人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数获奖ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数获奖ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了自主阅读·新知预习，合作探究·深化提能，随堂检测·内化素养，课时作业·分层自检等内容，欢迎下载使用。

知识点　对数函数的概念[巧梳理]1．对数函数的概念一般地，函数y＝_____________(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．
[微体验]1．函数f(x)＝lg2(x－1)的定义域是(　　)A．[1，＋∞)　　　　B．(1，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，1]
2．若某对数函数的图象过点(4，2)，则该对数函数的解析式为(　　)A．y＝lg2xB．y＝2lg4xC．y＝lg2x或y＝2lg4xD．不确定
判断一个函数是否为对数函数的方法判断一个函数是对数函数必须是形如y＝lgax(a>0，且a≠1)的形式，即必须满足以下条件：(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数．(3)对数的真数仅有自变量x.
1．求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则(1)分母不能为0；(2)根指数为偶数时，被开方数非负；(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.2．求函数定义域的步骤(1)列出使函数有意义的不等式(组)；(2)化简并解出自变量的取值范围；(3)确定函数的定义域．
利用指数、对数函数解决应用问题(1)列出指数关系式x＝ay，并根据实际问题确定变量的范围；(2)利用指对互化转化为对数函数y＝lgax；(3)代入自变量的值后，利用对数的运算性质、换底公式计算．
1．某种动物的数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的函数关系式为y＝alg2(x＋1)，若这种动物第1年有100只，则第7年它们的数量为(　　)A．300只　　　　　　B．400只C．500只 D．600只解析：A　由题意，知100＝alg2(1＋1)，得a＝100，则当x＝7时，y＝100lg2(7＋1)＝100×3＝300.
解析：AB　A，B项中的函数是对数函数；C，D项中的真数不是x，故不是对数函数．
2．函数y＝lg(a－3)(7－a)中，实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，7)B．(3，7)C．(3，4)∪(4，7) D．(3，＋∞)
4．已知f(ex)＝x，则f(5)＝(　　)A．e5B．5eC．ln 5 D．lg5e解析：C　法一：令t＝ex，则x＝ln t，所以f(t)＝ln t，即f(x)＝ln x．所以f(5)＝ln 5.法二：令ex＝5，则x＝ln 5，所以f(5)＝ln 5.
6．“每天进步一点点”可以用数学来诠释，假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，则经过y天之后，你的数学水平x与y之间的函数关系式是(　　)A．y＝lg1.05xB．y＝lg1.005xC．y＝lg0.95x D．y＝lg0.995x解析：B　由题意得x＝(1＋5‰)y＝1.005y，化为对数函数得y＝lg1.005x.
7．函数f(x)＝lgax＋a2－2a－3为对数函数，则a＝________．答案：3
8．某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额为x万元时，奖励y万元．若公司拟定的奖励方案为y＝2lg4x－2，某业务员要得到5万元奖励，则他的销售额应为________万元．解析：由题意得5＝2lg4x－2，即7＝lg2x，得x＝128.答案：128
9．已知函数f(x)＝lg(x＋1)－lg(1－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性．
解析：C　由已知，得a－lg x≥0的解集为(0，10]，由a－lg x≥0，得lg x≤a，又当012．已知函数f(x)＝lg3x，则方程[f(x)]2＝2－lg9(3x)的解集是________．