小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教学设计

课题名称

第五单元 2.圆的周长

教学目标

探究发现圆周率

重难点分析

重点分析

本课内容是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。教学这部分内容，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展。圆有关知识的学习，也为以后学习打下基础。

难点分析

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，以前学习的长方形，正方形等都是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，虽然学生有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

教学方法

1.通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

2.经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

教学环节

教学过程

导入

（设计理念：结合生活实际体会圆的周长特征。圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用，同时加深对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。）

1、 出示长方形，正方形，提问：长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。

师：那什么叫做图形的周长？

生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。

2、 出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。

    师：那什么叫圆的周长?

    生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3、 揭示课题：

这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

知识讲解

（难点突破）

1、 学生自主探究测量圆的周长

   师：有什么方法可以测量你手中小圆片的周长？想一想？

   学生汇报，教师指正

A：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。

B：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。

师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。

2、 探究圆周长的计算公式

（1） 课件出示

师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。

多名学生回答:圆的周长和它的直径有关，直径越大，这个圆的周长就越大。

（2） 探究圆的周长和直径的数量关系

让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。

师：圆的周长与它的直径存在什么样的数量关系呢？请同学们拿出课前准备的4个小圆，进行测量，要求小组合作.(板书：圆的周长÷直径)

合作要求：

（设计理念：探究周长与直径的关系，加强动手操作，培养学生自主探索能力，让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式求圆的周长。即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。）

1、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。

2、把测量的结果写到练习本上。

3、计算圆的周长除以直径的结果（得数保留两位小数）。

4、观察得到的数据，说说你的发现。

学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。

学生汇报数据，完成表格

师：仔细观察这个表格，你有什么发现？

生：我发现圆的周长是直径的3倍多一点。

生：我发现圆的周长是直径的4倍少一些。

(3)    介绍圆周率，及祖冲之。

(4)    推导公式

师：圆的周长÷直径=圆周率。那圆的周长等于什么？

生：圆的周长=直径×圆周率

师：用字母C表示圆的周长，则有 C=πd或C=2πr.

师：要计算圆的周长，需知道什么？（圆的直径或半径）

课堂练习

（难点巩固）

(设计理念：通过练习培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。)

1、 填空题

 （1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（   ）和（    ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（     ）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（      ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（        ）求周长。

2、判断题

（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。(         )

（2）圆的直径越长，圆周率越大。(        )　　

（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。(        )

（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（      ）

（5）只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。(        )

（6） π的值就是3.14。(        )

3、思考题：

书本p66第10题

小结

师：今天你有什么收获？

1.    圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。
2.    要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。