2022九年级数学下册第二十六章反比例函数章末复习与小结1习题课件新版新人教版

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第二十六章 反比例函数章末复习与小结1 第二十六章(反比例函数)九年级数学下册人教版重热点一　反比例函数的图象和性质【例1】(2018·天津)若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝ 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　)A.x1＜x2＜x3　　　B.x2＜x1＜x3　　　C.x2＜x3＜x1　　　D.x3＜x2＜x1B重热点二　反比例函数中k的几何意义【例2】如图，已知点A是反比例函数y＝ 图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B交反比例函数y＝ 的图象于点C，连接OA，OC，则△OAC的面积为 (　　)A.2 B.3 C.6 D.8B【变式训练】如图，点A是反比例函数y＝－ (x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为(　　)A.1 B.3 C.6 D.12C重热点三　反比例函数与一次函数的综合【例3】(8分)(2018·山西)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A，B，与反比例函数y2＝ (k2≠0)的图象相交于点C(－4，－2)，D(2，4).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)当x为何值时，y1＞0?(3)当x为何值时，y1＜y2？请直接写出x的取值范围.解：(1)∵一次函数y1＝k1x＋b的图象经过点C(－4，－2)，D(2，4)，∴ (1分)解得 (2分)∴一次函数的解析式为y1＝x＋2.(3分)∵反比例函数y2＝ 的图象经过点D(2，4)，∴4＝ ，解得k2＝8.∴反比例函数的解析式为y2＝ .(4分)(2)由y1＞0，得x＋2＞0，∴x＞－2.(6分)(3)x＜－4或0＜x＜2.(8分)评分说明1.正确建立关于k1，b的方程组，得1分.2.计算k1，b的值正确，得1分.3.表示一次函数的解析式正确，得1分.4.正确求出反比例函数的解析式，得1分.5.代入并计算正确，得2分.6.正确写出所有符合题意的结果，得2分.一、选择题1.(2019·海南)如果反比例函数y＝ (a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(　　)A.a＜0 B.a＞0 C.a＜2 D.a＞2D2.如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，那么当它的面积为10时，y关于x的函数解析式为(　　)A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝C3.反比例函数y＝ 的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)A.常数m＜1B.y随x的增大而增大C.若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜kD.若P(－x，y)在图象上，则P′(x，－y)也在图象上D4.(2019·娄底)如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝ 和y＝－ ，则阴影部分的面积是(　　)A.4π B.3π C.2π D.πC5.(2018·青岛)一次函数y＝－kx＋k与反比例函数y＝－ (k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)C二、填空题6.(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，则k＝________.157.直线y＝－ x与双曲线y＝ 在第二象限的交点为(a，1)，则k＝________.－28.如图，直线y1＝ x＋2与双曲线y2＝ 交于A(2，m)，B(－6，n)两点，则当y1≤y2时，x的取值范围是____________________.x≤－6或0＜x≤29.如图，在矩形ABCD中，E是AC的中点，点A，B在x轴上.若函数y＝ (x＞0)的图象过D，E两点，则矩形ABCD的面积为________.16三、解答题10.如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于A(2，3)，B(6，n)两点. (1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积.