人教版六年级下册圆柱的体积教案及反思

这是一份人教版六年级下册圆柱的体积教案及反思，共2页。教案主要包含了师故意设置疑问等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第三单元例5《圆柱的体积》
教学目标
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值
重难点分析
重点分析
圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度，因此教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。教学时要通过复习圆的面积公式的推导过程，再将圆面积公式的推导过程这种转化的方法迁移到圆柱的体积公式的探索，然后将圆柱转化为长方体，才能探索出圆柱的体积公式，比较抽象，单纯讲解学生难以理解，必须要加上直观形象的动态演示操作切拼过程，才能让学生更深刻地理解，有一定的难度。
难点分析
学生虽然已掌握了一定的几何知识与数学方法，也有了较丰富的生活经验，但本节课的内容比较抽象，还需通过学生将这些感性经验上升到理性经验的过程，才能体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界，对于中下层生也有难度。
教学方法
1.通过制作动态PPt课件，直观形象地将圆转化为长方形，让学生回顾圆面积公式的推导过程。
2.再利用PPt课件动态演示直观形象地将圆柱转化为长方体的过程，并通过让学生观察、比较、发现规律，从而推导圆柱的体积公式。
教学环节
教学过程
导入
谈话引入：同学们，欢迎来到梁老师的微课堂，今天我们一起来学习圆柱的体积。
师：下面我们首先复习以前学过的立体图形的体积，就是长方体和正方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体中的长×宽=底面积，正方体中的棱长×棱长也=底面积，因此长方体和正方体的体积都=底面积×高，字母公式是V=Sh。通过课件的直观演示和教师的引导，唤起学生对长方体和正方体的体积公式的记忆。
知识讲解
（难点突破）
二、师故意设置疑问：那圆柱的体积又如何计算呢？这就是我们今天要研究的问题。
1. 回顾圆的面积公式的推导过程。
教师一边播放课件一讲解引导：圆柱的底面是一个圆形，我们一起来回顾圆的面积公式的推导过程 ，把圆平均分成若干等份，再分别把两个等半圆展开，合拼成一个近似的长方形，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，拼成的长方形的长就是圆周长的一半，用字母πr表示， 拼成的长方形的宽就是圆的半径，用r表示，因为长方形的面积=长×宽，所以，圆的面积公式就是s= πr²,并告诉学生这就是转化的方法。
2.利用以上这种转化的方法，引导学生将圆柱转化为长方体，推导圆柱的体积公式。
师：同样，圆柱的体积公式也可以用转化的方法来推导。圆柱其实就是由一个圆逐渐升高演变而成的，它升得越高，占空间的体积就越大，所以，同学们，你们猜一猜，圆柱的体积到底与什么有关呢？（学生思考猜测）对，圆柱的体积与它的底面积和高有关，下面我们来做个实验验证一下吧。教师利用课件边动态演示边引导：把圆柱平均分成16等份，再分成两个等半圆柱并展开，然后合拼成一个近似的长方体，分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体，如果将16等份中的每一份再平均分成2份，为了使拼成的立体图形更像长方体，我们可以把最后一小份割补到左边，这时就得到一个更接近的长方体。接着又引导学生观察、比较拼成的长方体和原来的圆柱体，让学生发现圆柱的底面半径就是长方体底面的宽，长方体底面的长就是圆柱底面周长的一半，所以长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高也等于圆柱的高，长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积也=底面积×高，字母公式也是V=Sh。学生经历探索公式的全过程，对知识的理解更透彻。
3.创设疑问，让学生理解更深刻。
师：同学们，现在你知道要求圆柱的体积，必须要知道什么条件吗？（生思考：必须要知道底面积和高），让学生引起注意，要有足够的条件才能求体积。
课堂练习
（难点巩固）
练习设计
师：好，下面老师想考考你们，看是否能学以致用，请看问题：
（一）巩固练习
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
（引导学生审题，并运用圆柱的体积公式解决问题，关键指导单位不同要统一单位再计算）
师：那如果知道的不是底面积，而是知道以下条件呢，你会求吗？
（二）变式练习
1．已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
（引导学生根据底面半径求底面积，可运用公式v= πr²h来求）
2．已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
（引导学生根据底面直径求底面积，可运用公式v=π（d÷2）²h来求）
3．已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
（引导学生根据底面周长求底面积，可用公式v=π（C÷ 兀÷2 ）²h来求）
师：当然，我们还可以用分步式一步一步来求。
小结
同学们，今天的知识你们掌握了吗？谢谢你的聆听！[来源:学。科。网]