湖南省永州市宁远县太平镇下坠中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法，其中错误的有（ ）
①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．二次根式有意义的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．有六张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字，从中分别抽取两张（放回）， 则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于 B．两张卡片的数字之和大于
C．两张卡片的数字之和等于 D．两张卡片的数字之和大于
6．如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（ ）
A．8cm B．12cm C．30cm D．50cm
8．如图，在坡角为的山坡上A、B、C处栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树的坡面上的距离BC为（ ）
A． B． C． D．
9．已知a，b，c均为整数，且满足，则以为根的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
10．已知的三边长是，，2，则与相似的三角形的三边长可能是（ ）
A．1，， B．1，，
C．1，， D．1，，
11．如图，线段AB上有一动点P从右向左运动，△AEP和△PFB分别是以AP和PB为边的等边三角形，连接两个等边三角形的顶点EF，G为线段EF的中点；C、D为线段AB上两点，且满足AC=BD，当点P从点D运动到点C时，设点G到直线AB的距离为y，点P的运动时间为x，则y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在正方形ABCD中，,AE、BF交于点G，下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）
13．计算：______.
14．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是___________．
15．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC中点A的坐标为（﹣1，3），在y轴上有一个点P（0，﹣1），将△ABC在网络线内平移使其顶点与P重合，则平移后A点的对应点的坐标为 _____．
16．在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝3，AC＝2，则＝_____．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C′处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的A′处.若△BED与△ABC相似，则相似比=___________.
18．在平面直角坐标系中，有两点A（1，2），B（3，1），以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的3倍，得到，则点A的对应点的坐标是_______．
三、解答题(本大题共66分）
19．先化简，再求值：
(1)，．
(2)已知，，求的值．
20．解下列方程：
（1）；
（2）．
21．假设某地有一个人患了新型冠状病毒，经过两轮传染后共有169人患了此病毒．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）按照这样的速度传染，三轮传染后共有多少人患了新型冠状病毒？
22．如图，在中，，是边上的中线，平分交于点、交于点，，．
（1）求的长；
（2）证明：；
（3）求的值．
23．某校门口竖着“前方学校，减速慢行”的交通指示牌CD，数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动，他们定好了如下测量方案：
项目 | 内容 |
课题 | 测量交通指示牌CD的高度 |
测量示意图 | |
测量步骤 | (1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处； (2)在点A处用量角仪测得∠DAM＝27°； (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处；(4)在点B处用量角仪测得∠CBA＝18°． |
请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据，求出交通指示牌CD的高度．(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)
24．如图，已知是的直径，点，在上，连接，和．过点作交于点，与相交于点，为延长线上一点，是的切线．
（1）求证：：
（2）若点是中点，，，求的长．
25．（1）如图，点在线段上，点在直线的同侧，，求证：；
（2）如图，点在线段上，点在直线的同侧，，，，，求的值；
（3）如图，中，点在边上，且，，，点在边上，连接，，，求的值．
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湖南省永州市宁远县清水桥镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷： 这是一份湖南省永州市宁远县清水桥镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题(本大题共66分）等内容，欢迎下载使用。
湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷： 这是一份湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题(本大题共66分）等内容，欢迎下载使用。
