苏科版九年级下册第5章 二次函数5.1 二次函数示范课ppt课件

这是一份苏科版九年级下册第5章 二次函数5.1 二次函数示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了待定系数法，a2b3c-3，∴所求二次函数为，y2x2+3x-3，依题意得，设所求的二次函数为，∴a1，x1y最值-4，归纳总结，yx2-2x-3等内容，欢迎下载使用。

1.(1)一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？
2.(1)求一次函数表达式的方法是什么？
(1)设：（表达式）(2)代：（坐标代入）(3)解：方程（组）(4)还原：（写表达式）
(2)它的一般步骤是什么？
(2)通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？
二次函数常用的几种解析式
1.一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
2.顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
3.交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
例1 已知二次函数y=ax2的图像经过点(-2,8),求a的值.
利用一般式求二次函数表达式
解: 由二次函数y=ax2的图像经过点(-2,8),得 8=(-2)2a.解得 a=2 .
例2 已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求a、c.
解：设所求的二次函数为：y=ax2+bx+c
6=(-3) 2·a·-3b+c-1=（-2）2·a-2b+c-3=c
例3 已知一个二次函数的图象过点（-3, 6）,（-2,-1), （0,-3） 三点，求这个函数的解析式.
二次函数图象如图所示，求这个二次函数的解析式。
你能找到三个点的坐标吗？
例3 已知一个二次函数的图象过点（-3, 6）,（-2,-1),（0,-3） 三点，求这个函数的解析式.
例4 已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？
点( 0,-3)在抛物线上
a-4=-3,
∴所求的抛物线解析式为 y=(x-1)2-4.
y=a(x-1)2-4
利用顶点式求二次函数表达式
例5 已知一个二次函数的图象过点（-3, 0），（-1，0),（0,-3） 三点，求这个函数的解析式.
可设这个二次函数的表达式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标).
利用交点式求二次函数表达式
解： 因为（-3，0）（-1，0）是抛物y=ax2+bx+c与x轴的交点.所以可设这个二次函数的表达式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标).因此得y=a(x+3)(x+1).再把点（0，-3）代入上式得a(0+3)(0+1)=-3，解得a=-1，所以所求的二次函数的表达式是y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3.
用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。