资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩18页未读，
继续阅读
人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词精品练习题
展开
这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词精品练习题，文件包含15全称量词与存在量词练习含答案docx、15全称量词与存在量词练习题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
专题1.5 全称量词与存在量词
知识点
全称命题“”
特称命题“ ”
表述
方法
对所有的成立
存在成立
对一切成立
至少有一个成立
对每一个成立
对有些成立
任选一个成立
对某个成立
凡，都有成立
有一个，使成立
全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论.如下所示：
命题
命题的否定
同步练习
一、单选题
1．命题“若，则”的否命题是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【试题来源】新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考（理）
【答案】B
【分析】根据否命题的定义：否定原命题的条件和结论，即可写出题设命题的否命题．
【解析】由题设命题知其否命题为“若，则”．故选B
2．已知命题，则其否定为
A． B．
C． D．
【试题来源】重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第五次月考
【答案】D
【分析】根据全称量词命题得否定是存在量词命题即可得出答案．
【解析】因为全称量词命题得否定是存在量词命题，
所以命题的否定为．故选D．
3．命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）
【答案】C
【分析】利用全称命题的否定可得出结论．
【解析】由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”．故选C．
4．已知命题，，则命题的否定为
A．，使 B．，使
C．，有 D．，有
【试题来源】江西省抚赣六校2022届高三联考（文）
【答案】B
【分析】根据命题的否定的定义判断，注意全称量词与存在量词的互换．
【解析】命题，的否定是，使．故选B．
5．已知命题P：，若命题P是假命题，则a的取值范围为
A． B．
C． D．
【试题来源】江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一
【答案】C
【分析】由题意，是真命题，，解得的取值范围即可．
【解析】由于命题是假命题，则是真命题，
即，是真命题，，解得，故选C．
6．已知命题：，，则是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考
【答案】C
【分析】利用特称命题的否定解答．
【解析】特称命题的否定是全称命题，命题：，，是特称命题，
所以命题：，，的否定是“，”．故选C
7．已知命题：，，，则为
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【试题来源】湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考
【答案】A
【分析】根据全称命题与特称命题的否定方法直接得到结果．
【解析】根据全称命题与特称命题的否定可知：，，．故选A．
8．已知命题，则命题的否定是
A． B．
C． D．
【试题来源】山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测
【答案】C
【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定．
【解析】因为命题，
所以命题的否定：．故选C．
9．命题的否定为
A． B．
C． D．
【试题来源】山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】C
【分析】利用全称命题的否定解答即可．
【解析】因为命题，
所以命题的否定形式为．故选C．
10．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则命题p的否定为
A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n
C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n
【试题来源】河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考
【答案】C
【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p的否定为∀n∈N，n2≤2n，故选C
11．命题“，”的否定形式是．
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】C
【分析】根据全称命题它的否定可以判断选项的正确与否．
【解析】，的否定形式是，故选C
12．命题：，，则命题是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】安徽省六安市第二中学2022届高三上学期第三次月考
【答案】B
【分析】命题是全称命题，其否定命题为特称命题．
【解析】命题“，”的否定为“，”．故选B
13．命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试（理）
【答案】C
【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确选项．
【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以C选项符合．故选C
14．已知命题：，，则命题的否定是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考
【答案】C
【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定
【解析】因为命题：，，
所以命题的否定：，，故选C．
15．命题，的否定形式是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】辽宁省抚顺市第六中学2020-2021学年高一上学期期末
【答案】D
【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解．
【解析】因为命题：，，是全称命题，
所以其否定是特称命题，故为，．故选D．
16．全称量词命题：的否定是
A． B．
C． D．以上都不对
【试题来源】2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）
【答案】C
【分析】根据全称命题的否定为特称命题分析即可
【解析】“”的否定是“”，
即“”故选C
17．命题“”的否定是
A． B．
C． D．
【试题来源】河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考
【答案】B
【分析】由特称命题的否定是全称命题，可得出答案．
【解析】根据特称命题的否定是全称命题，可知命题“”的否定是“”．故选B．
18．命题“，”的否定为
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】江西省景德镇一中2022届高三10月月考（理）
【答案】B
【分析】根据全称命题的否定形式即得解
【解析】根据全称命题的否定形式可得
命题“，” 的否定为“，”故选B
19．若命题：，，则的否定形式为
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】河南中原名校2021-2022学年上学期高三第一次联考（文）
【答案】D
【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得出答案．
【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题的否定形式为，．故选D．
20．若命题“”，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
【试题来源】福建省福州文博中学2021-2022年高一10月月考
【答案】B
【分析】要使命题为真，则应使不等式最小值小于0即可，解不等式即可求解取值范围
【解析】若命题“”，可令，则应满足，当时，有最小值，
解得故选B
二、多选题
1．下列说法正确的是
A．若命题，，则，
B．命题“梯形的对角线相等”是全称量词命题
C．命题“，”是真命题
D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
【试题来源】广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末
【答案】BD
【分析】利用全称命题的否定可判断A选项的正误；利用全称量词命题的定义可判断B选项的正误；利用判别式可判断C选项的正误；利用充分条件、必要条件的定义可判断D选项的正误．
【解析】对于A选项，命题，，则，，A错；
对于B选项，命题“梯形的对角线相等”即为“任意梯形的对角线相等”是全称量词命题，B对；
对于C选项，对于方程，，C错；
对于D选项，充分性：若是无理数，则是无理数，充分性成立；
必要性：若是无理数，则是无理数，必要性成立．
故“是无理数”是“是无理数”的充要条件，D对．故选BD．
2．下列命题是存在量词命题且是真命题的是
A．存在实数，使 B．存在一个无理数，它的立方是有理数
C．有一个实数的倒数是它本身 D．每个四边形的内角和都是360°
【试题来源】山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】BC
【分析】根据已知逐个判断各选项即可得出结果．
【解析】对于A．是存在量词命题，但不存在实数，使成立，即为假命题，故A错误，
对于B，是存在量词命题，例如无理数，它的立方是为有理数，故B正确，
对于C，是存在量词命题，例如1的倒数是它本身，为真命题，故C正确，
对于D，是全称量词命题，故D错误，故选BC
3．若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是
A． B．
C． D．
【试题来源】江苏省南京市雨花台中学2020-2021学年高一上学期10月阶段调研
【答案】ABD
【分析】求出给定的全称量词命题为真，存在量词命题为假的x取值范围，再逐一判断各选项即得．
【解析】由解得或，因“”为真命题，于是得，
由“”为假命题得，
因此得，显然，选项A，B，D满足，而选项C不满足．故选ABD
4．下列命题中，是全称量词命题的有
A．至少有一个x使成立 B．对任意的x都有成立
C．对任意的x都有不成立 D．存在x使成立
E．矩形的对角线垂直平分
【试题来源】2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）
【答案】BCE
【分析】根据存在量词与全称量词命题的定义判断．
【解析】A和D中用的是存在量词“至少有一个”“存在”，属存在量词命题；
B和C用的是全称量词“任意的”，属全称量词命题，所以B、C是全称量词命题；
E中命题“矩形的对角线垂直平分”省略量词“任意”，是全称量词命题．故选BCE
5．下列命题中假命题的是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考
【答案】ABC
【分析】对选项逐个分析，可得出答案．
【解析】对于A，取，可知，即A错误；
对于B，由，可得，显然不是有理数，即B错误；
对于C，因为在一元二次不等式中，，所以该不等式存在解，不是恒成立，比如取时，不等式不成立，即C错误；
对于D，当时，成立，即D正确．故选ABC．
6．下列表述正确的是
A． B．
C． D．
【试题来源】江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测
【答案】AB
【分析】根据不等式的解集逐个判断即可
【解析】对A，即，解得或，故A正确；
对B，因为恒成立，故B正确；
对C，即，解得或，故C错误；
对D，即，故D错误故选AB
7．下列命题的否定为假命题的是
A．命题“，” B．命题“，”
C．命题“，” D．命题“，”
【试题来源】浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期10月联考
【答案】BD
【分析】分别判断选项中命题的真假，即可得到否定的真假．
【解析】对选项A，当时，，
不满足，，所以原命题为假命题，否定为真命题．故A不符合题意．
对选项B，，，
所以原命题为真命题，则否定为假命题，故B符合题意．
对选项C，，解得，
所以，为假命题，则否定为真命题，故C不符合题意．
对选项D，当时，，所以，为真命题，
则否定为假命题，故D符合题意．故选BD
8．下列命题中是假命题的有
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考
【答案】ACD
【分析】依次判断选项中命题的真假性即可．
【解析】对选项A，当时，，所以，为假命题．
对选项B，若，则，所以，为真命题．
对选项C，若，则，不满足，，
所以，为假命题．
对选项D，，则，所以不存在，满足，
即，为假命题．故选ACD
三、填空题
1．若命题“二次函数的图象恒在轴上方”为真命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）
【答案】
【分析】根据二次函数的性质，结合，即可求解．
【解析】由题意，“二次函数的图象恒在轴上方”为真命题，
根据二次函数的图象与性质，可得，解得，
即实数的取值范围是．故答案为．
2．若命题“∃x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命题，则实数m的范围是_________．
【试题来源】2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
【答案】[，+∞）
【分析】命题的否定为“∀x∈R，x2+x+m≥0“，原命题为假，则其否定为真，由＝1﹣4m≤0，可求出实数m的范围．
【解析】命题“∃x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命题，即命题的否定为真命题，
其否定为“∀x∈R，x2+x+m≥0“，则＝1﹣4m≤0，
解得m≥，故实数m的范围是[，+∞）．故答案为[，+∞）
3．命题“，”的否定为_________．
【试题来源】江苏省南京航空航天大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考
【答案】，
【分析】根据全称命题的否定形式，即可求解．
【解析】命题“，”的否定为“，”．
故答案为，
4．命题“每个正方形都是平行四边形”的否定形式是_________．
【试题来源】上海市徐汇区南洋中学2020-2021学年高一上学期期中
【答案】有正方形不是平行四边形
【分析】根据命题否定的概念，可直接得出结果．
【解析】命题“每个正方形都是平行四边形”的否定形式是“有正方形不是平行四边形”．
故答案为有正方形不是平行四边形．
5．命题“”的否定是_________．
【试题来源】北京市北大附属实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考
【答案】．
【分析】根据特称命题的否定为全称命题，直接写出答案即可．
【解析】易知命题“”的否定是“”．故答案为．
6．命题“，”的否定是_________．
【试题来源】安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高三上学期9月（文）
【答案】，
【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解．
【解析】因为命题“，”为全称命题，
所以其否定为“，”．故答案为，
7．若命题“”是假命题，则实数a的取值范围的解集是_________．
【试题来源】江西省南昌八一中学2021-2022学年高一10月份月考
【答案】
【分析】根据题意得到命题“”是真命题，结合二次函数的图象与性质，列出不等式，即可求解．
【解析】由命题“”是假命题，可得命题“”是真命题，
根据二次函数的性质，可得，即，解得，
所以实数a的取值范围的解集是．故答案为．
8．若命题，则其否定为：_________．
【试题来源】福建省连城县第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考
【答案】
【分析】直接利用存在量词写出其否定即可．
【解析】因为命题，
所以其否定： ．故答案为．
9．命题“，”的否定是_________．
【试题来源】海南省海口市海南昌茂花园学校2022届高三上学期第一次月考
【答案】
【分析】根据命题的否定的定义得结论，注意存在量词改为全称量词．
【解析】命题“，”的否定是．故答案为．
10．若“，”是真命题，则实数的最小值为_________．
【试题来源】浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期10月月考
【答案】
【分析】依题意，即可得解；
【解析】因为“，”是真命题，即，所以，则实数的最小值为；故答案为
11．正确的命题序号是_________．
①x≤0；
②至少有一个整数有除了本身和1之外的约数；
③∈{x|x是无理数}，x2是无理数；
④，y∈N，如果+y2=0，则x=0且y=0．
【试题来源】北京市北大附属实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考
【答案】①②④
【分析】①由实数的性质即可判断出正误．
②取数8满足条件；
③取即可判断出正误；
④如果+y2=0，则x=0且y2=0，即可判断正误．
【解析】①，，正确，如；
②至少有一个整数有除了本身和1之外的约数，正确，例如数8满足条件；
③是无理数，是无理数，不正确，例如；
④，y∈N，如果+y2=0，则x=0且y2=0，即则x=0且y=0，故正确．
综上可得①②④正确．故答案为①②④．
12．命题“”是假命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考
【答案】
【分析】先求得原命题的否定，由题意得命题的否定为真命题，根据二次方程的性质，即可得答案
【解析】由题意得原命题的否定为为真命题，
所以，解得．故答案为
13．下列命题真命题的是_________（填写序号）．
①方程有整数解；
②，的否定为，；
③，使得能被11整除；
④，的否定是，．
【试题来源】山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考
【答案】①③
【分析】①中对赋值即可判断方程是否有整数解；
②根据特称命题的否定是全称命题，即可判断是否真命题；
③赋值即可判断；④根据全称命题的否定是特称命题，即可判断是否真命题；
【解析】对于①：在中，令则即存在整数解故①为真命题；对于②：，的否定为，，故②为假命题；
对于③：当时均能被11整除，所以，使得能被11整除，故③为真命题；对于④：，的否定是，，故④为假命题．故答案为①③
14．已知命题．若p为假命题，则a的取值范围为_________．
【试题来源】河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考
【答案】
【分析】由题意可知为真命题，从而可得，解不等式即可求解．
【解析】为假命题，则为真命题，
所以，即．所以a的取值范围为
故答案为
15．命题“”为假命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考
【答案】
【分析】原命题为假，则其否定为真，转化为二次不等式的恒成立问题求解．
【解析】命题“”的否定为“，”，
因为原命题为假命题，则其否定为真，所以当时，恒成立，满足题意；
当时，只需，解得．
所以实数的取值范围是．故答案为．
四、双空题
1．命题“存在实数x，y，使得x＋y＞1”是________(填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，用符号表示为________．
【试题来源】2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
【答案】存在量词命题 ∃x，y∈R，x＋y＞1
【分析】直接利用全称量词命题和存在量词命题的定义判断即可
【解析】命题“存在实数x，y，使得x＋y＞1”是存在量词命题，
用符号表示为“∃x，y∈R，x＋y＞1”．故答案为存在量词命题，∃x，y∈R，x＋y＞1
2．下列命题中，是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________．
（1）正方形的四条边相等；（2）所有两个角是的三角形都是等腰直角三角形；
（3）正数的平方根不等于零；（4）至少有一个正整数是偶数；
（5）所有正数都是实数吗？
【试题来源】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）
【答案】（1）（2）（3） （4）
【分析】利用全称量词命题和存在量词命题和定义判断即可
【解析】（1）表示所有的正方形，所以是全称量词命题，
（2）含有全称量词，所以是全称量词命题，
（3）表示所有的正数，所以是全称量词命题，
（4）含有存在量词，所以是存在量词命题，
（5）不是命题，故答案为（1）（2）（3），（4）
3．命题p：∃x0∈R，x02+2x0+5＝0是_______（填“全称命题”或“特称命题”），它是______命题（填“真”或“假”）．
【试题来源】2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）
【答案】特称命题 假
【分析】根据全称命题和特称命题的定义，结合一元二次方程根的判别式进行分析判断即可．
【解析】命题p，含有特称量词∃，是特称命题，x2+2x+5＝0，
所以，方程无实数解，命题为假命题．故答案为特称命题；假．
4．将命题：“任何实数的平方非负”写成含有量词的命题：__________（用符号表示），它的否定是：_________．
【试题来源】2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）
【答案】 ，使
【分析】由全称量词命题的定义和全称量词命题的否定即可得出答案．
【解析】空一：“任何实数的平方非负”写成含有量词的命题：；
空二：：，使，故答案为；，使
5．若命题则命题的否定是_________；若命题是假命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】福建省厦门市同安第一中学2021-2022学年高一9月教学质量检测
【答案】
【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得命题的否定．根据为真命题求得的取值范围．
【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以．由于为假命题，所以是真命题．
，所以．故答案为；
6．命题p：“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”则命题￢p是 ______，￢p是_______命题（用“真”、“假”填空）．
【试题来源】北京市第四中学2020-2021学年高一上学期适应性考试
【答案】∃x∈R，x3﹣x2+1＞0 真
【分析】根据含有一个量词命题的否定，即可写出命题；判断即可知真假．
【解析】命题为全称命题，则命题的否定为∃x∈R，x3﹣x2+1＞0，
当x＝0时，不等式成立，所以命题的否定是真命题．
故答案为∃x∈R，x3﹣x2+1＞0；真．
五、解答题
1．判断命题的真假，并写出命题的否定．
（1）存在一个三角形，它的内角和大于180°；
（2）所有圆都有内接四边形．
【试题来源】2021-2022学年高一《新题速递数学》（人教A版2019）
【答案】答案见解析
【分析】（1）根据三角形内角和定理判定此特称命题为假，然后写出其否定形式． 特称命题的否定是全称命题，注意要改量词，否结论；
（2）根据圆的内接四边形的定义可以判定此全称命题为真，然后写出其否定形式．全称命题的否定是特称命题，注意要改量词，否结论．
【解析】（1）假命题．
所有的三角形，它的内角和都不大于180°；
（2）真命题．
存在一个圆，没有内接四边形．
2．已知命题，命题，若命题都是真命题，求实数的取值范围．
【试题来源】山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】．
【分析】通过命题的真假关系，求得命题都是真命题时实数的取值范围取交集即可．
【解析】①命题是真命题，
则当时，，解得，不满足条件；
当时，要使得，必有，解得，
命题是真命题时．
②命题是真命题，则有，即，
解得或．
综上①②，命题都是真命题时，．
3．写出下列命题的否定：
（1）若2x>4，则x>2；
（2）若m≥0，则+x-m=0有实数根；
（3）可以被5整除的整数，末位是0；
（4）被8整除的数能被4整除；
（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
【试题来源】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
【答案】答案见解析
【分析】原命题中的每一个都可以看做是一个全称量词命题，按照全称量词命题的否定形式，改写成存在性量词的命题．
【解析】（1）的否定：存在实数x0，虽然满足2x0>4，但x0≤2；
（2）的否定：存在一个实数m≥0使x2+x-m=0无实根；
（3）的否定：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0；
（4）的否定：存在一个数能被8整除，但不能被4整除；
（5）存在一个四边形，虽然它是正方形，则它的四条边中至少有两条不相等．
4．已知命题命题若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围．
【试题来源】湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】或．
【分析】求出命题是真命题时的范围，命题是假命题时的范围，然后求交集即可的结果．
【解析】命题；，是真命题，因为；
命题为假命题则为真命题，
则，解得或，
命题是真命题，命题是假命题，则实数的取值范围为或
5．已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．
（1）求集合A；
（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
【试题来源】淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）由一元二次方程有实数解即判别式不小于0可得；
（2）由可得不等关系，得范围．
【解析】命题为具命鿒，则，
得,所以．
（2）因为是的必要不充分条件，所以．
所以（等号不能同时成立），得
6．已知命题，命题．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围．
【试题来源】辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）写出命题的否定，由它为真命题求解；
（2）由（1）易得命题为真时的范围，再由为真命题时的范围得出非为真时的范围，两者求交集可得．
【解析】（1）根据题意，知当时，．，为真命题，．
实数的取值范围是．
（2）由（1）知命题为真命题时，．
命题为真命题时，，解得为真命题时，．
，解得，即实数的取值范围为．
专题1.5 全称量词与存在量词
知识点
全称命题“”
特称命题“ ”
表述
方法
对所有的成立
存在成立
对一切成立
至少有一个成立
对每一个成立
对有些成立
任选一个成立
对某个成立
凡，都有成立
有一个，使成立
全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论.如下所示：
命题
命题的否定
同步练习
一、单选题
1．命题“若，则”的否命题是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【试题来源】新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考（理）
【答案】B
【分析】根据否命题的定义：否定原命题的条件和结论，即可写出题设命题的否命题．
【解析】由题设命题知其否命题为“若，则”．故选B
2．已知命题，则其否定为
A． B．
C． D．
【试题来源】重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第五次月考
【答案】D
【分析】根据全称量词命题得否定是存在量词命题即可得出答案．
【解析】因为全称量词命题得否定是存在量词命题，
所以命题的否定为．故选D．
3．命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）
【答案】C
【分析】利用全称命题的否定可得出结论．
【解析】由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”．故选C．
4．已知命题，，则命题的否定为
A．，使 B．，使
C．，有 D．，有
【试题来源】江西省抚赣六校2022届高三联考（文）
【答案】B
【分析】根据命题的否定的定义判断，注意全称量词与存在量词的互换．
【解析】命题，的否定是，使．故选B．
5．已知命题P：，若命题P是假命题，则a的取值范围为
A． B．
C． D．
【试题来源】江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一
【答案】C
【分析】由题意，是真命题，，解得的取值范围即可．
【解析】由于命题是假命题，则是真命题，
即，是真命题，，解得，故选C．
6．已知命题：，，则是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考
【答案】C
【分析】利用特称命题的否定解答．
【解析】特称命题的否定是全称命题，命题：，，是特称命题，
所以命题：，，的否定是“，”．故选C
7．已知命题：，，，则为
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【试题来源】湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考
【答案】A
【分析】根据全称命题与特称命题的否定方法直接得到结果．
【解析】根据全称命题与特称命题的否定可知：，，．故选A．
8．已知命题，则命题的否定是
A． B．
C． D．
【试题来源】山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测
【答案】C
【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定．
【解析】因为命题，
所以命题的否定：．故选C．
9．命题的否定为
A． B．
C． D．
【试题来源】山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】C
【分析】利用全称命题的否定解答即可．
【解析】因为命题，
所以命题的否定形式为．故选C．
10．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则命题p的否定为
A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n
C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n
【试题来源】河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考
【答案】C
【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p的否定为∀n∈N，n2≤2n，故选C
11．命题“，”的否定形式是．
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】C
【分析】根据全称命题它的否定可以判断选项的正确与否．
【解析】，的否定形式是，故选C
12．命题：，，则命题是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】安徽省六安市第二中学2022届高三上学期第三次月考
【答案】B
【分析】命题是全称命题，其否定命题为特称命题．
【解析】命题“，”的否定为“，”．故选B
13．命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试（理）
【答案】C
【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确选项．
【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以C选项符合．故选C
14．已知命题：，，则命题的否定是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考
【答案】C
【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定
【解析】因为命题：，，
所以命题的否定：，，故选C．
15．命题，的否定形式是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】辽宁省抚顺市第六中学2020-2021学年高一上学期期末
【答案】D
【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解．
【解析】因为命题：，，是全称命题，
所以其否定是特称命题，故为，．故选D．
16．全称量词命题：的否定是
A． B．
C． D．以上都不对
【试题来源】2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）
【答案】C
【分析】根据全称命题的否定为特称命题分析即可
【解析】“”的否定是“”，
即“”故选C
17．命题“”的否定是
A． B．
C． D．
【试题来源】河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考
【答案】B
【分析】由特称命题的否定是全称命题，可得出答案．
【解析】根据特称命题的否定是全称命题，可知命题“”的否定是“”．故选B．
18．命题“，”的否定为
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】江西省景德镇一中2022届高三10月月考（理）
【答案】B
【分析】根据全称命题的否定形式即得解
【解析】根据全称命题的否定形式可得
命题“，” 的否定为“，”故选B
19．若命题：，，则的否定形式为
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】河南中原名校2021-2022学年上学期高三第一次联考（文）
【答案】D
【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得出答案．
【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题的否定形式为，．故选D．
20．若命题“”，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
【试题来源】福建省福州文博中学2021-2022年高一10月月考
【答案】B
【分析】要使命题为真，则应使不等式最小值小于0即可，解不等式即可求解取值范围
【解析】若命题“”，可令，则应满足，当时，有最小值，
解得故选B
二、多选题
1．下列说法正确的是
A．若命题，，则，
B．命题“梯形的对角线相等”是全称量词命题
C．命题“，”是真命题
D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
【试题来源】广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末
【答案】BD
【分析】利用全称命题的否定可判断A选项的正误；利用全称量词命题的定义可判断B选项的正误；利用判别式可判断C选项的正误；利用充分条件、必要条件的定义可判断D选项的正误．
【解析】对于A选项，命题，，则，，A错；
对于B选项，命题“梯形的对角线相等”即为“任意梯形的对角线相等”是全称量词命题，B对；
对于C选项，对于方程，，C错；
对于D选项，充分性：若是无理数，则是无理数，充分性成立；
必要性：若是无理数，则是无理数，必要性成立．
故“是无理数”是“是无理数”的充要条件，D对．故选BD．
2．下列命题是存在量词命题且是真命题的是
A．存在实数，使 B．存在一个无理数，它的立方是有理数
C．有一个实数的倒数是它本身 D．每个四边形的内角和都是360°
【试题来源】山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】BC
【分析】根据已知逐个判断各选项即可得出结果．
【解析】对于A．是存在量词命题，但不存在实数，使成立，即为假命题，故A错误，
对于B，是存在量词命题，例如无理数，它的立方是为有理数，故B正确，
对于C，是存在量词命题，例如1的倒数是它本身，为真命题，故C正确，
对于D，是全称量词命题，故D错误，故选BC
3．若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是
A． B．
C． D．
【试题来源】江苏省南京市雨花台中学2020-2021学年高一上学期10月阶段调研
【答案】ABD
【分析】求出给定的全称量词命题为真，存在量词命题为假的x取值范围，再逐一判断各选项即得．
【解析】由解得或，因“”为真命题，于是得，
由“”为假命题得，
因此得，显然，选项A，B，D满足，而选项C不满足．故选ABD
4．下列命题中，是全称量词命题的有
A．至少有一个x使成立 B．对任意的x都有成立
C．对任意的x都有不成立 D．存在x使成立
E．矩形的对角线垂直平分
【试题来源】2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）
【答案】BCE
【分析】根据存在量词与全称量词命题的定义判断．
【解析】A和D中用的是存在量词“至少有一个”“存在”，属存在量词命题；
B和C用的是全称量词“任意的”，属全称量词命题，所以B、C是全称量词命题；
E中命题“矩形的对角线垂直平分”省略量词“任意”，是全称量词命题．故选BCE
5．下列命题中假命题的是
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考
【答案】ABC
【分析】对选项逐个分析，可得出答案．
【解析】对于A，取，可知，即A错误；
对于B，由，可得，显然不是有理数，即B错误；
对于C，因为在一元二次不等式中，，所以该不等式存在解，不是恒成立，比如取时，不等式不成立，即C错误；
对于D，当时，成立，即D正确．故选ABC．
6．下列表述正确的是
A． B．
C． D．
【试题来源】江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测
【答案】AB
【分析】根据不等式的解集逐个判断即可
【解析】对A，即，解得或，故A正确；
对B，因为恒成立，故B正确；
对C，即，解得或，故C错误；
对D，即，故D错误故选AB
7．下列命题的否定为假命题的是
A．命题“，” B．命题“，”
C．命题“，” D．命题“，”
【试题来源】浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期10月联考
【答案】BD
【分析】分别判断选项中命题的真假，即可得到否定的真假．
【解析】对选项A，当时，，
不满足，，所以原命题为假命题，否定为真命题．故A不符合题意．
对选项B，，，
所以原命题为真命题，则否定为假命题，故B符合题意．
对选项C，，解得，
所以，为假命题，则否定为真命题，故C不符合题意．
对选项D，当时，，所以，为真命题，
则否定为假命题，故D符合题意．故选BD
8．下列命题中是假命题的有
A．， B．，
C．， D．，
【试题来源】山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考
【答案】ACD
【分析】依次判断选项中命题的真假性即可．
【解析】对选项A，当时，，所以，为假命题．
对选项B，若，则，所以，为真命题．
对选项C，若，则，不满足，，
所以，为假命题．
对选项D，，则，所以不存在，满足，
即，为假命题．故选ACD
三、填空题
1．若命题“二次函数的图象恒在轴上方”为真命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）
【答案】
【分析】根据二次函数的性质，结合，即可求解．
【解析】由题意，“二次函数的图象恒在轴上方”为真命题，
根据二次函数的图象与性质，可得，解得，
即实数的取值范围是．故答案为．
2．若命题“∃x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命题，则实数m的范围是_________．
【试题来源】2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
【答案】[，+∞）
【分析】命题的否定为“∀x∈R，x2+x+m≥0“，原命题为假，则其否定为真，由＝1﹣4m≤0，可求出实数m的范围．
【解析】命题“∃x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命题，即命题的否定为真命题，
其否定为“∀x∈R，x2+x+m≥0“，则＝1﹣4m≤0，
解得m≥，故实数m的范围是[，+∞）．故答案为[，+∞）
3．命题“，”的否定为_________．
【试题来源】江苏省南京航空航天大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考
【答案】，
【分析】根据全称命题的否定形式，即可求解．
【解析】命题“，”的否定为“，”．
故答案为，
4．命题“每个正方形都是平行四边形”的否定形式是_________．
【试题来源】上海市徐汇区南洋中学2020-2021学年高一上学期期中
【答案】有正方形不是平行四边形
【分析】根据命题否定的概念，可直接得出结果．
【解析】命题“每个正方形都是平行四边形”的否定形式是“有正方形不是平行四边形”．
故答案为有正方形不是平行四边形．
5．命题“”的否定是_________．
【试题来源】北京市北大附属实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考
【答案】．
【分析】根据特称命题的否定为全称命题，直接写出答案即可．
【解析】易知命题“”的否定是“”．故答案为．
6．命题“，”的否定是_________．
【试题来源】安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高三上学期9月（文）
【答案】，
【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解．
【解析】因为命题“，”为全称命题，
所以其否定为“，”．故答案为，
7．若命题“”是假命题，则实数a的取值范围的解集是_________．
【试题来源】江西省南昌八一中学2021-2022学年高一10月份月考
【答案】
【分析】根据题意得到命题“”是真命题，结合二次函数的图象与性质，列出不等式，即可求解．
【解析】由命题“”是假命题，可得命题“”是真命题，
根据二次函数的性质，可得，即，解得，
所以实数a的取值范围的解集是．故答案为．
8．若命题，则其否定为：_________．
【试题来源】福建省连城县第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考
【答案】
【分析】直接利用存在量词写出其否定即可．
【解析】因为命题，
所以其否定： ．故答案为．
9．命题“，”的否定是_________．
【试题来源】海南省海口市海南昌茂花园学校2022届高三上学期第一次月考
【答案】
【分析】根据命题的否定的定义得结论，注意存在量词改为全称量词．
【解析】命题“，”的否定是．故答案为．
10．若“，”是真命题，则实数的最小值为_________．
【试题来源】浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期10月月考
【答案】
【分析】依题意，即可得解；
【解析】因为“，”是真命题，即，所以，则实数的最小值为；故答案为
11．正确的命题序号是_________．
①x≤0；
②至少有一个整数有除了本身和1之外的约数；
③∈{x|x是无理数}，x2是无理数；
④，y∈N，如果+y2=0，则x=0且y=0．
【试题来源】北京市北大附属实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考
【答案】①②④
【分析】①由实数的性质即可判断出正误．
②取数8满足条件；
③取即可判断出正误；
④如果+y2=0，则x=0且y2=0，即可判断正误．
【解析】①，，正确，如；
②至少有一个整数有除了本身和1之外的约数，正确，例如数8满足条件；
③是无理数，是无理数，不正确，例如；
④，y∈N，如果+y2=0，则x=0且y2=0，即则x=0且y=0，故正确．
综上可得①②④正确．故答案为①②④．
12．命题“”是假命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考
【答案】
【分析】先求得原命题的否定，由题意得命题的否定为真命题，根据二次方程的性质，即可得答案
【解析】由题意得原命题的否定为为真命题，
所以，解得．故答案为
13．下列命题真命题的是_________（填写序号）．
①方程有整数解；
②，的否定为，；
③，使得能被11整除；
④，的否定是，．
【试题来源】山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考
【答案】①③
【分析】①中对赋值即可判断方程是否有整数解；
②根据特称命题的否定是全称命题，即可判断是否真命题；
③赋值即可判断；④根据全称命题的否定是特称命题，即可判断是否真命题；
【解析】对于①：在中，令则即存在整数解故①为真命题；对于②：，的否定为，，故②为假命题；
对于③：当时均能被11整除，所以，使得能被11整除，故③为真命题；对于④：，的否定是，，故④为假命题．故答案为①③
14．已知命题．若p为假命题，则a的取值范围为_________．
【试题来源】河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考
【答案】
【分析】由题意可知为真命题，从而可得，解不等式即可求解．
【解析】为假命题，则为真命题，
所以，即．所以a的取值范围为
故答案为
15．命题“”为假命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考
【答案】
【分析】原命题为假，则其否定为真，转化为二次不等式的恒成立问题求解．
【解析】命题“”的否定为“，”，
因为原命题为假命题，则其否定为真，所以当时，恒成立，满足题意；
当时，只需，解得．
所以实数的取值范围是．故答案为．
四、双空题
1．命题“存在实数x，y，使得x＋y＞1”是________(填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，用符号表示为________．
【试题来源】2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
【答案】存在量词命题 ∃x，y∈R，x＋y＞1
【分析】直接利用全称量词命题和存在量词命题的定义判断即可
【解析】命题“存在实数x，y，使得x＋y＞1”是存在量词命题，
用符号表示为“∃x，y∈R，x＋y＞1”．故答案为存在量词命题，∃x，y∈R，x＋y＞1
2．下列命题中，是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________．
（1）正方形的四条边相等；（2）所有两个角是的三角形都是等腰直角三角形；
（3）正数的平方根不等于零；（4）至少有一个正整数是偶数；
（5）所有正数都是实数吗？
【试题来源】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）
【答案】（1）（2）（3） （4）
【分析】利用全称量词命题和存在量词命题和定义判断即可
【解析】（1）表示所有的正方形，所以是全称量词命题，
（2）含有全称量词，所以是全称量词命题，
（3）表示所有的正数，所以是全称量词命题，
（4）含有存在量词，所以是存在量词命题，
（5）不是命题，故答案为（1）（2）（3），（4）
3．命题p：∃x0∈R，x02+2x0+5＝0是_______（填“全称命题”或“特称命题”），它是______命题（填“真”或“假”）．
【试题来源】2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）
【答案】特称命题 假
【分析】根据全称命题和特称命题的定义，结合一元二次方程根的判别式进行分析判断即可．
【解析】命题p，含有特称量词∃，是特称命题，x2+2x+5＝0，
所以，方程无实数解，命题为假命题．故答案为特称命题；假．
4．将命题：“任何实数的平方非负”写成含有量词的命题：__________（用符号表示），它的否定是：_________．
【试题来源】2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）
【答案】 ，使
【分析】由全称量词命题的定义和全称量词命题的否定即可得出答案．
【解析】空一：“任何实数的平方非负”写成含有量词的命题：；
空二：：，使，故答案为；，使
5．若命题则命题的否定是_________；若命题是假命题，则实数的取值范围是_________．
【试题来源】福建省厦门市同安第一中学2021-2022学年高一9月教学质量检测
【答案】
【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得命题的否定．根据为真命题求得的取值范围．
【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以．由于为假命题，所以是真命题．
，所以．故答案为；
6．命题p：“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”则命题￢p是 ______，￢p是_______命题（用“真”、“假”填空）．
【试题来源】北京市第四中学2020-2021学年高一上学期适应性考试
【答案】∃x∈R，x3﹣x2+1＞0 真
【分析】根据含有一个量词命题的否定，即可写出命题；判断即可知真假．
【解析】命题为全称命题，则命题的否定为∃x∈R，x3﹣x2+1＞0，
当x＝0时，不等式成立，所以命题的否定是真命题．
故答案为∃x∈R，x3﹣x2+1＞0；真．
五、解答题
1．判断命题的真假，并写出命题的否定．
（1）存在一个三角形，它的内角和大于180°；
（2）所有圆都有内接四边形．
【试题来源】2021-2022学年高一《新题速递数学》（人教A版2019）
【答案】答案见解析
【分析】（1）根据三角形内角和定理判定此特称命题为假，然后写出其否定形式． 特称命题的否定是全称命题，注意要改量词，否结论；
（2）根据圆的内接四边形的定义可以判定此全称命题为真，然后写出其否定形式．全称命题的否定是特称命题，注意要改量词，否结论．
【解析】（1）假命题．
所有的三角形，它的内角和都不大于180°；
（2）真命题．
存在一个圆，没有内接四边形．
2．已知命题，命题，若命题都是真命题，求实数的取值范围．
【试题来源】山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】．
【分析】通过命题的真假关系，求得命题都是真命题时实数的取值范围取交集即可．
【解析】①命题是真命题，
则当时，，解得，不满足条件；
当时，要使得，必有，解得，
命题是真命题时．
②命题是真命题，则有，即，
解得或．
综上①②，命题都是真命题时，．
3．写出下列命题的否定：
（1）若2x>4，则x>2；
（2）若m≥0，则+x-m=0有实数根；
（3）可以被5整除的整数，末位是0；
（4）被8整除的数能被4整除；
（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
【试题来源】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
【答案】答案见解析
【分析】原命题中的每一个都可以看做是一个全称量词命题，按照全称量词命题的否定形式，改写成存在性量词的命题．
【解析】（1）的否定：存在实数x0，虽然满足2x0>4，但x0≤2；
（2）的否定：存在一个实数m≥0使x2+x-m=0无实根；
（3）的否定：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0；
（4）的否定：存在一个数能被8整除，但不能被4整除；
（5）存在一个四边形，虽然它是正方形，则它的四条边中至少有两条不相等．
4．已知命题命题若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围．
【试题来源】湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】或．
【分析】求出命题是真命题时的范围，命题是假命题时的范围，然后求交集即可的结果．
【解析】命题；，是真命题，因为；
命题为假命题则为真命题，
则，解得或，
命题是真命题，命题是假命题，则实数的取值范围为或
5．已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．
（1）求集合A；
（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
【试题来源】淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）由一元二次方程有实数解即判别式不小于0可得；
（2）由可得不等关系，得范围．
【解析】命题为具命鿒，则，
得,所以．
（2）因为是的必要不充分条件，所以．
所以（等号不能同时成立），得
6．已知命题，命题．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围．
【试题来源】辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）写出命题的否定，由它为真命题求解；
（2）由（1）易得命题为真时的范围，再由为真命题时的范围得出非为真时的范围，两者求交集可得．
【解析】（1）根据题意，知当时，．，为真命题，．
实数的取值范围是．
（2）由（1）知命题为真命题时，．
命题为真命题时，，解得为真命题时，．
，解得，即实数的取值范围为．
相关试卷
数学必修 第一册1.5 全称量词与存在量词习题： 这是一份数学必修 第一册<a href="/sx/tb_c4000259_t7/?tag_id=28" target="_blank">1.5 全称量词与存在量词习题</a>，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词优秀课堂检测： 这是一份人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词优秀课堂检测，文件包含15全称量词与存在量词-高一数学上学期同步讲与练人教A版必修第一册原卷版docx、15全称量词与存在量词-高一数学上学期同步讲与练人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课时练习： 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课时练习，共12页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
