广西柳州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

广西柳州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·广西柳州·八年级期末）下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022·广西柳州·八年级期末）如图，测得，，那么点A与点B之间的距离可能是（    ）

A．10m B．120m C．190m D．220m

3．（2022·广西柳州·八年级期末）下列计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·广西柳州·八年级期末）在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2022·广西柳州·八年级期末）在中，已知，则三角形的形状是（  ）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定

6．（2022·广西柳州·八年级期末）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（     ）

A．扩大3倍 B．扩大2倍 C．缩小3倍 D．不变

7．（2022·广西柳州·八年级期末）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2022·广西柳州·八年级期末）如果是某个整式的完全平方式，那么常数k的值为（    ）

A．6 B．-6 C．±6 D．18

9．（2022·广西柳州·八年级期末）如图，在中，AB=AC=4，∠B=∠C=15°．则△ABC的面积为（    ）

A．16 B．4 C．6 D．8

10．（2022·广西柳州·八年级期末）如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE;②∠BPE=180∘−2α;③AP平分∠BPE;④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2021·广西柳州·八年级期末）下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

12．（2021·广西柳州·八年级期末）用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（  ）

A． B． C． D．

13．（2021·广西柳州·八年级期末）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·广西柳州·八年级期末）如图，等于（  ）

A． B． C． D．

15．（2021·广西柳州·八年级期末）下列各组图形中，是的高的图形是（    ）

A． B．

C． D．

16．（2021·广西柳州·八年级期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

17．（2021·广西柳州·八年级期末）化简的结果是

A． B． C． D．

18．（2021·广西柳州·八年级期末）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（  ）

A． B． C． D．

19．（2021·广西柳州·八年级期末）如图，垂足为，垂足为与交于点，则的长为（  ）

A． B． C． D．

20．（2021·广西柳州·八年级期末）如图，和都是等边三角形，且，则的度数是（  ）

A． B． C． D．

21．（2020·广西柳州·八年级期末）下列银行标志中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

22．（2020·广西柳州·八年级期末）如图，平分，，，垂足分别为、，若，则(    )

A． B． C． D．

23．（2020·广西柳州·八年级期末）如图，是的中线，则的面积与的面积的关系是(    )

A． B． C． D．无法确定

24．（2020·广西柳州·八年级期末）下列计算正确的是(    )

A． B． C． D．

25．（2020·广西柳州·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

A．40° B．30° C．35° D．25°

26．（2020·广西柳州·八年级期末）科学家发现一种病毒的直径为微米，则用科学记数法表示为(    )

A． B． C． D．

27．（2020·广西柳州·八年级期末）如果把分式的和都扩大为原来的倍，那么分式的值(    )

A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．扩大为原来的倍

28．（2020·广西柳州·八年级期末）若是一个完全平方式,则的取值是（    )

A．4 B．-4 C． D．

29．（2020·广西柳州·八年级期末）如图，正的边长为，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是(    )

A． B． C． D．

30．（2020·广西柳州·八年级期末）如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF，其中正确结论是（    ）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④

参考答案：

1．A

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

2．B

【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以确定AB的取值范围，从而可以解答本题．

【详解】解：在中，PA＝100m，PB＝90m，

∵100﹣90＜AB＜100+90，

∴10＜AB＜190，

故点A与点B之间的距离可能是120m．

故选：B．

【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

3．A

【分析】根据零次幂、负整数指数幂与正整数指数幂，同底数幂的乘法底数不变指数相加，完全平方公式，可得答案．

【详解】解：A．，故选项正确，符合题意；

B．，故选项错误，不符合题意；

C．，故选项错误，不符合题意；

D．，故选项错误，不符合题意．

故选：A

【点睛】本题考查了零次幂、负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

4．B

【分析】过D作DE⊥AB于E，得出DE的长度是D到AB边的距离，根据角平分线性质得出ED=DC，代入求出即可.

【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，则DE的长是点D到AB的距离

∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=，DE⊥AB

∴DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)

∵BC=7，BD=4

∴DC=BC-BD=3

∴DE=3

故点D到AB的距离是3.

故选B.

【点睛】本题考查了角平分线的性质.

5．B

【分析】设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．

【详解】解：∵

设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x．

则x+2x+3x=180°，

解得x=30°，

∴∠A =30°，∠B =60°，∠C =90°，

所以这个三角形是直角三角形．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．

6．D

【分析】把、都扩大3倍，代入化简即可．

【详解】解：把分式中的x，y都扩大3倍，得，

即分式的值不变，

故选：D．

【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．

7．C

【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式，叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A．，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B．，右边不是整式积的形式，故此选项不符合题意；

C．，是因式分解，故此选项符合题意；

D．，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，要与整式的乘法区分开，二者是互逆运算，容易出错．

8．C

【分析】完全平方式有两个：①a2+2ab+b2，②a2﹣2ab+b2，根据以上知识点得出kx＝±2•3x•1，求出即可．

【详解】解：∵9x2+kx+1是某个整式的完全平方式，

∴k＝±2×3×1＝±6．

故选：C．

【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

9．B

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD的度数，然后围绕30°角构造直角三角形，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．

【详解】解：过C作CD⊥AB交BA的延长线于D，

∵∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，

∵AC=4，CD是AB边上的高，

∴CD=AC=×4=2，

∴S△ABC=×4×2=4，

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，围绕30°角构造直角三角形是解题的关键．

10．C

【分析】由“SAS”可△BAD≌△CAE，可得BD=CE；由全等三角形的性质可得∠ABD=∠ACE，由外角的性质和三角形内角和定义可得∠BPE=∠ACB+∠ABC=180°-α；由全等三角形的性质可得S△BAD=S△CAE，利用三角形的面积公式可得AH=AF，由角平分线的性质可得AP平分∠BPE；由全等三角形的性质可得∠BDA=∠CEA，由“SAS”可证△AOE≌△APD，可得AO=AP，可证△APO是等边三角形，可得AP=PO，即可得出结果．

【详解】解：∵∠BAC=∠DAE=α，

∴∠BAD=∠CAE，且AB=AC，AD=AE,

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴BD=CE，故①符合题意；

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠BAC=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-α，

∵∠BPE=∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ACB+∠ACP=∠PBC+∠ACB+∠ABP,

∴∠BPE=∠ACB+∠ABC=180°-α，故②不符合题意；

如图，过点A作AH⊥BD，AF⊥CE，

∵△BAD≌△CAE，

∴S△BAD=S△CAE，

∴，且BD=CE，

∴AH=AF，且AH⊥BD，AF⊥CE，

∴AP平分∠BPE，故③符合题意；

如图，在线段PE上截取OE=PD，连接AO，

∵△BAD≌△CAE，

∴∠BDA=∠CEA，且OE=PD，AE=AD，

∴△AOE≌△APD（SAS），

∴AP=AO，

∵∠BPE=180°-α=120°，且AP平分∠BPE，

∴∠APO=60°，且AP=AO，

∴△APO是等边三角形，

∴AP=PO，

∵PE=PO+OE，

∴PE=AP+PD，故④符合题意．

故选：C

【点睛】本题主要考查的是三角形的综合题，掌握全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质以及角之间的关系是解题的关键．

11．D

【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；

故选D．

12．B

【分析】根据构成三角形的条件，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：A、，不能构成三角形，故A错误；

B、，能构成三角形，故B正确；

C、，不能构成三角形，故C错误；

D、，不能构成三角形，故D错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了构成三角形的条件，解题的关键是掌握构成三角形的条件进行判断．

13．D

【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得．

【详解】解：A． ，故A选项错误；

B． ，故B选项错误；

C． ，故C选项错误；

D． ，正确，

故选D．

【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键．

14．D

【分析】根据三角形外角的性质直接可得出答案．

【详解】解：由三角形外角的性质，得

故选D．

【点睛】本题考查了三角形外角的性质，比较简单．

15．D

【分析】根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．

【详解】解：△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，根据题中各个选项所给的图形可知只有D选项符合，

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．

16．D

【详解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．

故选D．

17．D

【详解】解：

故选D．

18．A

【分析】根据平方差公式的定义，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：，满足平方差公式，故A符合题意；

，不满足平方差公式，故B不符合题意；

，不满足平方差公式，故C不符合题意；

，不满足平方差公式，故D不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了平方差公式的定义，解题的关键是掌握平方差公式进行判断．

19．C

【分析】先证明△ACD≌△BED，得到CD=ED=2，即可求出AE的长度．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴△ACD≌△BED，

∴CD=ED=2，

∴；

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，余角的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质，从而进行解题．

20．B

【分析】由等边三角形的性质，得到AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，然后证明△ACE≌△BCD，则∠CAE=∠CBD，由角的关系，求出∠ABE+∠BAE=58°，即可得到答案．

【详解】解：如图：

∵和都是等边三角形，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

∴∠ACE+∠BCE=∠BCD+∠BCE=60°，

∴∠ACE=∠BCD，

∴△ACE≌△BCD，

∴∠CAE=∠CBD，

即，

∵，

∴，

∴，

∴；

故选：B．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，以及角的和差关系，解题的关键是掌握所学的知识，正确求出．

21．D

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查的是轴对称图形．在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴．

22．B

【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等即可作答.

【详解】∵平分，，，

∴PA=PB，

∵，

∴PB=3，

故选：B．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.

23．C

【分析】根据等底等高的两个三角形面积相等知：三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分即可作答．

【详解】∵AD是△ABC的中线，

∴DB=CD，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形面积：三角形的面积等于底边与底边上的高的积一半；等底等高的三角形的面积相等．

24．B

【分析】A.根据合并同类项的运算方法判断即可；

B.根据幂的乘方的运算方法计算即可；

C.根据同底数幂的除法运算方法判断即可；

D. 根据幂的乘方的运算方法计算即可．

【详解】A. ，该选项错误；

B. ，该选项正确；

C. ，该选项错误；

D. ，该选项错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.

25．C

【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．

【详解】解：∵∠B=80°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=70°，

∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，

=70°-35°，

=35°．

故选C．

【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

26．A

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：，

故选：A．

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

27．C

【分析】把式子中的都扩大为原来的3倍代入原式，然后根据分式的基本性质转化为已知等式．

【详解】将的值都变成原来的3倍代入得：

所以分式的值不变．

故选：C．

【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

28．C

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【详解】解：∵x2+mx+4=x2+mx+22，

∴mx=±2×2x，

解得m=±4．

故选C．

【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

29．B

【分析】作点A关于直线BC′的对称点，连接C交直线BC与点D，由图象可知点D在C′B的延长线上，由此可得出当点D与点B重合时，AD+CD的值最小，由此即可得出结论，再根据等边三角形的性质算出AB+CB的长度即可．

【详解】作点A关于直线BC′的对称点，连接C交直线BC与点D，如图所示．

由图象可知当点D在C′B的延长线上时，AD+CD最小，

而点D为线段BC′上一动点，

∴当点D与点B重合时AD+CD值最小，

此时AD+CD=AB+CB=2+2=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称中的最短线路问题以及等边三角形的性质，解题的关键是找出点D的位置．解决该类题型题目时，找出一点的对称点，连接对称点与另一点与对称轴交于一点，由此即可得出结论．

30．C

【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=∠B=45°，根据同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角边角”证明△BDE和△ADF全等，判断出③正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到△DEF是等腰直角三角形，判断出①正确；再求出AE=CF，判断出②正确；根据BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CF＞EF，判断出④错误．

【详解】∵∠B=45°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵点D为BC中点，

∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，

∴∠CAD=∠B，

∵∠MDN是直角，

∴∠ADF+∠ADE=90°，

∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，

∴∠ADF=∠BDE，

在△BDE和△ADF中，，

∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正确；

∴DE=DF、BE=AF，

又∵∠MDN是直角，

∴△DEF是等腰直角三角形，故①正确；

∵AE=AB-BE，CF=AC-AF，

∴AE=CF，故②正确；

∵BE+CF=AF+AE＞EF，

∴BE+CF＞EF，

故④错误；

综上所述，正确的结论有①②③；

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、同角的余角相等的性质、三角形三边的关系；熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．