初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质学案及答案

反比例函数的图像与性质

【学习目标】

能描点画出反比例函数的图像

【学习重难点】

重点：画反比例函数图像，并掌握作图技巧

难点：理解图像所经过的象限及其特征

【学习过程】

一、课前预习

1．已知函数y=kx（k≠0）的图像经过（0，____），（1，____）的一条________；当k>0时，y随x的增大而_______；当k<0时，y随x的增大而_______。

2．已知函数是反比例函数，则m的值等于（  ）。

A．±1   B．1   C．   D．－1

3．用描点法画函数图像一般步骤为：__________，___________，___________

4．已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当y＝2时x 的值；

二、新知导学

画出反比例函数y＝的图像。

（1）列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值。

（2）描点：

（3）连线：

三、例题教学

例、作出反比例函数y＝-的图像，并比较y＝与y＝-的图像特征。

归纳：

1．反比例函数的图像是________

2．当k>0时，的图像经过_______象限，在每个象限内，y随x的增大而____

当k<0时，的图像经过_____象限，在每个象限内，y随x的增大而____

3．____________________________________________________________________

四、课堂检测

1．已知y与2x-1成反比例，且x=1时，y=2，那么当x=0时，y=________

2．反比例函数的图像过点（2，-2），那么函数y与自变量x之间的关系式是________，它的图像在第_______象限内。

3．在所给坐标系中画出下列函数的图像

（1）        （2）

4．反比例函数的图像经过点（-2，4），求它的解析式，图像分布在哪几个象限？

5．已知三角形的面积为28cm²，写出任一边a（cm）与这一边上的高h(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出函数图像

【达标检测】

1．如果点（3，－4）在反比例函数的图像上，那么下列各点中，在此图像上的是(     )

A．（3，4）  B．（－2，－6）  C．（－2，6）  D．（－3，－4）

2．如果函数是反比例函数，那么____________。

3．当时，下列图像中表示函数的图像是  （    ）

4．若ab＞0，则函数与在同一坐标系内的图像大致可能是下图中的（    ）

（A）              （B）            （C）             （D）

5．已知y与x的部分取值满足下表：

试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式。（不要求写x的取值范围）