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    数学八年级上册14.3.2 公式法(第1课时) 试卷
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    初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法第1课时课时训练

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    这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法第1课时课时训练,共4页。试卷主要包含了如图,在边长为6,992–1能否被100整除吗?等内容,欢迎下载使用。

    第十四章 整式的乘法与因式分解
    14.3 因式分解

    14.3.2 公式法

    第1课时

    1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(  )

    A.a2+(–b)2                           B.5m2–20mn

    C.–x2–y2                                D.–x2+9

    2. 将多项式x–x3因式分解正确的是(  )

    A.x(x2–1)                             B.x(1–x2) 

    C.x(x+1)(x–1)                D.x(1+x)(1–x)

    3.若a+b=3,a–b=7,则b2–a2的值为(  )

    A.–21      B.21         C.–10             D.10

    4.把下列各式分解因式:

    (1)16a2–9b2=_________________; 

    (2)(a+b)2–(a–b)2=_________________;  

    (3) 因式分解:2x2–8=_________________;

    (4) –a4+16=_________________.

    5.若将(2x)n–81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x–3),则n的值是_____________.

    6.已知4m+n=40,2m–3n=5.求(m+2n)2–(3m–n)2的值.

     

     

     

    7.如图,在边长为6.8 cm正方形钢板上,挖去4个边长为1.6 cm的小正方形,求剩余部分的面积.

     

     

     

    8.(1)992–1能否被100整除吗?

    (2)n为整数,(2n+1)2–25能否被4整除?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案:

    1.D

    2.D

    3.A

    4.(1)(4a+3b)(4a–3b);(2)4ab;(3)2(x+2)(x–2);(4)(4+a2)(2+a)(2–a)

    5.4

    6.解:原式=(m+2n+3m – n)(m+2n – 3m+n)

    =(4m+n)(3n – 2m)

    = –(4m+n)(2m – 3n),

    当4m+n=40,2m–3n=5时,

    原式= – 40×5= –200.

    7.解:根据题意,得

    6.82–4×1.62

    =6.82– (2×1.6)2

    =6.82–3.22

    =(6.8+3.2)(6.8 – 3.2)

    =10×3.6

    =36 (cm2)

    答:剩余部分的面积为36 cm2.

    8.解:(1)因为 992–1=(99+1)(99–1)=100×98,

    所以992–1能被100整除.

    (2)原式=(2n+1+5)(2n+1–5)

    =(2n+6)(2n–4)

    =2(n+3) ×2(n–2)

    =4(n+3)(n–2).

    所以,(2n+1)2–25能被4整除.

     

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