人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）复习练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）复习练习题，文件包含34函数的应用一精讲解析版docx、34函数的应用一精讲原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
3.4函数的应用（一）（精讲）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典 型 例 题 剖 析
重点题型一：一次函数模型的应用
重点题型二：二次函数模型的应用
重点题型三：分段函数模型的应用
重点题型四：幂函数模型的应用
重点题型五：利用对钩函数求最值或值域
重点题型六：利用对钩函数解决恒成立（能成立）问题
第四部分：高考（模拟）题体验
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆


知识点一：常见几类函数模型
函数模型
函数解析式
一次函数模型
(，为常数，)
二次函数模型
(，，为常数，)
分段函数模型

幂函数模型
(，，为常数，)
知识点二：对钩函数（耐克函数）
1、对钩函数（一般模型）：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”；所谓的对勾函数，是形如：（，）的函数；

①定义域：；
②是奇函数，图象关于原点对称；
③在，上单调递减；在，上单调递增；
④当时，；当时，；
2、（高频考试模型）特别的，对钩函数的简易形式：（）其图象如图：

①定义域：；
②（）是奇函数，图象关于原点对称；
③在，上单调递减；在，上单调递增；
④当时，；当时，；
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试

1．（2022·全国·高三专题练习（文））下列四个图象中，与所给三个事件吻合最好的顺序为（       ）
①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.

其中y表示离开家的距离，t表示所用时间.
A．④①② B．③①② C．②①④ D．③②①
【答案】A
对于事件①，中途返回家，离家距离为0，故图像④符合；
对于事件②，堵车中途耽搁了一些时间，中间有段时间离家距离不变，故图像①符合；
对于事件③，前面速度慢，后面赶时间加快速度，故图像②符合；
故选：A.
2．（2022·全国·高三专题练习）已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为(     )
A． B． C． D．
【答案】A
由题设有，
由得，故选A.
3．（2022·全国·高二课时练习）夏季山上气温从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚下气温是26℃，那么山顶相对山脚的高度是       
A．1500米 B．1600米 C．1700米 D．1800米
【答案】C
由（米）,知应选C.
4．（2022·全国·高三专题练习）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：
高峰时间段用电价格表
低谷时间段用电价格表
高峰月用电量(单
位：千瓦时)
高峰电价(单位：元/
千瓦时)
低谷月用电量(单位：
千瓦时)
低谷电价(单位：元/
千瓦时)
50及以下的部分
0.568
50及以下的部分
0.288
超过 50 至 200 的部分
0.598
超过 50 至 200 的部分
0.318
超过200的部分
0.668
超过 200 的部分
0.388
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为____________元．(用数字作答)
【答案】
在高峰时段，用电费用为，低谷时段用电费用为，故总的费用为元
第三部分：典 型 例 题 剖 析


重点题型一：一次函数模型的应用
典型例题
例题1．（2022·全国·高一课时练习）下表是弹簧伸长长度（单位：）与拉力（单位：）的相关数据：












描点画出弹簧伸长长度随拉力变化的图像，并写出一个能基本反映这一变化现象的函数解析式．
【答案】图见解析，.
如图，结合表中数据绘出函数图像：

结合函数图像选择一次函数建立函数模型，
设函数解析式为，
取点、代入函数解析式中，
得，解得，，
故函数解析式为，经检验满足题意.
同类题型演练
1．（2022·全国·高一专题练习）某商场准备购进A，两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台型号电脑多500元，用40000元购进A型号电脑的数量与用30000元购进型号电脑的数量相同，请解答下列问题：
(1)A，型号电脑每台进价各是多少元？
(2)若每台A型号电脑售价为2500元，每台型号电脑售价为1800元，商场决定用不超过35000元同时购进A，两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润（单位：元）与A型号电脑（单位：台）的函数关系式并求此时的最大利润．
【答案】(1)每台A型号电脑进价为2000元，每台型号电脑进价为1500元
(2)与的函数解析式为，此时最大利润为8000元
(1)设每台A型号电脑进价为元，则型号电脑进价为元
由题意，得，
解得：，
经检验是原方程的解，且符合题意，
∴型号电脑进价（元），
∴每台A型号电脑进价为2000元，每台型号电脑进价为1500元；
(2)根据题意，得，
∵，
解得：，
∵，
∴随的增大而增大，
∴时，所获利润最大为元.
∴与的函数解析式为，此时最大利润为8000元．
，
∵，
解得：，
∵，
∴随的增大而增大，
∴时，所获利润最大为元.
∴与的函数解析式为，此时最大利润为8000元．
2．（2022·宁夏银川·高一期末）刘先生购买了一部手机，欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐，经调查收费标准如下表：
套餐
月租
本地话费
长途话费
套餐甲
12元
0.3元/分钟
0.6元/分钟
套餐乙
无
0.5元/分钟
0.8元/分钟
刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）．
(1)设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数；
(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择较为省钱的套餐．
【答案】(1)，；
(2)答案见解析.
(1)因为刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍，
所以他每月接打本地电话时间为，接打长途．
若选择套餐甲，则月租12元，本地话费，长途话费，
则；
若选择套餐乙，则月租0元，本地话费，长途话费，
则．
(2)∵，
当时，即时，，此时应选择套餐乙省钱；
当时，即时，，此时应选择套餐甲省钱；
当时，即时，，此时甲乙两种套餐话费一样．
重点题型二：二次函数模型的应用
典型例题
例题1．（2022·全国·高一专题练习）为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策，由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.某大学毕业生校照相关政策投资销售一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月的销售量(单位:件)与销售单价(单位:元)之间的关系近似满足一次函数: .
（1）设他每月获得的利润为 (单位:元)，写出他每月获得的利润与销售单价的函数关系式，并求出利润的最大值.
（2）相关部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于元.如果他想要每月获得的利润不少于元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少?
【答案】（1），；（2）.
（1）依题意可得：每件的销售利润为元，每月的销售量为件，
所以每月获得的利润与销售单价x的函数关系式为：
，
对称轴为，开口向下，此时最大值为，
所以利润与销售单价x的函数关系式，最大利润为元.
（2）由每月获得的利润不小于元，
得，
即 ，解得：，
这种节能灯的销售单价不得高于元，所以，
设政府每个月为他承担的总差价为元，
则，
由可得，
所以政府每个月为他承担的总差价的取值范围是元.
例题2．（2022·全国·高一期末）某自来水厂的蓄水池有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，其中．
（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？
（Ⅱ）若蓄水池中水量少于吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？
【答案】（Ⅰ）6（Ⅱ）8
（Ⅰ））设供水小时，水池中存水吨．则

当时，，
故从供水开始到第小时，蓄水池中的存水量最少，最少水量为吨．
（Ⅱ）令x；则x2＝6t，即y＝400+10x2﹣120x；
依题意400+10x2﹣120x＜80，得x2﹣12x+32＜0,
解得，4＜x＜8，即，；
即由，所以每天约有8小时供水紧张．
答：一天小时内大约有小时出现供水紧张．
同类题型演练
1．（2022·全国·高一单元测试）美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.
【答案】（1）生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式分别为， ，（2）9千万元
解：（1）因为生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，所以设，因为当时，，所以，所以，即生产芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式为，
对于生产芯片的，因为函数图像过点，所以
，解得，所以，即生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为 ，
（2）设投入千万元生产芯片，则投入千万元生产芯片，则公司所获利用
，
所以当，即千万元时，公司所获利润最大，最大利润为9千万元
2．（2022·四川省资阳市雁江区伍隍中学高二阶段练习（理））食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)满足P＝80＋4，Q＝a＋120．设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收入为f(x)(单位：万元)．
（1）求f(50)的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收入f(x)最大？
【答案】（1）277.5；（2）投入甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收入最大．
（1）若投入甲大棚50万元，则投入乙大棚150万元，
所以f(50)＝80＋4＋×150＋120＝277.5．
（2）由题知，
f(x)＝80＋4＋ (200－x)＋120
＝－x＋4＋250，
依题意得
解得20≤x≤180，
故f(x)＝－x＋4＋250(20≤x≤180)．
令t＝，则t2＝x，t∈[2，6]，
y＝－t2＋4t＋250＝－ (t－8)2＋282，
当t＝8，即x＝128时，y取得最大值282，所以投入甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收入最大，且最大收入为282万元．
3．（2022·广西百色·高一期末）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．

图（1）                            图（2）
（1）分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
【答案】(1) ，;(2) 当，两种产品分别投入2万元，16万元时，可使该企业获得最大利润，最大利润为万元．
（1）设投资为万元（），，两种产品所获利润分别为，万元，
由题意可设，，其中，是不为零的常数．
所以根据图象可得，，，，
所以，．
（2）①由（1）得，，所以总利润为万元．
②设产品投入万元，产品投入万元，该企业可获总利润为万元，
则，．
令，则，且，
则，．
当时，，此时，．
当，两种产品分别投入2万元，16万元时，可使该企业获得最大利润，最大利润为万元．
重点题型三：分段函数模型的应用
典型例题
例题1．（2022·四川省高县中学校高三阶段练习（文））经市场调查,某种小家电在过去天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间(天)的函数,且销售量近似地满足.前天价格为；后天价格为.
(Ⅰ)写出该种商品的日销售额(元)与时间的函数关系；
(Ⅱ)求日销售额(元)的最大值.
【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)6400.
【详解】
(Ⅰ)当时,由题知；
当时,由题知
所以日销售额与时间的函数关系为
(Ⅱ)当时,,当时,元；
当时,是减函数，当时,元.
因为,则的最大值为元.
例题2．（2022·河北·石家庄市第十五中学高一开学考试）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
（1）求关于的函数解析式；
（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．
【答案】(1) ;(2) 当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元
(1) 当时,,;
当时, ,
故关于的函数解析式为
(2)由(1)有当时为增函数,
故当时取最大值；
当时, 为二次函数，对称轴为.
故当时取最大值；
故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元．
同类题型演练
1．（2022·湖南·高一课时练习）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数，其中x是“玉兔”的月产量.
(1)将利润f(x)表示为月产量x的函数；
(2)当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？(总收益＝总成本＋利润)
【答案】(1)；
(2)300，25000元.
(1)由题意，当时，；
当时，；
故；
(2)当时，；
当时，(元
当时，(元
，
当时，该厂所获利润最大，最大利润为25000元．
2．（2022·湖北·武汉东湖新技术开发区教育发展研究院高一期末）上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.
（1）求的解析式；
（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？
【答案】（1）
（）；（2）分钟.
（1）由题意知（），（k为常数），
因，则，
所以（）；
（2）由得，
即，
①当时，，当且仅当等号成立；
②当时，在[10，20]上递减，当时Q取最大值24，
由①②可知，当发车时间间隔为分钟时，该时段这条线路每分钟的净收益最大，最大为120元.
重点题型四：幂函数模型的应用
典型例题
例题1．（2022·上海中学高一期末）某厂商计划投资生产甲、乙两种商品，经市场调研发现，如图所示，甲、乙商品的投资与利润（单位：万元）分别满足函数关系与．

(1)求，与，的值；
(2)该厂商现筹集到资金20万元，如何分配生产甲、乙商品的投资，可使总利润最大？并求出总利润的最大值．
【答案】(1)，，，
(2)分配生产乙商品的投资为1万元，甲商品的投资为万元，此时总利润的最大值为31.5万元.
(1)将代入中，
，解得：，
将代入中，
，解得：，
所以，，，.
(2)设分配生产乙商品的投资为m（0≤m≤20）万元、甲商品的投资为万元，此时的总利润为w，
则，
因为0≤m≤20，所以当，即时，w取得最大值，即分配生产乙商品的投资为1万元，甲商品的投资为万元，此时总利润的最大值为31.5万元.

重点题型五：利用对钩函数（基本不等式）求最值或值域
典型例题
例题1：求函数，的值域.
解：令且，则原函数转化为：
利用对钩函数的图象：可得在单调递增；所以，所以原函数的值域为：



例题2：求函数在的值域.
解：因为，（）令，根据对钩函数图象知，在单调递增，所以，代入原函数：可知是反比例函数，在单调递减，根据图象知，所以原函数的值域为

例题3．（2022·江西新余·高一期末）新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业公司扩大生产提供（）（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（），公司生产万件防护服还需投入成本（万元）．
(1)将公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴万元计入公司收入）；
(2)当复工率时，政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大？并求出最大值．
【答案】(1)，，
(2)当复工率时，政府补贴2万元才能使公司的防护服利润达到最大值60万元
(1)由题意得
，
即，，.
(2)由，得，
因，当且仅当时取等号，所以.
故当复工率时，政府补贴2万元才能使公司的防护服利润达到最大值60万元.
同类题型演练
1．（2022·云南·会泽县实验高级中学校高一阶段练习）如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米

(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；
【答案】(1)
(2)，最小面积为48平方米
(1)解：设的长为米（）
是矩形



由，得

，解得或
即的取值范围为
(2)令，（），则

当且仅当，即时，等号成立，此时，最小面积为48平方米




重点题型六：利用对钩函数解决恒成立（能成立）问题
典型例题
例题1．（2022·全国·高三专题练习）设函数，若，使得成立，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】A
因为函数，，根据对钩函数图象可知：在为减函数，在为增函数，

所以，即函数的最小值为,
又，使得成立，则，即，
解得：或，即实数的取值范围是或。
故选：A
例题2．“”是“在上恒成立”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
在上恒成立，
即在恒成立，
令，则，根据对钩函数图象，在上单调递增，所以当时，

在上恒成立，
所以
因为，而，
所以“”是“在上恒成立”的充分不必要条件.
故选：A
例题3．已知函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是_________．
【答案】
由题意，当时，恒成立，
等价于当时，恒成立，
进一步等价于，等价于，
设，，
由勾函数图象：可得函数在上单调递减，在上单调递增，

又当时，当时，
，
，
故答案为：．
同类题型演练
1．已知函数对一切恒成立，则实数m的取值范围___________.
【答案】
由题意，函数对一切恒成立，
即不等式对一切恒成立
因为函数在为单调递减函数，所以，
所以，即实数m的取值范围.
故答案为：.
2．已知对恒成立，则实数的取值范围___________.
【答案】
因为对恒成立，
即在时恒成立，令，
则代换为，令，
由对勾函数可知，在上单增，所以，
所以.
故答案为：
第四部分：高 考 （模 拟） 题 体 验


1．（2022·北京·北师大二附中三模）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间

加油量（升）

加油时的累计里程（千米）

年月日





年月日





注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（ ）
A．升 B．升 C．升 D．升
【答案】B
因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量升. 而这段时间内行驶的里程数千米. 所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升，故选B.
2．（2021·四川·二模（理））单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（       ）
A．135 B．149
C．165 D．195
【答案】B
由题意得，，当且仅当，即时取“=”，
所以该道路一小时“道路容量”的最大值约为149.
故选：B
3．（2021·山东滨州·二模）某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度，他认为，成年男子身高160及其以下不算高个子，其高个子系数k应为0；身高190及其以上的是理所当然的高个子，其高个子系数k应为1，请给出一个符合该同学想法､合理的成年男子高个子系数k关于身高的函数关系式___________.
【答案】，(只要写出的函数满足在区间上单调递增，且过点和即可.答案不唯一)
由题意函数是上的增函数，设，，
由，解得，所以，
所以
故答案为：
注：在上设其他函数式也可以，只要是增函数，只有两个参数．如，等等．
4．（2021·山东枣庄·二模）2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策.
（1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠；
（2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠；
（3）若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠.
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案：
方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3150元和4850元；
方案二：一次性付款购买.
若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省______元.
【答案】700
因为且，所以实际付款元对应的原价为元，
又因为，所以实际付款元对应的原价大于元，
设实际付款元对应的原价为元，
所以，解得，
所以两次付款的原价之和为：元，
若按方案二付款，则实际付款为：元，
所以节省的钱为：元，
故答案为：.
5．（2021·上海·模拟预测）我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
【答案】（1）；（2）32万部，最大值为6104万美元.
（1）因为生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
所以，
解得，
当时， ，
当时， .
所以
（2）①当时， ，所以；
②当时， ，由于，
当且仅当，即时，取等号，所以此时的最大值为5760.
综合①②知，当，取得最大值为6104万美元.