高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示示范课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示示范课课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了自学导引，≤θ≤2π，各复数的模的积，被除数，课堂互动，素养达成，答案A，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。

复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)复数的辐角是唯一的．(　　)(2)z＝cs θ－isin θ是复数的三角形式．(　　)(3)z＝－2(cs θ＋isin θ)是复数的三角形式．(　　)(4)复数z＝cs π＋isin π的模是1，辐角的主值是π.(　　)【答案】(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
若复数z1＝r1(cs θ1＋isin θ1)，z2＝r2(cs θ2＋isin θ2)，且z1≠z2，则(1)z1z2＝r1(cs θ1＋isin θ1)·r2(cs θ2＋isin θ2)＝________________________________．即：两个复数相乘，积的模等于_________________，积的辐角等于各复数的辐角的____．
复数三角形式的乘、除运算
r1r2[cs(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]　　
【预习自测】复数z＝1＋i的三角形式为z＝________________．
素养点睛：本题考查了数学运算的核心素养．
题型1　复数的代数形式与三角形式的互化
复数的代数形式化为三角形式的步骤(1)先求复数的模．(2)决定辐角所在的象限，求出辐角．(3)求出复数的三角形式．[提醒]　一般在复数三角形式中的辐角，常取它的主值，这既使表达式简便，又便于运算，但三角形式的辐角不一定取主值．
复数的三角形式z＝r(cs θ＋isin θ)必须满足“模非负、余正弦、＋相连、角统一、i跟sin ”，否则就不是三角形式，只有化为三角形式才能确定其模和辐角，如本例(3)．
素养点睛：本题考查了数学运算和数学抽象的核心素养．
题型2　复数三角形式的乘、除运算
(1)乘法法则：模相乘，辐角相加．(2)除法法则：模相除，辐角相减．(3)复数的n次幂，等于模的n次幂，辐角的n倍．
素养点睛：本题考查了直观想象和数学运算的核心素养．
题型3　复数三角形式乘、除运算的几何意义
1．复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值(体现数学运算的核心素养)．(1)任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍．(2)复数0的辐角是任意的．
(3)在0≤θ＜2π范围内的辐角θ的值为辐角的主值，通常记作arg z，且0≤arg z＜2π.(4)两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等．2．复数三角形式的乘、除运算(体现数学运算的核心素养)．