人教版圆柱的体积教案及反思

这是一份人教版圆柱的体积教案及反思，共4页。

学科
小学数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
部编版
课题名称
第三单元《圆柱和圆锥》第27页例7解决瓶子的容积
教学目标
求不规则物体的体积
重难点分析
重点分析
1.不能发现瓶子容积与水、空气体积的关系；
2.不能发现平置与倒置时空气体积的关系。
难点分析
空气形状是不规则的图形，没办法求空气体积，也就没办法求瓶子容积。
教学方法
通过课件直观演示
2.通过填表格，发现瓶子容积与水、空气体积的关系；及瓶子平置与倒置时空气体积的关系。
教学环节
教学过程
导入
师：这是一个装满水的瓶子，你能求出它的容积吗？
生：把瓶子装满水，把水倒入学生带刻度的量杯测量瓶中水的体积，从而求出瓶子的容积。
师：（随后教师喝掉部分水）如果不借助外物你们会求瓶子的容积吗？（课件：呈现题目）
知识讲解
（难点突破）
1.（1）在教师追问引导后，学生发现瓶子容积与水、空气体积的关系。
问：这瓶子里都有什么 ?学生观察发现：一些水和一些空气。
师：那么这个瓶子的容积等于什么?学生直观观察，发现：瓶子的容积=水的体积 + 空气的体积 。
（2）学生质疑，凸显问题：空气形状是不规则的图形，没办法求空气体积，也就没办法求瓶子容积？
（3）出示学习单，引领学生自主探究，合作交流解决问题。
瓶子的容积
水的形状
水的体积(列式)
空气的形状
空气的体积(列式 )
瓶子平置
水的体积十空气的体积
圆柱
3.14×4×4×7
不规则图形
无法计算
瓶子倒置
水的体积十空气的体积
不规则图形
无法计算
圆柱
3.14×4×4×18
比较变化
不变
变了
不变
变了
不变
师：（电脑演示） 瓶子的容积是由水的体积和空气的体积组成的，水的体积是圆柱1体积，瓶子倒置，把不规则空气体积转化成圆柱，求出圆柱2的体积。只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来就可以得到这个瓶子的容积了。
3.14×4×4×7+3.14×4×4×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×400
=1256立方厘米
师：我们可以把有水部分的圆柱体和倒置后空气部分的圆柱体拼在一起，就把瓶子的体积转化成了一个新圆柱，求出这个新圆柱的体积即为瓶子的容积。
3.14×4×4×（7+18）
=3.14×16×25
=3.14×400
=1256立方厘米
课堂练习
（难点巩固）
练习1：借助直观，利用等积关系，求瓶子的底面直径。
有一种瓶子装满了400毫升的水，丽丽喝125.6毫升，把瓶盖拧紧后倒立放置，无水部分高10cm,如图所示，这种瓶子的内直径长为多少厘米？
学生读审题目后，发现喝掉水的体积就是空气的体积，用125.6除以10求出瓶子底面积，从而求出高。
练习2.一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）
[来源:学_科_网]
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
小结
师：我们回顾刚才求瓶子容积的过程，将瓶子倒置是为了把不规则形状（空气）的体积转化成规则形状（圆柱），把未知知识转化为已学知识。我们解决不规则形状体积计算的方法：除了排水法还有倒置法。