数学人教版14.1.2 幂的乘方教案及反思

       14.1.2  幂的乘方

教学目标

1.理解并掌握幂的乘方法则。

2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的

运算。

课前三问：

1、为什么教？

（1）理解幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂的乘法

法则推导出来的。

 （2）根据乘方法则能熟练地进行幂的乘方的运算。

              （3）在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活

              性.理解幂的乘方意义，掌握幂的乘方法则。

2、教什么？

  （1）幂的乘方法则的推导过程。

  （2）幂的乘方与同底数幂的乘法的区别。

  （3）运用幂的乘方法则进行简单的计算。

3、怎么教？ 

自主学习法、讲授法、小组讨论交流相结合。

课中三段：

1、准备阶段（5-6分钟）

（1）知识回顾：

   复习上节所学过的有关同底数幂的乘法的知识。

（2）新课导入：

   地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

2、学习新知识（25分钟）

问题1：请分别求出下列两个正方形的面积？

问题2：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，

幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。　

注意：条件：①乘方    

结果：①底数不变  ②指数相乘

练习巩固（10-12分钟）：

提出问题（小组讨论给予结果）：

   1.通过计算对比同底数幂的乘法与幂的乘方的区别。

   2.(6)式是多重乘方，想一想：多重乘方是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？。

（3）课堂练习或小组讨论（7-8分钟）：

学生独立完成课堂练习（基础题、能力拓展题、中考题）。重点讲解幂的乘方法则的逆用。

方法总结：

1.运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将

幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。

2.在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式。

与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项。

比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:

(1)底数相同，指数越大，幂就越大；

(2)指数相同，底数越大，幂就越大。

故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较。

课后测试：

 1.口答：（1） (a2)4  （2） (b3m)4  （3）(xn)m  （4）(b3)3 

（5）x4·x4        （6） (x4)7     （7）－(y7)2     （8） (a3)3  

（9） [(－1)3]5    （10） mx·m5  （11）[(x+y)3]4 （12）[(a+1)3]n

 2.判断：(1)  (x3)3 = x6（  ）    (2) a6·a4 = a24 （  ）

（3）(-28)3 = (-2)24   （  ）     (4) [ (-2)8 ]3 = -224 （  ）

（5）(a3 )4+ a12  = 2a24 （  ）   (6)  ( b3)m=( bm)3  （  ）

能力拓展题：

1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）

（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5 （C） x·(x5)m （D）x·x5·xm

2．x14不可以写成（　　）

（A）x5·(x3)3        （B）(－x)·(－x2)·(－x3)·(－x8)

（C）(x7)7         （D）x3·x4·x5·x2

3.计算：

⑴ (x2)3·(x2)2 ⑵ (y3)4·(y4)3 ⑶－(xm)2·(x3) ⑷ (a2)3+a3·a3

中考题：

1. 已知，44×83=2x，求x的值.

2.已知am=2，an=3. (m、n是正整数)，求下列各式的值

 ⑴a3m      ⑵a2n        ⑶a3m+2n     ⑷a3m + a2n

3、归纳总结（8分钟）

（1）总结本节课的知识要点：

    学生讨论本堂收获，提出疑惑点。

（2）布置作业：

 堂清：课本p97 练习。

正式作业： 1. 计算: (m2n-1)2 · (mn+1)2．

           2. 已知a3n = 5，b2n = 3，求：a6n b4n的值。

每日一题：1. 已知n为正整数，化简(-x2)n+(-xn)2

全品、课时练同步    

课后三思