初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质习题

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【目标与方法】
1．巩固反比例函数的图象性质，并能运用其与对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．
2．根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．
【基础与巩固】
1．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．
2．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是__________．
3．已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（ ）．
（A）x1>x2>x3 （B）x3>x2>x1 （C）x2>x1>x3 （D）x3>x1>x2
4．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则（ ）．
（A）m≥5 （B）m<5 （C）m>5 （D）m≤5
5．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系．
6．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．
【拓展与延伸】
7．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值．
8.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
（2）当k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B，那么A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？
答案:
1．m<1 2． 3．（A） 4．（C）
5．c>a>b 6．-2，2
7．因为A、F两点关于原点O成中心对称，易知OP=OH，
所以四边形APFH是平行四边形，其面积为S△AOP的4倍，即为2，
故四边形APFH的面积为一常数．
8.（1）m=-3，k=9；（2）第二、四象限、钝角．