初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠精品精练

2022-2023年苏科版数学七年级上册5.3

《展开与折叠》课时练习

一              、选择题

1.下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是(　 　)

2.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是(　　)

3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是 (     )

4.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是(      )

A.    B.     C.    D.

5.下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图(　　)

6.图①是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图②.则下列图形中,是图②的表面展开图的是(     )

7.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(　　)

A.美                                                    B.丽                                                       C.广                                                      D.安

8.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(     )

    A.     B.       C.       D.

9.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(    )

10.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(     )

A.①          B.②        C.③          D.④

11.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有(     )

A.4种           B.5种           C.6种            D.7种

12.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的(      )

A.1        B.4      C.3      D.5

二              、填空题

13.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

14.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_______.

15.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3

16.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是     (填编号). 

17.如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________.

18.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部(图中涂色部分)的面积是100cm2，则原正方形的边长为         cm.

三              、作图题

19.如图,5×5方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③….

四              、解答题

20.如图是一个几何体的平面展开图.

(1)这个几何体是　　　　　　； 

(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)

21.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值.

22.下图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，

且相对两个面上的数字是一对相反数.

(1)请把－10，8，10，－3，－8，3分别填入六个小正方形中.

(2)若某相对两个面上的数字分别满足关系式，求x的值.

23.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.C

9.B

10.A

11.A

12.A

13.答案为：五棱锥  圆锥  三棱柱  六棱柱  长方体  三棱柱

14.答案为：64000立方厘米.

15.答案为：20.

16.答案为：3.

17.答案为：－.

18.答案为：20cm；

19.解：如图所示.

20.解：(1)圆柱；

(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).

21.解：根据题意，

得2x-5=y,5-x=y+1,

得x=3，y=1.

22.解：(1)前后两个面的数字符合要求即可

(2)依题意得：，解得：x=2.

23.解：(1)多余一个正方形，如图所示：

(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.