初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质课后测评

6.2反比例函数的图象与性质—2022-2023学年北师大版数学九年级上册堂堂练

1.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于(   )

A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限

2.在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象如图所示，图中的阴影部分的面积最大的是(   )

A. B. C. D.

3.点是反比例函数图象上的两点,则的大小关系是(   )

A.  B. C. D.不能确定

4.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积是(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

5.如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作轴，交OB于D点，垂足为C.若的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(   )

A. B. C.3 D.4

6.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为_____________.

7.如图,在平面直角坐标系中,矩形的边在y轴上,点C的坐标为,并且,点D在函数的图象上,则k的值为_____.

8.如图，平面直角坐标系xOy中，的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数的图象经过点和点M.

（1）求k的值和点M的坐标；

（2）求的周长.

答案以及解析

1.答案：D

解析：点在函数的图象上，

，

这个函数的图象位于第二、四象限，故选D.

2.答案：A

解析：由反比例函数中系数k的几何意义可知，选项A中阴影部分的面积，选项B、C、D中的阴影部分的面积都等于3.故选A.

3.答案：A

解析：反比例函数中,,

∴当时,y随x的增大而减小.

.

4.答案：D

解析：反比例函数与的图象关于x轴与y轴对称，由此可将阴影部分都集中到正方形的左（右）半侧或上（下）半侧.所以阴影部分的面积是.故选D.

5.答案：B

解析：如图，过B点作轴于点P.为OB的中点，，.由三角形面积公式可知，，，，解得.

6.答案：32

解析：如图，过点C作轴，垂足为D.

点C的坐标为，

，，

，

，点B的坐标为.

反比例函数的图象经过顶点B，

.

7.答案：2

解析：∵点C的坐标为,且,∴点D的坐标为(2,1).将点(2,1)代入,解得.

8.答案：（1），.

（2）平行四边形ABCO的周长为28.

解析：（1）点和点M在函数的图象上，

.

四边形ABCO是平行四边形，.

点M的纵坐标为2.

点M的坐标为.

（2），，，

点C的坐标为.

，.

平行四边形ABCO的周长为.