）求AD：CB．

24.如图所示，已知A、B、C、D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小．
参考答案
一、选择题
1. D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10. B
二、填空题
11.7 12.1 13.④ 14. 2.5cm 15.两点确定一条直线 16.两点确定一条直线 17.30 18.10
三、解答题
19.以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．
20.解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；
（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
图形如下：
21.解：（1）如图1，
8÷2﹣3÷2=4﹣1.5=2.5（cm）
所以线段DE的长度是2.5cm．
（2）如图2，
8÷2+3÷2=4+1.5=5.5（cm）
所以线段DE的长度是5.5cm．
综上，可得线段DE的长度是2.5cm或5.5cm．
22.解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，
则CD=3x=6，解得x=2．
因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18（cm）．
因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9（cm）
MC=DM﹣CD=9﹣6=3（cm）
23.解：（1）设AB=x，
∵3AC=2AB，∴AC=AB=x，BC=AB﹣AC=x﹣x=x，
∵E是CB的中点，∴BE=BC=x，
∵D是AB的中点，∴DB=AB=，
故DE=DB﹣BE=﹣=6，
解可得：x=18．
故AB的长为18；
（2）由（1）得：AD=AB=9，CB=AB=6，故AD：CB=．
24.解：如图所示