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人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系优秀综合训练题
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系优秀综合训练题，共13页。试卷主要包含了2mB．6，4m等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)汽车行驶了32m，汽车开始减速时的速度是( )
A．9m/s
B．18m/s
C．20m/s
D．12m/s
2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为：
A．5.5 m/sB．5 m/sC．l m/sD．0.5 m/s
3．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过 ，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A．13sB．16sC．21sD．26s
4．国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250μg/m3左右，出现严重污染．已知汽车在京津高速上行驶限速120km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（ ）
A．10m/s
B．20m/s
C．15 m/s
D．25m/s
5．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为（ ）．
A．2 m/s2 80 m/sB．2 m/s2 40 m/s
C．1 m/s2 40 m/sD．1 m/s2 80 m/s
6．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为6m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是
A．2.0mB．2.5mC．3.0mD．3.5m
7．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的加速度为2m/s2
B．物体第2秒内的位移为4m
C．物体在第3秒内的平均速度为8m/s
D．物体从静止开始通过32m的位移需要4s时间
8．一物体在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x．则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是
A． B．
C．2xD．3x
9．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先作匀加速直线运动，接着作匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么在0~t0和t0~3t0两段时间内（ ）
A．加速度大小之比3:1B．位移大小之比为1:3
C．平均速度大小之比为2:1D．平均速度大小之比为1:1
10．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有（ ）
A．3节B．6节C．9节D．12节
11．如图所示为某质点做直线运动的ν-t图像．已知t0时刻的速度为v0，2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得
A．0-t0时间内的位移为 v0t0
B．0-2t0时间内的位移为2 v0t0
C．t0时刻的加速度为
D．2 t0时刻的加速度为
12．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（ ）
A．4.2mB．6.0mC．7.8mD．9.6m
13．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，此时，立即紧急刹车。已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则（ ）
A．汽车能保证车让人B．汽车通过的距离是6.4m
C．汽车运动的时间是1.6sD．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1m
二、多选题
14．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小为 ，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是（ ）
A． t+ a B． t- a C． tD． a
15．如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400 mm，子弹射出枪口时的速度约为700 m/s，若将子弹在枪管中的运动看作匀加速直线运动，下列说法正确的是( )
A．子弹在枪管中的加速度约为6.125×105 m/s2
B．子弹在枪管中的加速度约为6.125×104 m/s2
C．子弹在枪管中的运动时间约为
D．子弹在枪管中的运动时间约为0.114 s
16．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为
C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为
三、解答题
17．一个物体以5 m/s的初速度匀减速上一个斜坡，上坡的加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长30 m，则物体通过斜坡需要多长时间？
18．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？
(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？
19．2019，希望总会有，但就看谁坚持的最久！航母乃镇国利器，可以拒敌千里之外，确保本土安全．航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2 ，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
20．汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2s速度变为6m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车起，汽车6s内发生的位移；
（2）汽车静止前2s内通过的位移．
21．小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏。当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后将数据列于表格中。在0～600 s这段时间内，求：
(1)动车两次加速的加速度大小；
(2)动车位移的大小。
t/s0100300400500550600
v/(m•s－1)30405050607080
22．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。
23．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？
24．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。求：
(1)小轿车从刹车到停止滑行的距离；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
25．如图所示，AB为进入弯道前的一段平直公路，其长度xAB=218m，BC为水平圆弧形弯道；摩托车在直道上行驶的最大速度v1=40m/s，为确保弯道行车安全，摩托车进入弯道前必须减速，到达B点进入弯道时速度v2不能超过20m/s，要求摩托车由静止开始在最短的时间内走完AB这段直道，已知摩托车启动时最大加速度a1=4m/s2，制动时最大加速度a2=8m/s2．试根据上述数据求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。
参考答案
1．B
【详解】
汽车做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式：
x＝v0t－ at2，
代入数据，解得：
v0＝18m/s
故选B。
2．D
【详解】
匀减速到零的运动反向为初速度为零的匀加速，所以停止前1s的位移为： ，所以平均速度为： ，ABC错误D正确．
3．C
【详解】
升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间 ，通过的位移为 ，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为： ，总时间为： ，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间．
4．B
【分析】
汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合两段过程的位移之和求出汽车的最大速度；
【详解】
设汽车行驶的最大速度为v，根据题意则有： ，即 ，解得 ， （不符合题意舍去），故B正确，A、C、D错误；
故选B．
【点睛】
关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
5．A
【详解】
根据x＝ at2得a＝ ＝2 m/s2飞机离地速度为v＝at＝80 m/s．
6．C
【详解】
将小球的运动看作反向匀加速直线运动，最后一秒即为匀加速运动的第一秒，根据位移时间关系有：x= ，选项C正确，ABD错误；综上本题选C.
7．D
【详解】
A、根据 得，物体运动的加速度 ，故A错误；
B、物体在第2s内的位移 ，故B错误；
C、物体在第3s内的位移 ，则第3s内的平均速度为10m/s，故C错误；
D、根据 得，物体从静止开始通过32m的时间t= ，故D正确．
故选D．
【点睛】
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度大小，从而结合位移时间公式求出第2s内和第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据位移时间公式求出物体从静止开始通过32m所需的时间．
8．B
【详解】
由运动学公式 知 ， ， ，B对．
9．D
【详解】
A．根据 图象的斜率等于加速度大小，则有在 和 两段时间内加速度大小之比为
故A错误；
B．根据 图象与横坐标围成的面积等于位移大小，则有位移之比为
故B错误；
CD．平均速度大小之比为
故C错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
由x＝at2知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，故C正确，ABD错误．
11．B
【详解】
A.直线运动的ν-t图像，面积代表位移，所以0-t0时间内的位移大于 ，A错误
B.直线运动的ν-t图像，面积代表位移，因为图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，所以0-2t0时间内的面积为 ，位移为 ，B正确
C.直线运动的ν-t图像，斜率代表加速度，t0时刻的斜率不是 ，加速度就不是 ，C错误
D.直线运动的ν-t图像，斜率代表加速度，2t0时刻的斜率不是 ，加速度就不是 ，D错误
12．D
【详解】
汽车的速度21.6km/h＝6m/s，汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0（t1+t2）＝6×（0.3+0.7）＝6m，随后汽车做减速运动，位移为： 3.6m，所以该ETC通道的长度为：L＝x1+x2＝6+3.6＝9.6m，故ABC错误，D正确
【点睛】
本题的关键是明确汽车的两段运动的特点，然后合理选择公式．
13．A
【详解】
ABC．刹车后汽车做匀减速直线运动，运动时间为
汽车运动的总时间为
汽车匀速直线运动的位移为
匀减速直线运动的位移为
汽车通过的总位移为
到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即该汽车能保证车让人，故A正确，BC错误；
D．汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为
D错误。
故选A。
14．BCD
【详解】
AB．以初速度v0为正方向，则加速度为－a，匀减速运动的位移为
选项A错误、B正确。
C．用平均速度求位移，则位移为
选项C正确。
D．匀减速直线运动到速度为零，可等效为反向的初速度为零的匀加速运动，则位移 ，选项D正确。
故选BCD。
15．AC
【详解】
AB．根据公式 ，可得子弹在枪管中的加速度约为
A正确，B错误；
CD．根据公式 ，可得子弹在枪管中的运动时间约为
C正确，D错误。
故选AC。
16．BD
【详解】
AB．设AC两点的距离为4d，子弹恰能从C端射出，说明子弹到了C端速度为0，AC过程中，根据速度位移公式可知
①
BC过程中，根据速度位移公式可知
②
由①②式解得，子弹到达B点时的速度为
故B正确，A错误；
CD．AC过程中，根据速度公式可知
③
AB过程中，根据速度公式可知
④
由③④式解得，子弹从A到B所用的时间为
故D正确，C错误；
故选BD。
17．10s
【详解】
物体匀减速至速度减为0用时
根据位移与时间的关系
解得
（ 舍去）
所以通过斜坡用时 。
18．（1）v=30m/s；（2）x=150m
【详解】
(1)设猎豹奔跑的最大速度为v。对于加速过程，有
v=a1t1=7.5×4 m/s=30m/s
(2)对于减速过程，根据速度位移公式得
19．（1） （2）
【详解】
(1)飞机做匀加速直线运动，已知 ， ，
由匀变速直线运动的位移速度关系：
解得：
(2)若航空母舰上不装弹射系统，则飞机做初速度为零的匀加速直线运动
解得舰甲板的长度
20．（1）25m；（2）4m．
【详解】
（1）设初速度的方向为正方向，则汽车刹车时的加速度：
则汽车速度减为零所需的时间：
．
则6s内的位移：
．
（2）采用逆向思维，汽车在静止前2s内的位移：
21．(1)0.1 m/s2，0.2 m/s2；(2)30250 m
【详解】
(1)设动车两次加速的加速度分别为a1、a2
(2)由表可知动车匀速运动时的速度为
故第一次加速的时间为
第二次加速的时间为
匀速运动的时间为
第一次加速过程的位移为
第二次加速过程的位移为
匀速运动过程的位移为
总位移为
22．(1)45 m，22.5 m；(2)10 m/s
【详解】
(1)设该货车刹车时的速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得
x＝
代入数据，得超载时
x1＝45 m
不超载时
x2＝22.5 m
(2)超载货车与轿车碰撞时，由
v′2－v02＝－2a1x′
知相撞时货车的速度
v′＝ ＝ m/s＝10 m/s
23．x=105m
【详解】
解：当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．
汽车原来的速度ν="108" km/h=30m/s．在反应时间t=0.5s内，
汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1="30×0.5=15" m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2= s=6s
汽车刹车后滑行的位移为s2=v0t2+ at2=30×6m+ ×（﹣5）×62 m="90" m
所以行驶时的安全车距应为s=s1+s2="15m+90" m="105" m
答：行驶时的安全车距至少为105 m．
【点评】解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动情况，结合运动学公式灵活求解．
24．(1)90m；(2)58m
【详解】
(1)从刹车到停止的位移为x2，则
x2= = m=90m
(2)反应时间内做匀速运动，则
x1=v0t0=30×0.6=18m
小轿车从发现物体到停止的全部距离为
x=x1＋x2=18＋90m=108m
小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，所以三角警示牌距车的最小距离
Δx=x－d=58m
25．11s
【详解】
摩托车由静止开始加速到直道直道最大速度v1，则有
这段时间内的位移为
然后减速到20m/s所需的时间
这段时间内的位移为
则 ，说明汽车不能加速到40m/s
设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为
随后减速到v2发生的位移为
且s1+s2=s
代入数据解得：vm＝36m/s
所以
摩托车在直道上行驶所用的最短时间为
t=t1+t2=11s
一、单选题
1．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)汽车行驶了32m，汽车开始减速时的速度是( )
A．9m/s
B．18m/s
C．20m/s
D．12m/s
2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为：
A．5.5 m/sB．5 m/sC．l m/sD．0.5 m/s
3．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过 ，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A．13sB．16sC．21sD．26s
4．国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250μg/m3左右，出现严重污染．已知汽车在京津高速上行驶限速120km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（ ）
A．10m/s
B．20m/s
C．15 m/s
D．25m/s
5．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为（ ）．
A．2 m/s2 80 m/sB．2 m/s2 40 m/s
C．1 m/s2 40 m/sD．1 m/s2 80 m/s
6．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为6m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是
A．2.0mB．2.5mC．3.0mD．3.5m
7．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的加速度为2m/s2
B．物体第2秒内的位移为4m
C．物体在第3秒内的平均速度为8m/s
D．物体从静止开始通过32m的位移需要4s时间
8．一物体在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x．则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是
A． B．
C．2xD．3x
9．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先作匀加速直线运动，接着作匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么在0~t0和t0~3t0两段时间内（ ）
A．加速度大小之比3:1B．位移大小之比为1:3
C．平均速度大小之比为2:1D．平均速度大小之比为1:1
10．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有（ ）
A．3节B．6节C．9节D．12节
11．如图所示为某质点做直线运动的ν-t图像．已知t0时刻的速度为v0，2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得
A．0-t0时间内的位移为 v0t0
B．0-2t0时间内的位移为2 v0t0
C．t0时刻的加速度为
D．2 t0时刻的加速度为
12．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（ ）
A．4.2mB．6.0mC．7.8mD．9.6m
13．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，此时，立即紧急刹车。已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则（ ）
A．汽车能保证车让人B．汽车通过的距离是6.4m
C．汽车运动的时间是1.6sD．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1m
二、多选题
14．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小为 ，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是（ ）
A． t+ a B． t- a C． tD． a
15．如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400 mm，子弹射出枪口时的速度约为700 m/s，若将子弹在枪管中的运动看作匀加速直线运动，下列说法正确的是( )
A．子弹在枪管中的加速度约为6.125×105 m/s2
B．子弹在枪管中的加速度约为6.125×104 m/s2
C．子弹在枪管中的运动时间约为
D．子弹在枪管中的运动时间约为0.114 s
16．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为
C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为
三、解答题
17．一个物体以5 m/s的初速度匀减速上一个斜坡，上坡的加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长30 m，则物体通过斜坡需要多长时间？
18．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？
(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？
19．2019，希望总会有，但就看谁坚持的最久！航母乃镇国利器，可以拒敌千里之外，确保本土安全．航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2 ，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
20．汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2s速度变为6m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车起，汽车6s内发生的位移；
（2）汽车静止前2s内通过的位移．
21．小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏。当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后将数据列于表格中。在0～600 s这段时间内，求：
(1)动车两次加速的加速度大小；
(2)动车位移的大小。
t/s0100300400500550600
v/(m•s－1)30405050607080
22．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。
23．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？
24．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。求：
(1)小轿车从刹车到停止滑行的距离；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
25．如图所示，AB为进入弯道前的一段平直公路，其长度xAB=218m，BC为水平圆弧形弯道；摩托车在直道上行驶的最大速度v1=40m/s，为确保弯道行车安全，摩托车进入弯道前必须减速，到达B点进入弯道时速度v2不能超过20m/s，要求摩托车由静止开始在最短的时间内走完AB这段直道，已知摩托车启动时最大加速度a1=4m/s2，制动时最大加速度a2=8m/s2．试根据上述数据求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。
参考答案
1．B
【详解】
汽车做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式：
x＝v0t－ at2，
代入数据，解得：
v0＝18m/s
故选B。
2．D
【详解】
匀减速到零的运动反向为初速度为零的匀加速，所以停止前1s的位移为： ，所以平均速度为： ，ABC错误D正确．
3．C
【详解】
升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间 ，通过的位移为 ，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为： ，总时间为： ，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间．
4．B
【分析】
汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合两段过程的位移之和求出汽车的最大速度；
【详解】
设汽车行驶的最大速度为v，根据题意则有： ，即 ，解得 ， （不符合题意舍去），故B正确，A、C、D错误；
故选B．
【点睛】
关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
5．A
【详解】
根据x＝ at2得a＝ ＝2 m/s2飞机离地速度为v＝at＝80 m/s．
6．C
【详解】
将小球的运动看作反向匀加速直线运动，最后一秒即为匀加速运动的第一秒，根据位移时间关系有：x= ，选项C正确，ABD错误；综上本题选C.
7．D
【详解】
A、根据 得，物体运动的加速度 ，故A错误；
B、物体在第2s内的位移 ，故B错误；
C、物体在第3s内的位移 ，则第3s内的平均速度为10m/s，故C错误；
D、根据 得，物体从静止开始通过32m的时间t= ，故D正确．
故选D．
【点睛】
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度大小，从而结合位移时间公式求出第2s内和第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据位移时间公式求出物体从静止开始通过32m所需的时间．
8．B
【详解】
由运动学公式 知 ， ， ，B对．
9．D
【详解】
A．根据 图象的斜率等于加速度大小，则有在 和 两段时间内加速度大小之比为
故A错误；
B．根据 图象与横坐标围成的面积等于位移大小，则有位移之比为
故B错误；
CD．平均速度大小之比为
故C错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
由x＝at2知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，故C正确，ABD错误．
11．B
【详解】
A.直线运动的ν-t图像，面积代表位移，所以0-t0时间内的位移大于 ，A错误
B.直线运动的ν-t图像，面积代表位移，因为图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，所以0-2t0时间内的面积为 ，位移为 ，B正确
C.直线运动的ν-t图像，斜率代表加速度，t0时刻的斜率不是 ，加速度就不是 ，C错误
D.直线运动的ν-t图像，斜率代表加速度，2t0时刻的斜率不是 ，加速度就不是 ，D错误
12．D
【详解】
汽车的速度21.6km/h＝6m/s，汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0（t1+t2）＝6×（0.3+0.7）＝6m，随后汽车做减速运动，位移为： 3.6m，所以该ETC通道的长度为：L＝x1+x2＝6+3.6＝9.6m，故ABC错误，D正确
【点睛】
本题的关键是明确汽车的两段运动的特点，然后合理选择公式．
13．A
【详解】
ABC．刹车后汽车做匀减速直线运动，运动时间为
汽车运动的总时间为
汽车匀速直线运动的位移为
匀减速直线运动的位移为
汽车通过的总位移为
到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即该汽车能保证车让人，故A正确，BC错误；
D．汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为
D错误。
故选A。
14．BCD
【详解】
AB．以初速度v0为正方向，则加速度为－a，匀减速运动的位移为
选项A错误、B正确。
C．用平均速度求位移，则位移为
选项C正确。
D．匀减速直线运动到速度为零，可等效为反向的初速度为零的匀加速运动，则位移 ，选项D正确。
故选BCD。
15．AC
【详解】
AB．根据公式 ，可得子弹在枪管中的加速度约为
A正确，B错误；
CD．根据公式 ，可得子弹在枪管中的运动时间约为
C正确，D错误。
故选AC。
16．BD
【详解】
AB．设AC两点的距离为4d，子弹恰能从C端射出，说明子弹到了C端速度为0，AC过程中，根据速度位移公式可知
①
BC过程中，根据速度位移公式可知
②
由①②式解得，子弹到达B点时的速度为
故B正确，A错误；
CD．AC过程中，根据速度公式可知
③
AB过程中，根据速度公式可知
④
由③④式解得，子弹从A到B所用的时间为
故D正确，C错误；
故选BD。
17．10s
【详解】
物体匀减速至速度减为0用时
根据位移与时间的关系
解得
（ 舍去）
所以通过斜坡用时 。
18．（1）v=30m/s；（2）x=150m
【详解】
(1)设猎豹奔跑的最大速度为v。对于加速过程，有
v=a1t1=7.5×4 m/s=30m/s
(2)对于减速过程，根据速度位移公式得
19．（1） （2）
【详解】
(1)飞机做匀加速直线运动，已知 ， ，
由匀变速直线运动的位移速度关系：
解得：
(2)若航空母舰上不装弹射系统，则飞机做初速度为零的匀加速直线运动
解得舰甲板的长度
20．（1）25m；（2）4m．
【详解】
（1）设初速度的方向为正方向，则汽车刹车时的加速度：
则汽车速度减为零所需的时间：
．
则6s内的位移：
．
（2）采用逆向思维，汽车在静止前2s内的位移：
21．(1)0.1 m/s2，0.2 m/s2；(2)30250 m
【详解】
(1)设动车两次加速的加速度分别为a1、a2
(2)由表可知动车匀速运动时的速度为
故第一次加速的时间为
第二次加速的时间为
匀速运动的时间为
第一次加速过程的位移为
第二次加速过程的位移为
匀速运动过程的位移为
总位移为
22．(1)45 m，22.5 m；(2)10 m/s
【详解】
(1)设该货车刹车时的速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得
x＝
代入数据，得超载时
x1＝45 m
不超载时
x2＝22.5 m
(2)超载货车与轿车碰撞时，由
v′2－v02＝－2a1x′
知相撞时货车的速度
v′＝ ＝ m/s＝10 m/s
23．x=105m
【详解】
解：当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．
汽车原来的速度ν="108" km/h=30m/s．在反应时间t=0.5s内，
汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1="30×0.5=15" m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2= s=6s
汽车刹车后滑行的位移为s2=v0t2+ at2=30×6m+ ×（﹣5）×62 m="90" m
所以行驶时的安全车距应为s=s1+s2="15m+90" m="105" m
答：行驶时的安全车距至少为105 m．
【点评】解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动情况，结合运动学公式灵活求解．
24．(1)90m；(2)58m
【详解】
(1)从刹车到停止的位移为x2，则
x2= = m=90m
(2)反应时间内做匀速运动，则
x1=v0t0=30×0.6=18m
小轿车从发现物体到停止的全部距离为
x=x1＋x2=18＋90m=108m
小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，所以三角警示牌距车的最小距离
Δx=x－d=58m
25．11s
【详解】
摩托车由静止开始加速到直道直道最大速度v1，则有
这段时间内的位移为
然后减速到20m/s所需的时间
这段时间内的位移为
则 ，说明汽车不能加速到40m/s
设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为
随后减速到v2发生的位移为
且s1+s2=s
代入数据解得：vm＝36m/s
所以
摩托车在直道上行驶所用的最短时间为
t=t1+t2=11s
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