人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后作业题

人教版必修1《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》同步练习

一 、多选题（本大题共5小题，共30分）

1.（6分）关于质点，下列说法正确的是

A. 体积很小的物体一定能看成质点，如细胞、细菌、尘埃
B. 跳水运动员入水过程不能视为质点
C. 工程师在测定汽车的减震情况时，汽车能看成质点
D. 在描绘“山东号”航空母舰的运动轨迹时，航空母舰能看成质点

2.（6分）关于速度和速率下列说法正确的是

A. 物体运动速度保持不变时，其速率一定保持不变
B. 速率保持不变的运动一定是匀速直线运动
C. 变速运动某一段时间内的两个时刻的速率有可能相等
D. 变速运动某一段时间内的两个时刻的速度不可能相等

3.（6分）质量为的汽车在平直的公路上运动，其图象如图所示．由此可求 
 

A. 前内汽车的平均速度 B. 前内汽车的加速度
C. 前内汽车所受的阻力 D. 内合外力对汽车所做的功

4.（6分）沙尘暴天气会严重影响交通。有一辆卡车以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方十字路口一个老人跌倒若没有人扶起他，该司机用了反应时间后立即刹车，卡车开始匀减速前进，最后停在老人前处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为，则

A. 司机发现情况后，卡车经过停下
B. 司机发现情况时，卡车与该老人的距离为
C. 从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为
D. 若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车将撞到老人

5.（6分）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定

A. 子弹在每个水球中的速度变化量相等
B. 由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比
C. 子弹穿过每个水球的平均速度之比为
D. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

二 、单选题（本大题共11小题，共66分）

6.（6分）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离假设汽车制动时的加速度大小都相同

分析上表可知，下列说法不正确的是

A. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多
B. 若汽车以的速度行驶时，发现前方处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C. 汽车制动时，加速度大小为
D. 表中为

7.（6分）关于速度和加速度的关系，以下说法中正确的是

A. 物体只要有不为零的加速度，物体的速度就要增大
B. 物体的加速度越大，其速度变化量也越大
C. 物体的加速度减小，其速度也可能不断增加
D. 物体的加速度方向保持不变，则物体的速度方向也保持不变

8.（6分）如图所示，甲、乙两车分别静止在同一水平公路上的、处，、间的距离为，甲车在处由静止开始以的加速度向右做匀加速运动，当运动到处即改做匀速运动；乙车在甲车开始运动后以的加速度向右做匀加速运动．则甲、乙两车在运动过程中距离的最小值为
 

A.  B.  C.  D.

9.（6分）、两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是 
 

A. 汽车的加速度大小为
B. 汽车、在处的速度大小为
C. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远
D. 从开始到汽车停止前，当时、相遇

10.（6分）如图所示，两光滑斜面在处连接，小球从处由静止释放，经过、两点时速度大小分别为和，设小球经过点前后速度大小不变，则下列说法中正确的是
 

A. 小球在，段的加速度大小之比为：
B. 小球由运动到的过程中平均速率为
C. 小球在，段的运动时间之比为：
D. 小球由运动到的过程中平均速度大小为

11.（6分）质量为的乘客从一层乘坐电梯到四层，电梯在启动过程中做加速运动．某时刻电梯的加速度大小为，若取，则此时电梯地板对乘客的支持力

A.  B.  C.  D.

12.（6分）一物体从静止开始做匀加速直线运动，在第内通过的位移是，则下列说法正确的是

A. 第内的平均速度是 B. 物体的加速度是
C. 前内的位移是 D. 末的速度是

13.（6分）正在匀加速沿平直轨道行驶的长为的列车，保持加速度不变通过长度为的桥．车头驶上桥时的速度为，车头经过桥尾时的速度为，则列车过完桥时的速度为（  ）

A.  B.  C.  D.

14.（6分）嫦娥四号着陆月球背面前，曾在距月面米处悬停．这里“悬停”所选的参考系是

A. 太阳 B. 地球表面 C. 嫦娥四号 D. 月球表面

15.（6分）汽车以的速度运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为，则它关闭发动机后通过所需时间为

A.  B.  C.  D.

16.（6分）汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即作匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第秒内的位移为，在最后秒内的位移为，则下列说法正确的是

A. 汽车在第秒末的速度可能为
B. 汽车加速度大小可能为
C. 汽车在第秒末的速度一定为
D. 汽车的加速度大小一定为

三 、简答题（本大题共1小题，共6分）

17.（6分）一辆汽车以大小的速度在平直公路上匀速行驶，其正前方有一辆出租车以大小的速度同向行驶。当汽车司机发现两车相距时，经的反应时间，采取紧急制动，汽车开始做加速度大小的匀减速直线运动。 
求从汽车开始制动到两车速度相同的时间； 
求从汽车司机发现出租车到两车速度相同汽车的位移大小； 
通过计算判断两车是否会相撞。

四 、计算题（本大题共1小题，共12分）

18.（12分）一个物体自时开始做直线运动，其速度时间图象如图所示，求： 
物体在内的加速度大小； 
物体内的路程； 
物体内的平均速度
 

答案和解析

1.【答案】BD;

【解析】解：、物体是否能看成质点，跟体积大小没有必然关联，当物体的大小影响研究的问题时，如研究细胞、细菌形状的变化时，即使体积很小也不能看成质点，故错误； 
、研究跳水运动员入水过程时，运动员肢体的形状不能忽略不计，所以运动员不能视为质点，故正确； 
、工程师在测定汽车的减震情况时，不能忽略掉汽车的大小，所以汽车不能看成质点，故错误； 
、航空母舰“山东号”在大海的运动，大小相对于运动的轨迹可以忽略不计，故可以看成质点，故正确。 
故选：。 
质点是一种理想化模型，物体可以看成质点的条件是物体的大小形状对所研究的问题的影响可以忽略。同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题。 
考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，物体的大小、形状能否忽略。
 

2.【答案】AC;

【解析】解：、速度是矢量，速度不变是指大小和方向都不变，所以A正确；  
B、匀速圆周运动的速率不变，但不是匀速直线运动，B错误；  
C、变速运动某一段时间内的两个时刻的速率有可能相等，匀速圆周运动的速率都相等，C正确；  
D、变速运动某一段时间内的两个时刻的速度可能相等，比如变速直线运动的速度可能时大时小，可能相等，D错误；  
故选：。 
瞬时速度的大小表示速率，但是平均速度的大小与平均速率概念不同，速度是矢量，速率是标量． 
解决本题的关键知道瞬时速度的大小表示速率是标量，还要掌握平均速度的大小与平均速率概念不同，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值．
 

3.【答案】ABD;

【解析】解：、平均速度等于物体经过的位移的大小与所用时间的比值，内经过的位移的大小为内图象与坐标轴所围成图形的面积，根据图形很容易求得，由可以求得平均速度的大小，所以A正确。 
B、直线的斜率表示物体的加速度的大小，由图形可知，斜率的大小为，所以B正确。 
C、整个过程中不知道汽车的牵引力的大小，只有加速度的大小是不能求出所受阻力的大小的，所以C错误。 
D、末和末物体的速度的大小是知道的，根据动能定理可以求合外力对汽车所做的功，所以D正确。 
故选：。 
在图象中，直线的斜率表示物体的加速度的大小，直线匀横坐标围成的图形的面积表示物体经过的位移． 
该题考查了学生对图象的理解，要知道在图象中，直线的斜率表示物体的加速度的大小，直线匀横坐标围成的图形的面积表示物体经过的位移．
 

4.【答案】BCD;

【解析】解：、卡车的行驶速度 
刹车的时间 
司机发现情况后，卡车停下的时间为 
故错误； 
、司机反应时间内，卡车的位移为 
卡车的刹车位移为 
则司机发现情况时，卡车与该老人的距离为 
故正确； 
C.从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为 
故正确； 
D.若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车停下时运动的距离 
则卡车将撞到老人，故正确。 
故选：。 
根据速度时间公式求解卡车停下的时间，进而得到卡车运动的总时间；根据求解反应过程的位移，根据位移时间公式求解刹车过程的位移，即可得到与老人的距离；根据平均速度公式求解平均速度；若卡车速度变化，根据位移时间公式求解卡车的位移，再判断能否撞上即可。 
此题主要考查匀变速直线运动的规律，解题关键是分析好卡车的运动过程，选择合适的公式求解即可。注司机反应时间内，卡车做匀速直线运动。
 

5.【答案】BCD;

【解析】

B.四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，解得，子弹依次穿过个水球的时间之比为，由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比，故正确；

A.根据知，根据项所得，故子弹在每个水球中的速度变化量不相等，故错误；

C.根据得，则子弹穿过每个水球的平均速度之比为，故正确；

D.根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，连续相等时间内的位移之比为逆向思维看，位移之比为，可知子弹穿出前三个水球的时间与穿出第四个水球的时间相等，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故正确。

故选。
 

6.【答案】C;

【解析】解： 
、反映时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为：，故正确； 
、若汽车以的速度行驶时，发现前方处有险情，酒后驾驶的制动距离为，大于，故不能安全停车，故正确； 
、汽车制动时，加速度大小为，故错误； 
、制动距离多在思考距离变长，故，故正确； 
本题选错误的，故选： 
汽车先匀速运动和后匀减速运动，可以根据速度位移公式求解出减速的加速度大小． 
本题关键要明确制动距离的构成，然后结合运动学公式进行计算分析．
 

7.【答案】C;

【解析】解：、加速度不为零，可能做减速运动，速度减小，故错误； 
、物体的加速度越大，其速度变化率也越大，故错误； 
、物体的加速度减小，其速度也可能不断增加，故正确； 
、加速度的方向是速度变化的方向，可以与速度方向成任意夹角，故错误． 
故选： 
解决本题要掌握：速度和加速度的物理意义．速度是描述运动快慢的物理量，而加速度是描述速度变化的快慢的物理量；加速度和速度以及速度变化量无关． 
本题考察了学生对加速度概念的理解情况，明确速度、加速度、加速度变化量的关系．
 

8.【答案】C;

【解析】解：甲做匀速运动时的速度为 
代入数据解得： 
甲从开始运动到处所用时间为 
设甲经过处后再运动时间，乙的速度与甲相同，此时它们的距离最近，，解得： 
甲的位移的位移 
乙的位移的位移 
最小距离 
代入数据解得： 
故错误，正确； 
故选：。 
分析甲乙的运动情况，当乙的速度与甲相同，此时它们的距离最近，结合速度时间关系与位移时间关系解答。 
此题主要考查匀变速直线运动规律的运用，解题关键掌握两车运动情况的分析，注意距离最近的条件。
 

9.【答案】B;

【解析】

A.根据匀变速直线运动的速度位移关系得

由图线可知图像的斜率等于，对汽车，则有，解得，故错误；

B.汽车、在处的速度大小为，由图可知，对于汽车，有，得的初速度为

由得，故正确；

D.由图发现，对于车，解得

从开始到汽车停止时，用时

此时车的位移

故车停止后，车才追上车，故当时、相遇，故错误；

C.当两车速度相等时，相距最远，有 ，解得

此时，故错误。

故选。
 

10.【答案】D;

【解析】解：、对段，根据速度位移公式得：，，代入数据解得：：：，故A错误。 
B、到过程中的平均速率为：，故B错误。 
C、根据平均速度的推论知，段的时间，段运动的时间，代入数据解得：：，故C错误。 
D、小球从运动到过程中平均速度大小为，故D正确。 
故选：。 
根据匀变速直线运动的速度位移公式求出两段过程中的加速度之比，结合平均速度的大小得出运动的时间之比。 
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
 

11.【答案】A;

【解析】解：乘客从一层乘坐电梯到四层，电梯在一层启动时做加速运动，加速度方向向上，由牛顿第二定律可得：  
 
解得：  
故A正确  
故选：  
乘客从一层乘坐电梯到四层，电梯在一层启动时做加速运动，加速度方向向上，由牛顿第二定律可得地板对乘客的支持力．  
首先要会判定超重和失重，其次要够由牛顿第二定律求解支持力或拉力，重点把握加速度的方向．
 

12.【答案】B;

【解析】解：、第内的平均速度是，则错误 
、设加速度为，则，解得，则正确 
、前 内的位移为，则错误 
、末的速度为，则错误 
故选：。 
物体做匀加速直线运动，第内的位移等于前的位移减去前内的位移，根据位移公式列方程求出加速度，再求前内的位移，及末的速度 
本题也可以运用匀变速直线运动的推论，根据比例求解第内的位移．可通过作速度图象求解加速度
 

13.【答案】D;

【解析】解：火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有： 
      ① 
   火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有： 
      ② 
由①②得： 
 
故选． 

 

14.【答案】D;

【解析】解：嫦娥四号“在距月面米处开始悬停”是相对于月球表面的悬停，所以这里所选的参考系是月球表面。故正确，错误 
故选：。 
参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系，参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系。 
此题主要考查了参考系的概念。是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单。
 

15.【答案】A;

【解析】解：取汽车初速度方向为正方向，则汽车关闭发动机后做匀减速直线运动，其加速度为：，初速度 
根据匀变速直线运动的位移时间公式有：， 
代入得： 
解得：， 
而汽车减速至停止运动的时间为： 
故不合理舍去，所以汽车通过所需时间为 
故选： 
汽车做匀减速运动，已知匀减速运动的初速度、位移与加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式，求汽车运动所需的时间． 
根据匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系求解汽车关闭发动机后做匀减速直线运动问题，解决本题要注意的一是汽车做匀减速运动加速度的取值问题，二是汽车停车时间和问题所问时间大小问题．
 

16.【答案】C;

【解析】

采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车的加速度大小，根据第内的位移，结合位移时间公式求出汽车的初速度，根据速度时间公式求出第末的速度。

此题主要考查了匀变速直线运动的位移与时间的关系；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，难度不大。

采用逆向思维，由于最后内的位移为，根据得，汽车加速度大小；

第内的位移为，根据得，代入数据解得初速度，则汽车在第末的速度；故正确，错误。

故选。
 

17.【答案】解：（1）从汽车开始制动到两车速度相同，有=-at 
代入数据解得：t=2s 
（2）从汽车司机发现出租车到两车速度相同，汽车的位移大小： 
解得：=32.5m。 
（3）出租车的位移大小：=（+t） 
解得：=25m 
由于+=25m+20m=45m＞=32.5m 
故两车不会相撞。 
答：（1）从汽车开始制动到两车速度相同的时间是2s； 
（2）从汽车司机发现出租车到两车速度相同汽车的位移大小是32.5m； 
（3）断两车不会相撞。;

【解析】 
根据速度时间关系求解速度相等的时间； 
根据速度位移关系列方程求解； 
当二者的速度相等时，分别求出它们的位移，然后结合位置关系判断。 
追及相遇类的问题要找准个关键点：①速度关系；②时间关系；③位移关系，把握这三个关系列式即可。
 

18.【答案】解：（1）在速度时间图象中，斜率表示加速度，由图可知，在4s～6s时间内，加速度大小为10m/。 
（2）由图可知，路程是面积的代数和，路程为40m。 
（3）由图可知，6s内物体的位移是30m，由平均速度公式v=。 
解得物体0～6s内的平均速度=5m/s。 
答：（1）物体在4s-6s内的加速度大小为10m/。 
（2）物体0-6s内的路程为40m。 
（3）物体0-6s内的平均速度为5m/s。;

【解析】 
在图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，由加速度的定义求。  
根据速度图象与坐标轴围成的面积的代数和表示路程，求解即可。  
根据“面积”求出总路程，再与时间相比，即可求得平均速率。 
本题的关键要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别。