初中数学苏科版九年级下册第5章 二次函数5.1 二次函数教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级下册第5章 二次函数5.1 二次函数教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了反比例，y4x，一次函数，反比例函数，一条直线，双曲线，一般形式，二次函数的概念，Sπr2，总费用等内容，欢迎下载使用。

1.正方形的边长是x，周长为y，则y与x之间的函数表达式为 ，这是 函数.2.已知长方形的长为x，宽为y .若面积为20，则y与x的函数表达式为 ，这是___________函数.
y=kx+b (k，b是常数，k≠0)
生活中还有哪些图象，它又对应着什么新的函数呢?
设长方形的长为 x m，则宽为（8-x）m，如果将面积记为y m2.那么面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式为：y=-x2+8x.
【分析】镜面宽为 x m，则镜面的长为2x m，镜面面积为2x2 平 方米，所以镜面的费用为 元；边框的费用为 元；加工费为 元；所以y与x之间的函数关系式为 .
120×2x2=240x2
30(2x+x+2x+x)=180x
y=240x2 +180x+45
镜面的费用 + 边框的费用 + 加工费用
观察上面所列的函数关系式，S=πr2 ，y=-x2+8x，y=240x2 +180x+45，你能发现它们有哪些共同特征？
二次函数的一般形式：y = ax² + bx + c（a，b，c是常数，且 a ≠ 0）
a是二次项系数,且 a ≠ 0
当b＝0，c＝0时， y＝ax2.
当b＝0时， y＝ax2＋c.
当c＝0时， y＝ax2＋bx.
=6t-2t2= -2t2+6t
=-6x+9，自变量最高次数是1.
2.a，b，c为常数，且a≠0，即二次项系数不等于0.
1.等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式，函数关系式是整式.
3.化简后，等式右边的自变量最高次数为2 ，可以没有一次项和常 数项，但不能没有二次项.
4. x的取值范围是任意实数. 但是，如果在实际问题中它的取值要受到实际意义的限制.
和墙垂直的一边长为 x m，则平行于墙的一边长为(40-2x)m.由题意，得y = x(40 - 2x )，即 y = -2x2 + 40x.（0（3）若此函数为反比例函数，则m2-7=2，且m +3≠0，解得m=3.
1.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数：（1）正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数表达式； （2）已知圆柱的高14 cm，写出圆柱的体积 V(cm3)与底面半径 r(cm)之间的函数表达式；
S=6a2，是S关于a的二次函数.
V=14πr2，是V关于r的二次函数.
1.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数：（3）如图，把一张长30 cm、宽20 cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积 S(cm2)与所剪正方形边长 x(cm)之间的函数表达式.
S=30×20-x2=600-x2，是S关于x 的二次函数.
2.如图，学校准备在一块长200 m、宽140 m的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x m，写出绿地面积y(m2)与 x (m)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 .
y=(200-x)(140-x)=28 000-340x+x2，其中0＜x＜140.