初中数学人教版七年级上册4.3.1 角图文ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角图文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，情境引入，新知讲解，合作学习，角的定义，平角180°，周角360°，提炼概念，角的表示方法等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 教学重点: 会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算. 教学难点：角的表示、角度的换算是难点.
线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有了一些粗浅的认识，本节课将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究．
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
角: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. ——角的静态定义.
思考：通过以上实例以及小学阶段的学习，请你依据自己的理解，尝试用几何语言来描述一个角.
思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
通过上面演示，你能否再从运动的观点给角下一个定义呢？
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.——角的动态定义.
请描述什么是平角和周角.
如图，如何表示这个角？
1. 用三个大写字母表示： ∠AOB 或∠BOA ；
注意:1. 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2. 用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母表示∠O．
角用符号“∠”来表示.
能把∠BOC记作∠O吗？为什么？
2. 用一个数字加弧线表示：
或用一个小写希腊字母加弧线表示：
注意：这些方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角.
能把∠AOB记作∠1吗？为什么？
1. 用三个大写字母表示：如∠AOB 或∠BOA ；
2. 用一个大写字母表示：如∠O；
3. 用数字表示：如∠1、 ∠2；
或用小写希腊字母表示：如∠α，∠β.
怎么知道这个角的大小？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.
此外，还有其他度量角的单位制. 例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等.
解：38°15′ =38°+15÷60° =38.25°
∴38°15′≠38.15 ° ∵38.25°＞38.15° ∴38°15′＞38.15°
例. 38°15′和 38.15°相等吗？若不相等，它们的大小关系怎样？
除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪（右图）来测量角的大小. 你还见过其他的度量角的工具吗？
借助三角尺，我们可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数（如36°、108°）的角. 对于一个没有给出度数的角，怎样画一个角等于这个角呢？
如果你现在没有量角器，但是要画出以下几个角，你能画出来吗？
用你手中的三角板还可以画出哪些角？
30° 45° 60° 75° 120°
1.下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与所画边的长短有关；③角的两边是两条射线；④因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角. 其中，正确说法的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列说法不正确的是 （ ） A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )
图① 图②
4. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
5.计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示； (2)将10°6′36″用度表示．
解：(1)57.32°＝57°19′12″. (2)10°6′36″＝10.11°.
6.（1）以点O为端点引1条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？
（2）以点O为端点引2条、3条射线时，共有多少个角？怎样表示？
（1）3个（2）6个，10个.
（3）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？