期中考试冲刺卷（一）（考试范围：11-13章）八年级上册考点专训（人教版）

期中考试冲刺卷一

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2021·全国八年级课时练习）下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区八年级期中）下面图标中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2021·全国八年级课时练习）如图，，欲证，则补充的条件中不正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区八年级期中）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，⋯，∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4，得∠A4，则∠A4的度数为（　　）

A．5° B．10° C．15° D．20°

5．（2021·全国七年级课时练习）墨墨想在纸上作等于已知的，步骤有：①画射线；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以点为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线；④以点为圆心，以OC为半径画弧，交于点．在上述的步骤中，作的正确顺序应为（    ）

A．①④②③ B．②③④① C．①②④③ D．①③④②

6．（2021·山西省灵石县教育局教学研究室七年级月考）如图，点，，，在一条直线上，．若，，则的长为（    ）

A．3 B．3.5 C．6 D．7

7．（2021·全国八年级课时练习）如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·浮梁县第一中学七年级期中）如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（    ）处．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2021·湖北武汉·八年级期末）如图，中，，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，则的周长为（    ）

A．8 B．4 C．12 D．16

10．（2021·西安市铁一中学八年级开学考试）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（    ）

A．56° B．32° C．50° D．58°

11．（2021·深圳市福田区莲花中学八年级期中）如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，∠AOB＝30°，如果PE＝2，则OD的长为（　　）

A．2 B．4 C．2 D．6

12．（2021·四川七年级期末）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（　　）

A．16 B．32 C．64 D．128

13．（2021·天津育贤中学八年级期中）如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（    ）

A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10

14．（2021·汕头市龙湖实验中学）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（      ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·四川省成都市七中育才学校）如图，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，则∠BAD的度数为______．

16．（2021·南京玄武外国语学校七年级月考）如图，______°．

17．（2021·无锡市天一实验学校七年级期中）如图，折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，折痕为DE；展平纸片，连接AD．若AB=6cm，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为____________．

18．（2021·天津育贤中学八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2021·全国八年级课时练习）如图，在中，，，求的度数．

20．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区八年级期中）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB＝DE．

（1）求证：△ACB≌△EBD；

（2）若DB＝10，求AC的长．

21．（2021·福建八年级期中）如图，在中，．

（1）作的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，若，，则的面积为_________．

22．（2021·无锡市天一实验学校七年级期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的顶点都在正方形两格的格点（网格线的交点）上

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△

（2）画出△ABC的中线AD；

（3）画出△ABC 的AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图）

（4）找△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点P共          个．

23．（2021·长沙市雅礼实验中学九年级月考）如图，小雅同学按以下步骤作∠AOB的平分线：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；

②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；

③作射线OC，并连接CD、CE．

请根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下列证明过程（将正确答案填在相应的空上）

证明：由作图可知，在△OCD和△OCE中

∴△OCD≌△OCE（    ）

∴∠1＝∠2

（2）求证：OC垂直平分DE．

24．（2021·全国八年级课时练习）已知，点D为直线上一动点（点D不与点B、C重合），，，，，，连接．

（1）如图1，当点D在线段上时，求证：①，②；

（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系．

25．（2021·石家庄市第二十一中学八年级期末）已知直线，相交于点，点，分别为直线，上的点，，且，点是直线上的一个动点，点是直线上的一个动点，运动过程中始终满足．

（1）如图1，当点运动到线段的中点，点在线段的延长线上时，求的长．

（2）如图2，当点在线段上运动，点在线段的延长线上时，求证：．

26．（2021·哈尔滨工业大学附属中学校八年级开学考试）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、、的坐标分别为、、，，将沿着射线翻折，点落到轴上点处．

（1）求点的坐标；

（2）动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿着线段向终点运动，运动时间为秒，请用含有的式子表示的面积，并直接写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿着线段向终点运动，动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿着轴正方向运动，点、、同时出发；点停止时，点、也停止运动，当时，求的值．