北师大版七年级下册2 图形的全等课时作业

这是一份北师大版七年级下册2 图形的全等课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共11小题）
1. 下列说法正确的是
A. 周长相等的锐角三角形都全等B. 周长相等的直角三角形都全等
C. 周长相等的钝角三角形都全等D. 周长相等的等边三角形都全等

2. 如图，在方格纸中，以 AB 为一边作 △ABP，使之与 △ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 如图，△ACB≌△AʹCBʹ，点 A 和点 Aʹ，点 B 和点 Bʹ 是对应点，∠BCBʹ=30∘，则 ∠ACAʹ 的度数为
A. 20∘B. 30∘C. 35∘D. 40∘

4. 下列说法：① 全等形的形状相同、大小相等；② 全等三角形的对应边相等；③ 全等三角形的对应角相等；④ 全等三角形的周长、面积分别相等．其中，正确的是
A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ②③④

5. 如图，在 △ABC 中，点 D，点 E 分别是 AC，AB 上的点，在 △ADE≌△BDE≌△BDC，则 ∠A 的度数是
A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘

6. 如图，已知 △ABC≌△ABD，若 ∠BAC=55∘，则 ∠CAD 的度数是
A. 115∘B. 110∘C. 105∘D. 100∘

7. 如图，△ABC≌△BAD，以下判断正确的是
① ∠1=∠2 ② ∠3=∠4 ③ ∠DOA=∠COB ④ OD=OC
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是
A. ① 和 ②B. ① 和 ③C. ② 和 ④D. ③ 和 ④

9. 如图所示的是数学老师给佳佳留的习题，该题的正确结果为
A. 20∘B. 30∘C. 35∘D. 40∘

10. 如图，在 △ABC 中，∠A=30∘，∠ABC=50∘，∠ACB=100∘．若 △EDC≌△ABC，且 A，C，D 在同一条直线上，则 ∠BCE=
A. 20∘B. 30∘C. 40∘D. 50∘

11. 如图，已知 ∠A=80∘，DB，DC 分别是 △ABC 的外角 ∠EBC 和 ∠FCB 的角平分线，则 ∠D 的度数为
A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘

二、填空题（共7小题）
12. 如图，△ABC≌△DEF，则 EF= ．

13. 一个三角形的三边为 6，10，x，另一个三角形的三边为 y，6，12，如果这两个三角形全等，则 x+y= ．

14. 如图，△EFG≌△NMH，EG=3.3 cm，HG=1.6 cm，则 GN 的长度是 cm．

15. 如图，若 △ABC≌△DEF，且 ∠B=60∘，∠F-∠D=56∘，则 ∠A= ∘．

16. 如图，有 6 个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有 ．（填序号）

17. 已知 △ABC≌△AʹBʹCʹ，若 △ABC 的面积为 10 cm2，则 △AʹBʹCʹ 的面积为 cm2，若 △AʹBʹCʹ 的周长为 16 cm，则 △ABC 的周长为 cm．

18. 如图，△ABC≌△DCB，若 AC=7，BE=5，则 DE 的长为 ．

三、解答题（共5小题）
19. 将图中是全等图形的用编号排列出来．

20. 如图所示，△BEF≌△AEF，C 是 BE 延长线上的点，ED 平分 ∠AEC，求 ∠FED 的度数．

21. 如图所示，△ABC≌△DEC，且 DC⊥CE，试判断线段 AB 与 DE 的关系，并说明理由．

22. 如图所示，△ACF≌△DBE，AD=12 cm，BC=6 cm，求 AB 的长．

23. 如图，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．
答案
1. D
【解析】周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；
周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项B错误；
周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；
周长相等的等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等，利用 SSS，可以说明两个三角形全等，故选项D正确．
2. C
3. B
4. A
5. D
【解析】∵△ADE≌△BDE≌△BDC，
∴∠ADE=∠BDE=∠BDC，∠AED=∠BED，
又 ∵∠ADE+∠BDE+∠BDC=180∘，∠AED+∠BED=180∘，
∴∠ADE=60∘，∠AED=90∘，
∴∠A=30∘．
6. B
7. D
8. B【解析】全等的两个图形是 ① 和 ③，
故选：B．
9. B
【解析】∵△ACB≌△AʹCBʹ，
∴∠ACB=∠AʹCBʹ，即 ∠ACAʹ+∠AʹCB=∠BʹCB+∠AʹCB，
∴∠ACAʹ=∠BʹCB，
又 ∠BʹCB=30∘，
∴∠ACAʹ=30∘．
故选B．
10. A
【解析】∵△EDC≌△ABC，
∴∠DCE=∠ACB=100∘．
∵A，C，D 在同一条直线上，
∴∠ACD=180∘，
∴∠BCE=∠ACB+∠DCE-∠ACD=20∘．
11. A
【解析】∵BD，CD 分别是 ∠EBC 和 ∠FCB 的平分线，
∴∠CBD=12∠CBE，∠BCD=12∠BCF，
∴∠CBD+∠BCD=12∠CBE+12∠BCF=12∠CBE+∠BCF=12∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=12180∘+∠A,
∴∠D=180∘-∠CBD+∠BCD=180∘-12180∘+∠A=90∘-12∠A=90∘-12×80∘=50∘,
故选：A．
12. 5
【解析】因为 △ABC≌△DEF，
所以 EF=BC=5．
13. 22
【解析】∵ 两个三角形全等，
∴x=12，y=10，
∴x+y=10+12=22．
故答案为：22．
14. 1.7
15. 32
【解析】∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，∠C=∠F．
∵∠F-∠D=56∘，
∴∠C-∠A=56∘．
∵∠B=60∘，∠A+∠B+∠C=180∘，
∴∠A+∠C=120∘，
∴∠C=120∘-∠A，
∴120∘-∠A-∠A=56∘，
∴∠A=32∘．
16. ①⑥，②③⑤
17. 10，16
【解析】全等三角形面积相等，周长相等．
18. 2
【解析】∵△ABC≌△DCB，
∴DB=AC=7，
∴DE=BD-BE=7-5=2．
19. ①⑦⑩；②⑧⑨；③⑤⑪；④⑥⑫是全等图形．
20. ∵△BEF≌△AEF，
∴∠BEF=∠AEF．
∵ED 平分 ∠AEC，
∴∠AED=∠CED．
∴∠FED=∠AEF+∠AED=12×180∘=90∘．
21. AB = DE，AB⊥DE ；
如图，延长 AB 交 DE 于点 F .
∵△ABC≌△DEC ，
∴AB=DE，∠D=∠A .
∵∠D+∠E=90∘ ，
∴∠A+∠E=90∘ .
∴∠AFE=90∘ .
∴AB⊥DE .
22. ∵△ACF≌△DBE，
∴AC=DB，即 AB+BC=DC+CB．
∴AB=DC．
∵AD=12 cm，BC=6 cm，
∴AB+DC=12 cm-6 cm=6 cm．
∴AB=DC=3 cm．
23. 如图所示（答案不唯一）．