初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教课ppt课件

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新课标人教版 第二十六章 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)
1. 画二次函数 y = x2 的图象：
形状：是一条的______；
位置：位于第_______象限， 且经过原点；
变化趋势：在第二象限，从左往右看，图象逐渐______；在第一象限，从左往右看，图象逐渐______.
2. 观察函数的图象特征：
3. 归纳函数性质：
增减性：在第二象限，y 随 x 的增大而______；在第一象限，y 随 x 的增大而______.
——首先研究 k＞0 的情况
同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数 与 的图象．
作出反比例函数 的图象.
学生列表过程中可能出现的问题：
问题1 观察这两个函数的图象，你发现它们有哪些共同特征？
问题2 你能由列表中数值的关系，或者函数解析式来解释这些性质吗？
问题3 反比例函数 （k>0）的图象和性质是怎样的呢？
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
反比例函数的图象和性质
反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
反比例函数 （k>0） 的两个分支关于原点中心对称。
作出反比例函数 或 的图象.
请你用类似的方法研究反比例函数 （k＜0）的图象和性质.请在导学案上完成探究二.
——再来研究 k＜0 的情况
反比例函数 （k<0） 的两个分支关于原点中心对称。
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
反比例函数 （k≠0） 的两个分支关于原点中心对称。
下列图象中是反比例函数图象的是（ ）
2. 如图所示的图象对应的函数解析式为( ). A. y = 5x B. y=2x+3 C. D.
3、填空：（1）反比例函数 的图象在第______象限.（2）反比例函数 的图象如图所示，则 k___0；在图象的每一支上，y 随 x 的增大而______.
4.已知函数 y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)
5.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象上的三个点，且x1＜x2＜0 ＜ x3 ，则y1,y2,y3的大小关系是 （ ） (A)y3＜y1＜y2 (B)y2＜y1＜y3 (C)y1＜y2＜y3 (D)y3＜y2＜y1
我们从哪几个方面去研究反比例函数？在这些环节中你学到了哪些知识？从中体会到了哪些数学思想方法？