数学北师大版第六章 数据的分析2 中位数与众数课后练习题

6.2中位数与众数—2022-2023学年北师大版数学八年级上册堂堂练

1.统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10.这组数据的众数是(   )

A.7 B.8 C.9 D.10

2.某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为(   )

A.63 B.65 C.66 D.69

3.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为(   )

A.5分 B.4分 C.3分 D.45%

4.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

5.在从小到大排列的五个整数中,中位数是2,唯一的众数是4,则这五个数和的最大值是(   )

A.11 B.12 C.13 D.14

6.5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为___________.

7.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.

8.2022年3月23日下午，“天言课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a.成绩频数分布表：

b.成绩在这一组的是（单位：分）：

70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，成绩的中位数是___________分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为_____________.

（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由.

（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.

答案以及解析

1.答案：C

解析：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9.故选：C.

2.答案：B

解析：解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，所以中位数为：65，故选：B.

3.答案：B

解析：由扇形统计图知，得4分的人数占总人数的45%，人数最多，

所以所打分数的众数为4分，

故选：B.

4.答案：B

解析：，，解得，.新的一组数据为3,3,1,5,3,4,2.众数为3.故选B.

5.答案：A

解析：五个整数从小到大排列后,中位数是2,唯一的众数是4,∴这五个整数分别是,且.当这五个整数的和最大时,整数取最大值,此时.∴这五个整数和的最大值为0+1+2+4+4=11.

6.答案：21

解析：因为5个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中或2，或3.所以这5个数的和的最大值是.故答案为21.

7.答案：1

解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以，解得.

8.答案：（1）78.5；44%

（2）不正确.理由见解析

（3）见解析

解析：（2）不正确.因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.

（3）测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注：答案不唯一，合理即可）