2020-2021学年第5章 二次函数5.1 二次函数教学课件ppt

这是一份2020-2021学年第5章 二次函数5.1 二次函数教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，y-x2-2x+3，解得a1等内容，欢迎下载使用。

2．还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？
1．二次函数关系式有哪几种表达方式？
一般式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0)
顶点式：y ＝ a(x ＋ h)2 ＋ k (a≠0)
由一般式确定二次函数的表达式
【分析】如果一个点在函数的图象上，那么这个点的坐标适合函数的表达式，要确定a的值，只要根据已知条件“图象经过点（-2，8）”列出关于a的一元一次方程.
解：由二次函数的图象经过点（-2，8），得 8=(-2)2a.解得 a=2.
小结：要确定一个待定系数，需要列一个方程求解.
【分析】要确定a，c的值，只要根据已知条件“图象经过点(-2，8)和(-1，5)”列出关于a，c的二元一次方程组.
解：由二次函数y=ax2＋c的图象经过点(-2，8)和(-1，5)，
小结：要确定两个待定系数，需要列两个方程求解
解得 a=1，c=4.
解：由二次函数y＝ax2 ＋ bx ＋c经过点(-3，6)，(-2，-1)和(0，-3)，
解得 a=2，b=3，c=-3.
所以二次函数的表达式为y＝2x2 ＋3x-3.
1. 设一般式 y＝ax2＋bx＋c；
2. 将三点的坐标分别代入一般式中，组成一个三元一次方程组；
3. 解方程(组)，求出待定系数a、b、c的值；
4. 将待定系数的值代回所设的表达式，写出函数表达式．
由顶点式确定二次函数的表达式
解：设二次函数的表达式为y＝a(x+1)2+4，将点B(2，-5)的坐标带入，解得a＝-1，所以二次函数的表达式为y＝a(x+1)2+4=-x2-2x+3.
【分析】已知抛物线的顶点A(-1，4)，故可设顶点式y＝a(x+1)2+4，再将点B(2，-5)的坐标带入即可解决问题.
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-3，0)，(0，3)，(2，-5)，则这个二次函数的表达式为_______________.
2.如图所示的抛物线的表达式为_______________.
y=2x2-4x+27
3.已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(-1，0)和(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，2)，则该二次函数的表达式为_______________.
4.二次函数的图象经过(0，3)，(-2，-5)，(1，4)三点，则它的表达式为 ( )A.y=x2+6x+3B.y=-3x2-2x+3C.y=2x2+8x+3D.y=-x2+2x+3
5.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是( )A.b=2，c=4 B.b=2，c=-4C.b=-2，c=4 D.b=-2，c=-4
6.已知三点A(0，0)，B(1，0)，C(2，3)，求由这三点所确定的二次函数的表达式.
解：设所求二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c.将A，B，C三点的坐标分别代入表达式中，得
∴所求二次函数表达式为y＝2x2－3x＋1.
7.已知二次函数当x=-1时，有最小值-4，且当x=0时，y=-3，求二次函数的表达式.
∴二次函数的表达式为y=(x+1)2-4.
解：设y=a(x+1)2-4，
将(0，-3)代入，得
a(0+1)2-4=-3，