初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段学案

 课题：4.2.2线段的长短比较与运算（38）

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标

1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 

2. 理解线段等分点的意义，能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.

3 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.   

二、重点难点

重点：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.

难点：体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.

三、知识链接

1.如何用字母表示直线、射线、线段，他们有什么联系和区别？

2.两条直线有多少个交点？

四、预习导学

阅读课本P126-128文字完成下列问题:

1. 你能想到比较两条线段的长短有多少种方法？
2. 请在书本划记“线段中点”的概念，请用符号语言把它表示出来：

线段中点的几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点，

                          ∴ AM = MB =         AB，

         　                  或 AB =         AM =         MB.

  3.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离.

 五、预习检测

1、做一条线段AB等于已知线段a？  

2.试一试：比较线段AB，CD的长短.

(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：

AB=_________;CD=_______,________>_______,所以_______>_______;

(2)叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：

若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB_____CD.

若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.

若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD.

    2、完成书本128页练习题。

六、预习过程中我的疑惑：________________________________________________________

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第二部分  课堂导学

七、合作探究

 1. 若AB = 12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?

2.　如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．

3.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽

车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分    课堂检测

班别：            姓名：            学号：            等级：     

1. 下列说法正确的是                                             (   )

   A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段           B. 两点之间的距离是指两点之间的直线

   C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度     D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度

2. 如图，AC=DB，则图中另外两条相等的线段为_____________.

　　　　第2题图　　　　　　　　　　　　第3题图

3.已知线段AB = 6 cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为_____________.

4.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．

5. 如图：AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点．求线段OB的长度．

6.如图，已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．