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    初中数学8下自我小测 13.3等腰三角形含答案

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    初中数学8下自我小测 13.3等腰三角形含答案

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    这是一份初中数学8下自我小测 13.3等腰三角形含答案,共7页。
    自我小测基础巩固1.若等腰三角形底角为72°,则顶角为(  )A108°        B72°C54°        D36°2.如图,在ABC中,ABACADBDBC,则C(  )A72°        B60°[来源:,,]C75°        D45°3.若等腰三角形的周长为26 cm,一边为11 cm,则腰长为(  )x kb 1A11 cm                B7.5 cmC11 cm7.5 cm        D.以上都不对4.下列三角形:有两个角等于60°的三角形;有一个角等于60°的等腰三角形;三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有(  )A①②③        B①②④C①③          D①②③④5.如图所示,已知12,要使BDCD,还应增加的条件是(  )ABAC ②∠BC ADBC ABBCA            B①②C①②③        D①②③④6.如图所示,在ABC中,ACB90°B30°CDAB于点D,若AD2,则AB__________.w   w w .x k b 1.c o m能力提升7.如图,在ABC中,ABACBDCD分别是ABCACB的平分线,EFD点,且EFBC,图中等腰三角形共有(  )xkb1.comA2       B3C4        D58.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知AB是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是(  )A6        B7        C8        D99.如图,DABCBC边上一点,ABACBD,则12的关系是(  )A122              B1290°C180°132        D180°23110.如图,ABC中,ABACC30°DABAABC4.2 cm,则AD__________.11.如图,在ABC中,C90°CAB60°,按以下步骤作图:(1)分别以AB为圆心,以大于的长为半径做弧,两弧相交于点PQ(2)作直线PQAB于点D,交BC于点E,连接AE.CE4,则AE__________.12.如图所示,AOPBOP15°PCOAPDOA,若PC4,求PD的长.13.如图所示,在ABC中,ABAC,点ECA的延长线上,且AEFAFE.求证:EFBC.14.如图,在ABC中,ACB45°A90°BDABC的角平分线,CHBD,交BD的延长线于H,求证:BD2CH.15.如图,ABC是边长为6的等边三角形,PAC边上一动点,由AC运动(AC不重合)QCB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由BCB延长线方向运动(Q不与B重合),过PPEABE,连接PQABD.(1)BQD30°时,求AP的长;(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
    参考答案1D 点拨:等腰三角形两底角相等,所以顶角为36°,故选D.2A 点拨:Ax,由已知可知,BDCCABC2A2x因为AABCC180°所以x2x2x180°.解得x36°,所以C72°,故选A.3C 点拨:边长为11 cm的边长可能是腰,也可能是底,所以要分两种情况讨论.一种情况腰长为11 cm;另一种情况底边为11 cm,此时腰长7.5 cm,两种情况都成立,故选C.4D 点拨:①②为判定定理,每个外角都相等,则都是120°,所以每个内角都是60°一腰上的中线也是这条腰上的高,说明这条线段所在的直线是这条腰的垂直平分线,所以腰等于底,也是等边三角形,四个都成立,故选D.5C 点拨:①②说明ABC为等腰三角形,由三线合一可知BDCD,由能得到ABD≌△ACD所以BDCD不能得BDCD,故选C.68 点拨:由题意可知,在RtACDRtABC中,ACDB30°所以AC2ADAB2AC.所以AB4AD4×28.7D 点拨:由题意知,ABACAEAFBEDECFDFBDCD,所以所有的三角形都是等腰三角形,共有5个,故选D.8C 点拨:如图,共有8个格点.注意38也是,故选C.9D 点拨:因为ABBD所以B180°21C12.因为ABAC,所以BC.所以180°2112整理得180°231,故选D.101.4 cm 点拨:由已知可以推出BCADC30°ADDCDABAA,所以BD2AD.所以BC3DC3AD4.2(cm)所以AD1.4 cm.118 点拨:由题意可得出:PQAB的垂直平分线,AEBE.ABC中,C90°CAB60°∴∠CBA30°∴∠EABCAE30°..AE8.12解:如图,过PPEOB,垂足为E.∵∠AOPBOP15°PDOAxk|b|1PDPE.PCOA∴∠CPOAOP15°.∴∠BCPBOPCPO30°RtCPE中,ECP30°.PDPE2.13证明:如图,过AADBC,垂足为DABAC.∵∠AEFAFEBACAEFAFE.∴∠EFABAD.EFADEFBC.14证明:如图,分别延长CHBA交于点E.CHBDBDABC的角平分线,∴∠CHBEHB90°CBHEBH.BHBH∴△CBH≌△EBH.CHEH.CE2CH.∵∠ACB45°CAB90°∴∠ABC45°∴∠ACBABC.ACAB.∵∠CABCAE90°∴∠EECA90°.CHBD∴∠EEBH90°.∴∠ECAEBH.∴△ECA≌△DBA.CEBD.BD2CH.15解:(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形,∴∠ACB60°.∵∠BQD30°∴∠QPC90°.APx,则PC6xQBxQCQBBC6x.RtQCP中,BQD30°,即解得x2.AP2.(2)当点PQ运动时,线段DE的长度不会改变.理由如下:QFAB,交AB的延长线于点F,连接QEPF,又PEABE∴∠DFQAEP90°.PQ速度相同,APBQ.∵△ABC是等边三角形,∴∠AABCFBQ60°.APEBQF中,∵∠AEPBFQ90°∴∠APEBQF.APEBQF中,AEPBFQAFBQAPBQ∴△APE≌△BQF(AAS)AEBFPEQFPEQF.四边形PEQF是平行四边形..EBAEBEBFAB.等边ABC的边长为6DE3.当点PQ运动时,线段DE的长度不会改变. 新课 标第 一 网   

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