物理必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题

这是一份物理必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题，共11页。试卷主要包含了5 m/s2　　　　　　D，114 s等内容，欢迎下载使用。
第二章　匀变速直线运动的研究
3　匀变速直线运动的位移与时间的关系
基础过关练
题组一　位移公式x=v0t+12at2的理解及简单应用
1.(2022山西运城月考)一只海燕正在做匀变速直线运动,下列说法中正确的是(　　)
A.海燕的速度与时间成正比
B.海燕的位移必与时间的平方成正比
C.海燕的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小
2.(2022天津南开中学期中)一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10 s内的位移为19 m,则其加速度大小为(　　)
A.1.9 m/s2　　　　　　B.2.0 m/s2
C.9.5 m/s2　　　　　　D.3.0 m/s2
3.(2022广东广州三中期中)(多选)做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a,初速度大小为v0,经过时间t速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小可表示为(　　)
A.v0t+12at2　B.v0t　C.v0t-12at2　D.12at2
4.(2022北京丰台期末)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是 m,t的单位是 s)。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　)
A.25 m　　　　　　B.50 m
C.100 m　　　　　　D.200 m
5.(2022江苏泰州期末)沪杭高速铁路是连接上海和杭州的现代化高速铁路。假设某高速列车在一次试运行中由A站开往B站,A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发,列车从启动匀加速到360 km/h,用了250 s的时间,再匀速运动了10 min后,列车匀减速运动,经过5 min后刚好停在B车站。
(1)求A、B两站间的距离;
(2)画出该高速列车的v-t图像。






题组二　速度-位移关系式v2-v02=2ax的理
解及简单应用
6.(2022福建福清期中)(多选)某突击步枪枪管长度约为400 mm,子弹射出枪口的速度约为700 m/s,若将子弹在枪管中的运动看作匀加速直线运动,下列说法正确的是(　　)
A.子弹在枪管中的加速度约为6.125×105 m/s2
B.子弹在枪管中的加速度约为6.125×104 m/s2
C.子弹在枪管中的运动时间约为1.14×10-3 s
D.子弹在枪管中的运动时间约为0.114 s
7.(2022河北石家庄二中月考)如图所示,假设列车在某段铁轨上做匀加速直线运动,速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x1,则当速度由10 m/s增加到15 m/s时,它的位移是(　　)

A.52x1　　　　　　B.53x1
C.2x1　　　　　　D.3x1
8.(2022江西修水期末)如图所示,木块A、B并排且固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B。子弹可视为质点,其在木块中的运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为(　　)

A.2v1+v23　　　　　　B.2v12-v223
C.2v12+v223　　　　　　D.23v1
题组三　x-t与v-t图像的理解及应用
9.(2022海南海口中学期中)a、b、c三物体在同一条直线上运动,其位移-时间图像如图所示,c物体对应的图线是一条抛物线,抛物线的表达式为x=0.4t2。有关a、b、c三物体在0~5 s内的运动,下列说法正确的是(　　)

A.a物体做匀加速直线运动
B.c物体做匀加速直线运动
C.t=5 s时,a物体速度最大
D.a、b两物体都做匀速直线运动,且速度相同
10.(2022陕西咸阳实验中学期中)如图为某质点做直线运动的v-t图像。由图可知(　　)

A.第4 s时,该质点运动方向发生改变
B.该质点在加速过程中的加速度比减速过程中的加速度大
C.5 s末时,质点的加速度为4 m/s2
D.4~6 s内,质点通过的位移为8 m
11.如图所示,甲图为某质点的位移-时间图像,乙图为某质点的速度-时间图像,下列关于两质点的运动情况说法正确的是(　　)

A.0~2 s内,甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动
B.2~3 s内,甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3~5 s内,甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为-15 m/s2
D.0~5 s内,甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的位移为100 m

能力提升练
题组一　位移公式x=v0t+12at2的综合应用
1.(2022江苏沭阳期中)一列火车由等长的车厢连接而成,车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动,已知第一节车厢经过他的时间是2 s,整列火车经过他的时间是6 s,则这列火车的车厢节数为(　　)
A.3节　　　　　　B.6节
C.9节　　　　　　D.12节
2.(2022江西奉新月考)(多选)一辆汽车以10 m/s 的速度做直线运动,某时刻开始以恒定的加速度刹车,第1 s内位移为8 m。下列说法正确的是(　　)
A.汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2
B.3 s内汽车的位移为12 m
C.汽车在第2 s内的位移是4 m
D.汽车运动最后1 s发生的位移为1 m
3.(2022山东桓台一中期中)一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以大小为5 m/s2的加速度刹车时,汽车在刹车后2 s内与刹车后6 s内的位移之比为(　　)
A.1∶1　　　　　　B.3∶4
C.3∶1　　　　　　D.4∶3
4.(2021四川西昌期中)(多选)质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=2+6t-t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)
A.第1 s内的位移大小是7 m
B.前3 s内的平均速度是3 m/s
C.经过3 s后质点速度减为0
D.经过4 s后质点速度减为0
题组二　速度-位移关系式v2-v02=2ax的综合应用
5.(2022辽宁锦州期中)一辆汽车在平直公路上刹车,0时刻起,运动的位移与速度的数值关系为x=10-0.1v2,其中位移x的单位为 m,速度v的单位为 m/s,则下列分析正确的是(　　)
A.刹车过程的加速度大小为10 m/s2
B.刹车过程持续的时间为5 s
C.0时刻的速度为10 m/s
D.刹车过程的位移为5 m
6.(2022湖北新高考协作体联考)一质点做匀变速直线运动,初速度为v,经过一段时间速度大小变为2v,加速度大小为a,这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3,则下列叙述正确的是(　　)
A.在该段时间内质点运动方向不变
B.这段时间为va
C.这段时间内该质点的路程为5v22a
D.再经过相同的时间质点速度大小为3v
7.(2022湖北荆州中学期中)一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.物体最终静止
B.物体的最大速度为2a0x0
C.物体的最大速度为322a0x0
D.物体的最大速度为3a0x0
8.(2022河南洛阳期中)高铁被誉为中国“新四大发明”之一。因高铁的运行速度快,对制动系统的性能要求较高,高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上,某高铁列车正以v0=288 km/h的速度匀速行驶,列车长接到紧急通知,前方x0=5 km处轨道出现异常,需要减速停车。列车长接到通知后,经过t1=2.5 s将制动风翼打开,高铁列车获得大小为a1=0.5 m/s2的平均制动加速度做减速运动,减速t2=40 s后,列车长再将电磁制动系统打开,结果高铁列车在距离异常处500 m的地方停下来。求:
(1)列车长打开电磁制动系统时,高铁列车速度的大小;
(2)制动风翼和电磁制动系统都打开时,高铁列车的平均制动加速度的大小a2。

题组三　匀变速直线运动推论公式的应用
9.(2021浙江金华武义三中期中)一物体从斜面上某点由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动,经过了3 s后到达斜面底端,此时速度大小为v,然后以大小为v的初速度在水平地面上做匀减速直线运动,又经9 s停止,则物体在斜面上的位移大小与在水平面上的位移大小之比是(　　)
A.1∶1　　　　　　B.1∶2　　　　　　C.1∶3　　　　　　D.1∶4
10.(2022江西南昌二中期中)物体做匀变速直线运动,依次通过A、B、C、D四个点,通过相邻两点的时间间隔均为2 s,已知AB=10 m,CD=26 m,下列说法正确的是(　　)
A.BC段的长度为18 m
B.物体的加速度大小为4 m/s2
C.物体通过B点的速度大小为9 m/s
D.物体通过C点的速度大小为14 m/s

11.(2021安徽池州期中联考)如图所示,一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动,且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比正确的是(　　)

A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3=1∶　2∶　3
C.t1∶t2∶t3=1∶　2∶　3
D.t1∶t2∶t3=(　3-　2)∶(　2-1)∶1

题组四　x-t图像和v-t图像综合应用
12.(2022山西太原期中)(多选)在如图的位移-时间图像和速度-时间图像中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点沿同一方向的运动情况,则(　　)

A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.0~t1时间内,甲车通过的路程等于乙车通过的路程
C.0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内,丙、丁两车平均速度相等
13.(2022江苏南京期末)A、B两物体在同一直线上做变速直线运动,它们的速度-时间图像如图所示,则(　　)


A.A、B两物体的运动方向相反
B.0~6 s内,B的平均速度大于A的平均速度
C.0~4 s内,A、B两物体通过的位移相等
D.A物体的加速度比B物体的加速度大

答案全解全析
基础过关练
1.C　根据v=v0+at可知,只有当初速度为零时,速度与时间才成正比,A错误;根据x=v0t+12at2可知,只有当初速度为零时,位移与时间的平方才成正比,B错误;海燕的速度在一段时间内的变化量为Δv=at,Δv与时间t成正比,C正确;若是匀加速运动,位移和速度均随时间增加,若是匀减速运动,位移随时间增加,速度随时间减小,D错误。故选C。
2.B　质点是从静止开始运动的,设加速度大小为a,则发生的位移为x=12at2,第10 s内的位移等于前10 s内的位移与前9 s内的位移之差,可得第10 s内的位移为12a(10 s)2-12a(9 s)2=19 m,解得a=2.0 m/s2,故B正确。
3.CD　质点做匀减速直线运动,取初速度方向为正方向,则加速度为-a,根据匀变速直线运动的位移公式,可得位移大小为x=v0t-12at2,A、B错误,C正确;此运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,则x=12at2,D正确。
4.B　根据位移公式x=v0t+12at2,对比题中位移x与时间t的关系式x=20t-2t2可知,该汽车初速度v0=20 m/s,加速度a=-4 m/s2。刹车时间t=Δva=0-20-4 s=5 s,刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度,得x=v0t+12at2=20×5 m-12×4×52 m=50 m,B正确。
5.答案　(1)8.75×104 m　(2)图见解析
解析　(1)高速列车启动过程,初速度为0,末速度为v=360 km/h=100 m/s,时间为t1=250 s,则加速度为a1=100-0250 m/s2=0.4 m/s2
减速运动过程,初速度为100 m/s,末速度为0,时间为t3=5 min=300 s,则加速度为
a2=0-100300 m/s2=-13 m/s2
列车的位移为x=12a1t12+vt2+vt3+12a2t32
代入数据得x=8.75×104 m。
(2)画出该高速列车的v-t图像如图所示。

6.AC　子弹在枪管中做初速度为零的匀加速直线运动,由v2=2ax,得a=v22x=6.125×105 m/s2,故A正确,B错误;由v=at,得t=va≈1.14×10-3 s,故C正确,D错误。
7.B　由速度-位移公式可得v2-v022a=x,则x2x1=152-102102-52=53,即x2=53x1,故B正确。
8.C　设子弹的加速度为a,则v22-v12=2a·3L,vA2-v12=2a·L,联立两式得子弹穿出A时的速度vA=2v12+v223,C正确。
9.B　在x-t图像中,图线的斜率表示物体的速度,可知倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,由题图知a、b两物体都做匀速直线运动,由于a、b两物体的图线的斜率大小相等、符号相反,知它们的速度大小相等、方向相反,故A、D错误;c物体对应的图线是一条表达式为x=0.4t2的抛物线,结合x=v0t+12at2可知,c做初速度为0、加速度为0.8 m/s2的匀加速直线运动,故B正确;a、b两物体速度大小为va=vb=ΔxΔt=2 m/s,t=5 s时c物体的速度大小为v=at=4 m/s,可知t=5 s时,c物体速度最大,故C错误。
10.D　从0至6 s末,v-t图线始终处于时间轴的上方,表示质点运动方向未发生过改变,A错误;v-t图像的斜率表示加速度,在2~4 s内质点加速,加速度大小为a1=8-44-2 m/s2=2 m/s2,在4~6 s内质点减速,加速度大小为a2=82 m/s2=4 m/s2,B错误;5 s末时,质点的加速度为a=0-86-4 m/s2=-4 m/s2,C错误;v-t图线与t轴所围的面积表示位移,则4~6 s内,质点通过的位移为x=12×2×8 m=8 m,D正确。
11.D　位移-时间图像的斜率表示物体运动的速度,速度-时间图像的斜率表示物体的加速度,则0~2 s 内甲图质点做匀速直线运动,乙图质点做匀加速直线运动,故A错误;2~3 s内甲图图线的斜率为零,即质点速度为零,乙图质点速度恒定不变,做匀速直线运动,故B错误;3~5 s内甲图图线的斜率恒定,质点做匀速直线运动,而乙图质点速度均匀减小,做匀减速直线运动,故C错误;位移-时间图像表示质点的位移随时间的变化,则0~5 s内甲图质点位移为0-10 m=-10 m,速度-时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,则乙图质点的位移x=12×(10+30)×2+30×1+12×30×2 m=100 m,故D正确。
能力提升练
1.C　以列车为参考系,把列车的运动转化为人做初速度为零的匀加速直线运动。 设每节车厢长为L,人的加速度大小为a,则L=12at12,nL=12at22,其中t1=2 s,t2=6 s,联立解得n=9,C正确。
2.AC　由题意知汽车初速度为10 m/s,第1 s内位移为8 m,代入位移-时间公式x=v0t+12at2,解得汽车刹车时的加速度为a=-4 m/s2,故加速度大小为4 m/s2,A正确;汽车从开始刹车到停止所需的时间为t0=v0a=2.5 s,所以汽车3 s内的位移等于汽车2.5 s内的位移,为x0=0-v022a=12.5 m,故B错误;汽车在1.5 s时的速度为v1.5=v0+at1.5=4 m/s,汽车在第2 s 内的平均速度等于汽车在t=1.5 s时的瞬时速度,则汽车在第2 s内的位移是x第2 s=v1.5t第2 s=4 m,故C正确;由逆向思维可得汽车运动最后1 s发生的位移为x最后1 s=12at最后1s2=2 m,故D错误。
3.B　汽车刹车后最终停下,应先求汽车由开始刹车到停止的时间,由v=v0+at,得t=v-v0a=0-20-5 s=4 s,即刹车后汽车仅能运动4 s,刹车后6 s内的位移即刹车后4 s内的位移。因为x2=v0t1+12at12=30 m,x6=x4=40 m,所以x2∶x6=3∶4,B正确。
4.BC　质点的位移为坐标的差值,可知第1 s内的位移为Δx1=(2+6×1-12) m-2 m=5 m,故A错误;前3 s内的位移为Δx3=(2+6×3-32) m-2 m=9 m,根据v=ΔxΔt,可知前3 s内的平均速度是v=Δx3Δt3=93 m/s=3 m/s,故B正确;对比位移与时间的关系x=v0t+12at2,可知质点的初速度为v0=6 m/s,12a=-1 m/s2,则加速度为a=-2 m/s2,由v=v0+at可知速度减为零的时间为t=0-v0a=0-6-2 s=3 s,4 s末质点的速度v4=v0+at4=6 m/s+(-2)×4 m/s=-2 m/s,故C正确,D错误。故选B、C。
5.C　将x=10-0.1v2整理可得-10x=v2-100,结合公式v2-v02=2ax,可知2a=-10 m/s2,v02=100 m2/s2,解得a=-5 m/s2,v0=10 m/s,A错误,C正确;刹车过程持续的时间为t=0-v0a=2 s,B错误;刹车过程的位移为x=0-v022a=10 m,D错误。
6.C　由于质点通过的路程与位移大小不相等,故质点先做减速运动,速度减小到零后再做反向的加速运动,故A错误;速度变化量大小为Δv=v-(-2v)=3v,因此所用时间t=Δva=3va,故B错误;分析知质点先减速到速度为零,再反向加速,减速的过程中运动的路程s1=v22a,反向加速运动的路程s2=(2v)22a,因此总路程为s=s1+s2=5v22a,故C正确;再经过相同的时间,速度增加3v,大小变为v'=2v+3v=5v,故D错误。
7.D　物体由静止开始运动,由题图知,加速度先不变后变小,则物体先做匀加速直线运动,后做加速度减小的变加速直线运动,最终加速度为0,物体最后做匀速直线运动,故A错误;根据v2=2ax,可知ax=v22,加速度a与位移x的关系图线与x轴所围的面积表示v22,当x=2x0时速度最大,设为vm,可得a0x0+12a0x0=vm22,解得vm=3a0x0,故B、C错误,D正确。
8.答案　(1)60 m/s　(2)1.2 m/s2
解析　(1)列车长打开制动风翼时,高铁列车的加速度大小为a1=0.5 m/s2,
v0=288 km/h=80 m/s
设经过t2=40 s后,高铁列车的速度为v1
则v1=v0-a1t2=60 m/s。
(2)列车长接到通知后,经过t1=2.5 s,高铁列车行驶的距离x1=v0t1=200 m
只打开制动风翼的运动过程中,高铁列车行驶的距离x2=v02-v122a1=2 800 m
打开电磁制动系统后,高铁列车行驶的距离
x3=x0-x1-x2-500 m=1 500 m
则制动风翼和电磁制动系统都打开后,高铁列车的平均制动加速度的大小
a2=v122x3=1.2 m/s2。
9.C　由匀变速直线运动规律可得,物体在斜面上的位移大小为x1=v1t1=0+v2t1,物体在水平面上的位移大小为x2=v2t2=v+02t2,则x1x2=t1t2=13,故选C。
10.A　根据匀变速直线运动的位移差公式得BC-AB=CD-BC,解得BC=18 m,A正确;根据Δx=aT2得a=BC-ABt2=2 m/s2,B错误;物体通过B点的速度大小为v=AC2t=7 m/s,C错误;物体通过C点的速度大小为v'=BD2t=11 m/s,D错误。
11.D　把运动过程逆过来看,冰壶做初速度为零的匀加速直线运动,根据v2=2ax,位移为l、2l、3l时的速度之比为1∶　2∶　3,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为v1∶v2∶v3=　3∶　2∶1,A、B错误。把运动过程逆过来看,根据x=12at2,冰壶通过l、2l、3l的距离所用的时间之比为1∶　2∶　3,则穿过每个矩形区域所用的时间之比为t1∶t2∶t3=(　3-　2)∶(　2-1)∶1,C错误,D正确。故选D。
12.BC　由位移-时间图像可知:甲图线的斜率不变,说明甲的速度不变,做匀速直线运动;乙做速度越来越小的变速直线运动,甲、乙都做直线运动,故A错误。在0~t1时间内,甲、乙两车通过的位移相等,两车都做单向直线运动,所以路程相等,故B正确。速度-时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,在0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻面积差最大,所以相距最远,故C正确。0~t2时间内,丙车的位移小于丁车的位移,所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度,故D错误。
13.B　由于A、B两物体的v-t图线均在时间轴上方,速度均为正值,故运动方向相同,A错误;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,可知0~4 s内B的位移更大,故C错误;由图像可知,A、B均做匀变速直线运动,A的速度随时间均匀增大,则t=6 s时vA=7.5 m/s,0~6 s内A的平均速度为vA=v0A+vA2=0+7.52 m/s=3.75 m/s,0~6 s内B的平均速度为vB=v0B+vB2=15+02 m/s=7.5 m/s,所以B的平均速度更大,B正确;由于v-t图像的斜率表示加速度,由图知A的斜率更小,所以A物体的加速度比B物体的加速度小,故D错误。