人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了1周期性，周期是任意实数，观察对称性，2奇偶性，3单调性，4最大值与最小值等内容，欢迎下载使用。

余弦函数的图象
正弦函数的图象
探究根据正弦函数、余弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质？
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值，都有：
f(x+T)=f(x)
那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。
如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。
思考：1. 课本P203 练习1
2.常数函数f（x）=c 是周期函数吗？
周期函数的周期是否不唯一?
周期函数不一定有最小正周期，如f(x)=C
类似的，请同学们自主探索余弦函数的周期性，并得出结果
例2：求下列函数的周期
你能从例2的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？
1. P36 练习 2
正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数
图像还有其他的对称性吗？
类比写出y=csx的对称中心和对称轴
基础巩固1.判断下列函数的奇偶性
先化简,后用奇偶性定义进行判断.
探究:当φ= 时,函数y=sin(x+φ)为奇函数.当φ= 时,函数y=sin(x+φ)为偶函数.
3.求下列函数的对称轴和对称中心
对称轴 对称中心
你能结合余弦函数的图象和周期性，得出余弦函数的单调性吗？
例3：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
课本P207 练习4
变式：课本P207 思考
2.若函数y=Asin(ωx+φ)（其中A＞0，ω＜0），可用诱导公式将函数变为y=-Asin(-ωx-φ)，则y=Asin(-ωx-φ)的增区间为原函数的减区间，减区间为原函数的增区间.
正弦函数当且仅当x=_____________时取得最大值1;当且仅当x=______________时取得最小值-1.
余弦函数当且仅当x=_____________时取得最大值1;当且仅当x=_______________时取得最小值-1.
例5：下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么。
1.课本P207 练习 2
2.函数f(x)=asinx+b的最大值和最小值分别为3 和-1，求实数a,b的值.
1.求下列各函数的值域
小结：形如y＝acs2x＋bcs x＋c(或y＝asin2x＋bsin x＋c)型或可以化为此型的函数，把sin x或cs x看作一个整体，转换成二次函数求值域