北师大版九年级上册3 反比例函数的应用习题

这是一份北师大版九年级上册3 反比例函数的应用习题，共5页。
6.3反比例函数的应用—2022-2023学年北师大版数学九年级上册堂堂练1.第三条穿越世界第二大流动沙漠塔克拉玛干沙漠的公路——新疆尉犁至且末沙漠公路全长33米，其中沙漠路段约304千米，则平均每天修筑的里程y（千米）与时间x（天）之间的函数关系式是(   )A. B. C. D.2.面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为(   )A. B.C. D.3.如图，直线与双曲线交于，两点，则当时，x的取值范围是(   )A. B.或 C.或 D.4.公元前三世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m,则动力关于动力臂的函数解析式正确的是(   )A. B. C. D.5.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(   )A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过12 A，那么用电器的可变电阻应控制的范围是_____________.7.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则关于x的不等式的解集是___________.8.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例函数关系.（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数解析式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？
答案以及解析1.答案：A解析：由题意，得，y与x的函数关系式为.故选A.2.答案：C解析：，，.当时，；当时，，故选C.3.答案：C解析：由图象可得，当时，一次函数的图象位于反比例函数图象的下方，则x的取值范围是或.故选C.4.答案：B解析：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂,∴动力关于动力臂的函数解析式为.5.答案：D解析：由图象可知，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）成反比例函数关系，它的图象在第一象限，随x的增大而减小，A，B错误；设，把，代入，得，.把代入上式得，C错误；把代入上式得，D正确.6.答案：解析：由题意可设，，将代入得，.以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过12 A，，解得.7.答案：或解析：，移项，得.关于x的不等式的解集是一次函数的图象在反比例函数的图象下方的部分上点的横坐标的取值范围，由图象知其解集是或.8.答案：（1）（2）该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L，理由见解析解析：（1）分情况讨论：①当时，设线段AB对应的函数解析式为.把，代入得解得.②当时，设，把代入得，.综上所述，（2）能.理由如下：令，则，所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L.