数学北师大版5.2 求解一元一次方程第2课时导学案

第2课时　用去括号解一元一次方程

1．通过具体情境，进一步体会利用方程解决实际问题的意义．

2．能应用去括号法则解一元一次方程．

3．体会同一方程有多种解决方法及整体化的数学思想．

正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程．

运用乘法分配律和去括号法则解方程．

一、情景导入

引导学生观察并阅读教材第137页最上方的彩图及相关问题．

说明：学生通过思考、分析，设未知数列出方程，感受数学与生活的紧密联系．

二、导学新知

(一)去括号解一元一次方程

问题1：如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x＋0.5)＋x＝10－3.

(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？

(2)怎样解所列的方程？

说明：学生通过思考、分析，很容易得出这个方程列的是正确的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系．

先独立完成下面问题2的解答，再对照教材第137页例3的规范解答自评自解．

问题2：解方程：4(x＋0.5)＋x＝7.

说明：学生通过解答，掌握去括号解方程的一般步骤．

归纳结论：去括号解方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.

先试着用两种不同的方法解答下面的问题3.然后再对照教材第137页的例4的规范解答自评自解．

问题3：解方程：－2(x－1)＝4.

归纳结论：去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘．

师生合作完成下面问题4的学习与探究．

问题4：观察问题3两种解方程的方法，它们有什么区别？

说明：学生通过观察，很容易找出它们的区别．明确去括号解方程的步骤是可以灵活处理的．

(二)一元一次方程的应用

师生共同合作完成下面问题5的学习与探究．

问题5：某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？

解：设购买甲种树苗x株，则根据题意．

得，24x＋30(800－x)＝21000，

解这个方程得：x＝500，

∴800－x＝300(株)，

答：甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株．

说明：学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体会一元一次方程的应用．

三、学组交流

1．小组共同探讨，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

四、课后作业

见学生用书．