小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教案设计

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教案设计，共6页。教案主要包含了创设情境，自主学习，知识梳理，小结交流，呼应课开头魔术，学以致用，拓展延伸，分享收获，小结等内容，欢迎下载使用。
教学内容
例1、例2
教学目标
1、知识与技能：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理” 解决简单的实际问题。
2、过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、情感与态度：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重、难点
重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程
一、创设情境、引入新课
（出示刘谦变扑克牌魔术的幻灯片。）同学们，这是谁啊？大家喜欢他吗？大家知道，刘谦最擅长的是扑克牌魔术。今天，老师也给大家变一个扑克魔术，想不想看？
这是一副54张的扑克牌，现在我把大小王取出来，还剩52张，问：其中共有几个花色？（4个）分别是红心、黑桃、方块、梅花，咱们每个小组随意抽取5张（学生抽取）。见证奇迹的时刻到了：我可以肯定的是：你们抽取的5张牌里面总有一种花色至少有两张牌。你信吗？（学生汇报结果）
你想学吗？认真的学完今天这课，你也就会了。在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学知识，叫做鸽巢问题，这节课我们就一起来研究鸽巢问题。(板书课题)
二、自主学习、探究新知
活动1：例1、4枝笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只笔。为什么？
（1）出示例1
（2）指名读题，找出条件和问题。
（3）“总有”什么意思？（一定有）
“至少”什么意思？（最少、不少于）
（4）学生分小组探究，结论填入汇报单。
（5）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（枚举法）
（6）出示课件，肯定学生结论。
（7）所用方法——枚举法。
（8）你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论呢？（每个笔筒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个笔筒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）
（9）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个笔筒里就有2枝笔了）
（10）所用方法——（平均分法）
（11）怎样列式呢
（4÷3=1…1）
商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（12）在探究4枝笔放进3个笔筒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”也就是平均分法来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
活动2、做一做 5只飞回3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子。为什么？
出示做一做
指名读题
生独立完成
汇报：方法、结果
演示，出示结果。
活动3、例2、7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放了3本书。为什么？
出示例2
指名读题
独立完成
汇报：想法、方法、结果
8本书呢？10本书呢？9本书呢？
三、知识梳理，小结交流
1、出示3个活动
4枝笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只笔。为什么？
5只飞回3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子。为什么？
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放了3本书。为什么？
（2）找出三个问题的相同之处——鸽巢问题
鸽巢问题解决办法：具体问题转化成鸽巢问题
（3）鸽巢原理
m÷n=a……b（m＞n＞1）
M只鸽子飞进n个鸽巢（m＞n＞1），不管怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进（a+1）只鸽子。
（4）计算妙招
鸽子数÷鸽巢数=商……余数
至少数=商+1
整除时 至少数=1
四、呼应课开头魔术。
刚上课老师变的扑克牌的魔术你明白了吗？
谁看做鸽子？
谁看做鸽巢？
转化成鸽巢问题怎样描述？
怎样解决？
五、学以致用
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同，为什么？
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
六、拓展延伸
杜山镇一小六年级有学生843名，至少有（ ）人的生日是同一季度；至少有（ ）人的生日是同一个月；至少有（ ）人的生日是同一天。
七、分享收获
八、小结
鸽巢问题
1、把具体问题转化成“鸽巢问题”。
2、“鸽巢问题”解决的方法。
九、作业
第71页练习十三，第2题、第3题。