广西柳州市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

广西柳州市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02 填空题

31．（2022·广西柳州·九年级期末）点（ - 2， - 3）关于原点的对称点的坐标是 _________ ．

32．（2022·广西柳州·九年级期末）某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为______．

33．（2022·广西柳州·九年级期末）已知关于x的方程x2＋3x＋k＝0的一个根是－1，则k的值是_____．

34．（2022·广西柳州·九年级期末）圆心角为90°，半径为6cm的扇形的弧长是______cm（结果保留π）．

35．（2022·广西柳州·九年级期末）若反比例函数的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，则k______0（填“<”或“>”）．

36．（2022·广西柳州·九年级期末）如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 ___．

37．（2021·广西柳州·九年级期末）若是方程的一个根，则的值为__________．

38．（2021·广西柳州·九年级期末）如图，△ABC内接于圆O，∠A＝50°，则∠D等于_____．

39．（2021·广西柳州·九年级期末）抛物线与x轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是直线＝_____．

40．（2021·广西柳州·九年级期末）反比例函数，当时，随的增大而减小，写出一个的可能值__________．

41．（2021·广西柳州·九年级期末）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__．（精确到

42．（2021·广西柳州·九年级期末）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________．

43．（2020·广西柳州·九年级期末）点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．

44．（2020·广西柳州·九年级期末）一元二次方程x（x﹣3）=0的解是________．

45．（2020·广西柳州·九年级期末）在“山清水秀地干净”这句话中任选一个汉字，这个字是“清”的概率为________.

46．（2020·广西柳州·九年级期末）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是________(结果用含的式子表示).

47．（2020·广西柳州·九年级期末）已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是________.

48．（2020·广西柳州·九年级期末）如图，在菱形中，，，点是平面内一点，且，则的最小值为________.

【答案】

31．（2，3）

【分析】若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，根据这一特点即可求得结果．

【详解】点（−2，−3）关于原点的对称点的坐标是（2，3）

故答案为：（2，3）

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点关于原点对称的性质，是基础题，掌握此性质是关键．

32．

【分析】求出男生与女生的份数，让女生份数除以学生的总份数解答即可．

【详解】解：因为女生与男生的人数比为3：2，所以总份数是3+2=5，

所以该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；注意先求得学生的总份数．

33．2

【分析】将代入x2＋3x＋k＝0中，即可求出k的值．

【详解】解：将代入x2＋3x＋k＝0中

可得：

解得

故答案为：2．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

34．3π

【分析】根据弧长公式计算即可．

【详解】弧长，

故答案为：．

【点睛】本题考查用弧长公式计算弧长，掌握弧长公式为是解题关键．

35．>

【分析】根据反比例函数的性质得到k＞0，然后取k=1即可得到满足条件的反比例函数解析式．

【详解】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，

∴k＞0，

故答案为：＞．

【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

36．5

【分析】由旋转性质可证明△EDF≌△MDF，从而EF=FM；设FM=EF=x，则可得BF=8−x，由勾股定理建立方程即可求得x．

【详解】由旋转的性质可得：DE=DM，CM=AE=2，∠ADE=∠CDM，∠EDM=90゜

∵四边形ABCD是正方形

∴∠ADC=∠B=90゜，AB=BC=6

∴∠ADE+∠FDC=∠ADC−∠EDF=45゜

∴∠FDC+∠CDM=45゜

即∠MDF=45゜

∴∠EDF=∠MDF

在△EDF和△MDF中

∴△EDF≌△MDF(SAS)

∴EF=FM

设EF=FM=x

则

∴

∵

在Rt△EBF中，由勾股定理得：

解得：

故答案为：5

【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，运用了方程思想，关键是证明三角形全等．

37．

【分析】根据方程的解的概念将x=2代入方程x2-c=0，据此可得关于c的方程，解之可得答案．

【详解】解：根据题意，将x=2代入方程x2-c=0，得：4-c=0，

解得c=4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

38．50°

【分析】由圆周角的定理可求解.

【详解】与所对的弧都是弧BC

故答案为：.

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题关键.

39．2

【分析】根据抛物线的对称性即可求解．

【详解】解：∵抛物线与轴的公共点的坐标是

∴这条抛物线的对称轴是直线，

故答案为：2.

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键

40．4（答案不唯一，大于即可）．

【分析】利用反比例函数的性质可得m2＞0，再解即可．

【详解】解：∵当x＞0时，y随x的增大而减小，

∴m2＞0，

解得：m＞2，

∴m可以是4，

故答案为：4．（答案不唯一，大于2即可）

【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数的性质进行解题．

41．0.92

【分析】由表格中的数据可知优等品的频率在0.92左右摆动，利用频率估计概率即可求得答案．

【详解】观察可知优等品的频率在0.92左右，

所以从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是0.92，

故答案为：0.92

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，由此可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率的近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确．

42．

【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．

【详解】解：∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，

∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，

∴AD=DC=5，

∵DE=2，

∴Rt△ADE中，AE=.

故答案为.

【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．

43．（2，﹣3）

【分析】根据两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反求解即可．

【详解】解：

点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标为（2，-3），

故答案为（2，-3）．

【点睛】本题考查了关于原点对称的性质，掌握两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反是解决本题的关键．

44．，；

【分析】根据两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

【详解】x(x-3)=0，

x=0，x-3=0，

x1=0，x2=3.

【点睛】此题考查了解一元二次方程,熟练掌握因式分解法是解题发关键.

45．

【分析】直接利用概率公式进而得出答案．

【详解】解：∵在“山清水秀地干净”这7个字中，“清”字有1个，

∴这个字是“清”的概率是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

46．

【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．

【详解】解：圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．

故答案为:15π．

【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．

47．

【分析】据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以得到b的取值范围.

【详解】解：：∵二次函数中，a=1＞0，

∴此函数开口向上，

∴当x<h时，y的值随x值的增大而减小，

∵当x<2时，y的值随x值的增大而减小，

∴h≥2，

故答案为：h≥2．

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

48．

【分析】取AB的中点O，以O为圆心，OA为半径作⊙O，则点P在⊙O上，由题意可知AB=1，故此当PD有最小值即可，当O、P、D在一条直线上时，PD有最小值．

【详解】解：如图所示：取AB的中点O，以O为圆心，OA为半径作⊙O．

∵∠APB=90°，

∴点P在⊙O上．

∵AB=2，

∴OP=1，AB=1．

∴当O、P、C在一条直线时，PD有最小值时,

过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E,

∵∠C=∠BAD=120°, ∴∠EAD=60°, ∴AE=1, ∴DE=,

在RT△OED中，

OD=,

∵OP=1

∴PD的最小值=OD-OP=-1

故答案为：-1.

【点睛】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理，找出当O、P、C在一条直线时，PD有最小值是解题的关键．