初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质导学案

反比例函数的图象、性质和应用

【学习目标】

1．体会并了解反比例函数的图象的意义。

2．能描点画出反比例函数的图象。

3．通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

【学习重难点】

1．能描点画出反比例函数的图象。

2．通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

【学习过程】

一、知识准备

1．反比例函数的概念：函数y=_____________(k为常数，k      )，叫做反比例函数。

2．理解反比例函数的概念应注意以下几点：

（1）表达式中自变量x的次数是____________次，其中表达式中k____________。

（2）反比例函数的自变量x不能为____________。

3．下列函数中哪些是反比例函数？

（1）y=3x-1  （2） （3） （4）

（5）y=3x （6）（7） （8）

4．已知函数是反比例函数，则m=________。

5．作函数图像的一般步骤是______、________、_________。

6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是___________________。

二、新知探究

【自主学习】

请画出函数的图像

【合作探究】

1．反比例函数图像是什么形状？

2．你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？

【反馈练习】

1．小华画的反比例函数的图像如图所示，你认为他画的对吗？为什么？

2．画出函数的图象。

【合作探究】观察函数 和的图象，有什么相同点和不同点？

【想一想】

反比例函数的图象在哪两个象限，由什么确定？

反比例函数图像是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？

三、类比正比例函数进行总结。

四、随堂练习：

1．下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？

2．如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示 y= - 的是（  ）

【达标检测】

1．函数的图象叫____，在第___象限。

2．函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ 。

3．写出一个图象在一三象限的反比例函数____。

4．反比例函数， 它的图象在一、三象限，则m= ____。

5．以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数（k﹤0）的大致图像，其中正确的是 （      ）