第11-13章综合测试卷--2022-2023学年初中数学人教版八年级上册(含答案)

第1-3章综合测试卷

一、单选题

1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6

3．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（    ）．

A． B． C． D．

4．如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（   ）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

5．正十边形的每一个外角的度数为（   ）

A． B． C． D．

6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　　）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

7．如图,OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

8．已知点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（    ）

A．B．

C．D．

10．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（　　）

A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm

二、填空题

11．若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是_____

12．如图所示，，，，，，则______．

13．正多边形一个外角为度，则它的边数为________．

14．如图，，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C．若，则点P到AB的距离是______．

15．如图，在中，，边的垂直平分线交于点已知的周长为，，则______ ．

三、解答题

16．已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B，ACBD，CF=DE．求证：ΔAEC≌ΔBFD．

17．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？

（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？

18．在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为：，，．

(1)在图中作，使和关于x轴对称；

(2)已知与关于y轴对称，写出点，，的坐标；

(3)求的面积．

19．（1）求12边形内角和度数；

（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n．

20．点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°．

(1)求BD的长；

(2)求∠ACE的度数．

21．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

(1)求证：△BDE≌△CDF；

(2)若AE=13，AF=7，试求DE的长．

22．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且．

(1)求证：；

(2)若，，求AB的长．

1．B

【详解】解：A、不是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：B．

2．A

【详解】试题分析：三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.本题中A符合条件，B、3+3=6，不能构成三角形；C、3+2=5，不能构成三角形；D、3+2＜6，不能构成三角形.

3．C

【详解】由三角形内角和为，

可求边长为的边所对的角为，

由全等三角形对应角相等可知，

故选C.

4．A

【详解】在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SSS）．

故选A．

5．A

【详解】解：360°÷10＝36°，

故选：A．

6．D

【详解】解：角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

由此可知，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条角平分线的交点，

故选：D．

7．A

【详解】如图，过点P作PE⊥OB于点E，

∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D，

∴PE=PD，

∵PD=6，

∴PE=6，即点P到OB的距离是6．

故选A．

8．D

【详解】因为点的坐标为，

所以点关于轴的对称点的坐标为，

故选D．

9．A

【详解】根据定义可得A选项是作BC边上的高，符合题意，

B选项作的不是三角形ABC的高，不符合题意，

C选项是作AB边上的高，不符合题意，

D选项是作AC边上的高，不符合题意．

故选：A．

10．A

【详解】若2cm为腰长，6cm为底边长，

∵2+2=4＜6，不能组成三角形，

∴不合题意，舍去；

若2cm为底边长，6cm为腰长，

则此三角形的周长为：2+6+6=14cm．

故选A．

11．1

【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，

∴1+m=3、1﹣n=2，解得m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1.

故答案为1.

12．或40度

【详解】解：∵，

在和中，

．

故答案为：．

13．12

【详解】解：∵360÷30＝12，

∴正多边形的边数为12．

故答案为：12．

14．4

【详解】解：过P作PH⊥AB于H，

∵AP平分∠BAE，PH⊥AB，PD⊥AE，

∴PH=PD，

∵，

∴DC⊥BF，

同理可证PH=PC，

∴PC=PD=4，

∴PH=4，

∴点P到AB的距离是4，

故答案为：4．

15．

【详解】解：边的垂直平分线，

，

的周长为，，

，

，

，

，

故答案为：．

16．见解析

【详解】证明：∵AC∥BD，

∴∠C=∠D，

∵CF=DE，

∴CF+EF=DE+EF，

即CE=DF，

在△AEC和△BFD中，

∴ΔAEC≌ΔBFD（AAS）．

17．（1）8  （2）56°

【详解】（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，

∴AD=BD，AE=EC，

∵BC=8，

∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；

（2）∵∠BAC=118°，

∴∠B+∠C=62°，

∵DA=DB，EA=EC，

∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠BAD+∠EAC=62°，

∠DAE=

18．(1)见解析

(2)

(3)

【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，由此可得出答案；

（3）利用割补法求三角形的面积即可．

（1）

解：如图，△A'B'C'即为所求．

（2）

∵与△ABC关于y轴对称，

∴点；

（3）

△ABC的面积为．

19．（1）1800°；（2）8

【详解】解：（1）由题意，得

（12-2）×180°=1800°；

（2）由题意得：

（n-2）•180°-360°=720°，

解得：n=8．

20．(1)BD的长为3；

(2)∠ACE的度数为110°．

【分析】（1）利用全等三角形的性质得到CD=AB=1，BC=DE=2，据此即可求得BD的长；

（2）利用全等三角形的性质得到∠ECD=∠A，再利用三角形的外角性质即可求解．

（1）

解：∵△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，

∴CD=AB=1，BC=DE=2，

∴BD=BC+CD=2+1=3；

（2）

解：∵△ABC≌△CDE，

∴∠ECD=∠A，

∵∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠A+∠B，

∴∠ACE=∠B=110°．

21．(1)见解析

(2)DE=3

【分析】（1）利用中点性质可得BD=CD，由平行线性质可得∠DBE=∠DCF，再由对顶角相等可得∠BDE=∠CDF，即可证得结论；

（2）由题意可得EF=AE-AF=6，再由全等三角形性质可得DE=DF，即可求得答案．

（1）

证明：∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∵BE∥CF，

∴∠DBE=∠DCF，

在△BDE和△CDF中，

，

∴△BDE≌△CDF（ASA）；

（2）

解：∵AE=13，AF=7，

∴EF=AE-AF=13-7=6，

∵△BDE≌△CDF，

∴DE=DF，

∵DE+DF=EF=6，

∴DE=3．

22．(1)证明见解析

(2)10

【分析】（1）由角平分线的性质可得，证明，进而结论得证；

（2）证明，可得，根据计算求解即可．

（1）

证明：（1）∵，

∴，

又∵BD是的平分线，，

∴，，

在和中，

∵，

∴，

∴．

（2）

解：由（1）可得，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵BD是的平分线，

∴，

在和中，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴AB的长为10．