广西柳州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题-

广西柳州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

31．（2022·广西柳州·八年级期末）新冠病毒的直径约为0.000000003m，数据0.000000003m可用科学记数法表示为_______．

32．（2022·广西柳州·八年级期末）若分式有意义，则a的取值范围是_____．

33．（2022·广西柳州·八年级期末）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是__边形．

34．（2022·广西柳州·八年级期末）如图，在和中，，，当添加条件________________时，就可得到．（只需填写一个你认为正确的条件）

35．（2022·广西柳州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是__．

36．（2022·广西柳州·八年级期末）如图，在中，，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当的值最小时，的度数为__________．

37．（2021·广西柳州·八年级期末）若分式的值为零，则x的值为_____．

38．（2021·广西柳州·八年级期末）分子直径为，这个数可以表示为，其中______．

39．（2021·广西柳州·八年级期末）计算：________．

40．（2021·广西柳州·八年级期末）如果一个正边形的每一个外角都是，那么_______．

41．（2021·广西柳州·八年级期末）如图，中，平分，且，，则点到的距离为_______．

42．（2021·广西柳州·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点于，且，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，…，按此规律进行下去，则点的横坐标是______．

43．（2020·广西柳州·八年级期末）使分式有意义的x的取值范围是_________．

44．（2020·广西柳州·八年级期末）计算：________．

45．（2020·广西柳州·八年级期末）如图，已知，要使，可添加一个条件_______．(写出一个即可)

46．（2020·广西柳州·八年级期末）若三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是_______．

47．（2020·广西柳州·八年级期末）如图，点D、 E分别在ABC的AB、AC边上，沿DE将ADE翻折，点A的对应点为点，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，则∠A等于________（用含α、β表示）．

【答案】

31．3 ×m

【分析】科学记数法的形式为，根据表示方法把左边第一个非零数前面所有零的个数的相反数记为n，把小数点点在左边第一个非零数字的后面得到a．

【详解】∵0.000000003m=3 ×m．

故答案为：3 ×m．

【点睛】本题考查了小于1的数的科学记数法，熟练掌握记数法中确定指数n的要领是解题的关键．

32．

【分析】先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．

【详解】解：∵分式有意义，

∴a+1≠0，解得a≠﹣1．

故答案为：a≠﹣1．

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

33．六

【分析】根据多边形的内角和公式即可求出答案．

【详解】解：设这个多边形的边数是n，则

（n﹣2）•180°＝720°，

解得：n＝6．

则这个多边形的边数是六，

故答案为：六．

【点睛】本题考查了多边形的内角和，本题易错点答案写成六，而不能写成6．

34．AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．

【分析】通过可得，再根据可知有两边相等，再添一个条件可以是第三边或这两边的夹角．

【详解】解：∵，

∴，即，

又∵，

∴若添加AC=DE，可利用SSS证明，

若添加∠ABC=∠DFE，可利用SAS证明，

故答案为：AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．

【点睛】本题考查添加一个条件证明三角形全等．需要注意的是全等三角形的证明过程中，必须有边的参与，AAA和SSA不能作为判定三角形全等的依据．

35．110°或80°##80°或110°

【分析】分为三种情况：①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝40°，根据∠AED＞∠C，得出此时不符合；②当DA＝DE时，求出∠DAE＝∠DEA＝70°，求出∠BAC，根据三角形的内角和定理求出∠BAD，根据三角形的内角和定理求出∠BDA即可；③当EA＝ED时，求出∠DAC，求出∠BAD，根据三角形的内角和定理求出∠ADB．

【详解】解：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C＝40°，

①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝40°，

∵∠AED＞∠C，

∴此时不符合；

②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝ （180°﹣40°）＝70°，

∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，

∴∠BAD＝100°﹣70°＝30°；

∴∠BDA＝180°﹣30°﹣40°＝110°；

③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝40°，

∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°，

∴∠BDA＝180°﹣60°﹣40°＝80°；

∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是110°或80°，

故答案为：110°或80°．

【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，全三角形外角的性质等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性较强，但难度不大，属于基础题．

36．15°

【分析】连接PD、AD，设AD与CE交于点P1，利用等边三角形的性质证得∠CBD=∠BCD=∠BDC=60°，PD=BP，根据两点之间线段最短得出当点A、P、D共线时即点P运动到P1时，AP+BP有最小值，连接BP1，根据等边对等角证得∠CBP1=∠CDP1=∠CAD，再根据三角形的外角性质即可求解．

【详解】解：连接PD、AD，设AD与CE交于点P1，

∵△BCD是等边三角形，点E为BC的中点，

∴∠CBD=∠BCD=∠BDC=60°，BC=CD，CE⊥BD，BE=DE，

∴CE为线段BD的垂直平分线，

∴PD=BP，

∴当点P运动时，AP+BP=AP+PD，而AP+PD≥AD，

∴当点A、P、D共线时即点P运动到P1时，AP+BP有最小值，

连接BP1，则BP1=DP1，

∴∠P1BD=∠P1DB，又∠CBD=∠BDC，

∴∠CBP1=∠CDP1，

∵AC=BC=CD，

∴∠CDP1=∠CAD，即

延长AC至Q，

∵∠ACB=90°，∠BCD=60°，

∴∠DCQ=90°﹣60°=30°，又∠DCQ=∠CDP1+∠CAD=2∠CDP1，

∴∠CDP1=15°，即∠CBP1=15°，

∴当的值最小时，=15°，

故答案为：15°．

【点睛】本题考查等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质、最短路径问题、等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟练掌握相关性质的联系与运用，会利用两点之间线段最短解决最值问题是解答的关键．

37．﹣3

【分析】直接利用分式为零的条件得出答案．

【详解】解：∵分式的值为零，

∴x+3＝0，

解得：x＝﹣3，此时满足分母不为零，

故答案为：﹣3．

【点睛】本题考查分式为零的条件，掌握分式为零的条件是解题关键.

38．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：，其中

故答案为：．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，解题的关键是掌握它的一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

39．

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

【详解】，

故答案为：

【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题的关键．

40．5

【分析】根据正多边形的边数等于除以每一个外角的度数计算即可得解．

【详解】解：一个正边形的每一个外角都是，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟练掌握正多边形的边数、每一个外角的度数、外角和三者之间的关系是解题的关键．

41．4

【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出CD=DE，求出CD长即可．

【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E．

∵BC=12，BD=8，

∴CD=BC-BD=4．

又∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=4．

故答案为：4．

【点睛】本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

42．31.5

【分析】过A1作A1A⊥OB1于A，过A2作A2B⊥A1B2于B，过A3作A3C⊥A2B3于C，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，分别求得A1的横坐标为，，A2的横坐标为， A3的横坐标为，进而得到An的横坐标为，据此可得点A6的横坐标．

【详解】解：如图所示,过A1作A1A⊥OB1于A,则OA=OB1=，

即A1的横坐标为=，

∵°，

∴∠OB1D=30°，

∵A1B2//x轴，

∴∠A1B2B1=∠OB1D=30°，∠B2A1B1=∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∴A1B2=2A1B1=2，

过A2作A2B⊥A1B2于B,则A1B=A1B2=1，

即A2的横坐标为+1=，

过A3作A3C⊥A2B3于C，

同理可得,A2B3=2A2B2=4,A2C=A2B3=2，

即A3的横坐标为+1+2=，

同理可得,A4的横坐标为+1+2+4=，

由此可得,An的横坐标为，

∴点A6的横坐标是，

故答案为．

【点睛】本题是一道找规律问题，涉及到等边三角形的性质、含30度角的直角三角形，解题的关键要利用等边三角形的性质总结出关于点A的系列点的规律．

43．x≠1

【详解】根据题意得：x-1≠0，即x≠1.

故答案为：x≠1．

44．

【分析】根据单项式乘单项式法则计算．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了单项式乘单项式，解题的关键是掌握运算法则．单项式乘以单项式的法则：单项式乘以单项式，就是把系数和相同字母分别相乘，作为积的因式．

45．或或(写出一个即可)

【分析】由于已知条件有两个，分别是∠1=∠2，AD=AD，那么再增加一个条件AB=AC利用SAS可证两个三角形全等或利用AAS可证两个三角形全等或利用AAS可证两个三角形全等．

【详解】若所填条件为：AB=AC，

∵∠1=∠2，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(SAS)．

故填AD=BC．

若所填条件为：∠B=∠C，

∵∠1=∠2，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(AAS)．

故填∠B=∠C．

若所填条件为：，

∵∠1=∠2，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(AAS)．

故填．

故答案为：或或(写出一个即可)

【点睛】本题考查了全等三角形的判定；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．

46．

【分析】根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求x的取值范围．

【详解】根据任意两边之差小于第三边得：，

解得：，

根据任意两边之和大于第三边得：，

解得：，

则的取值范围是：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是根据题意正确列出不等式求解．

47．

【分析】根据翻转变换的性质得到，，根据三角形的外角的性质计算，即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴由折叠的性质可知，，，

设，

∵，

∴，

解得：，

∴，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，三角形的外角的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．