初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方精品练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方精品练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.75表示( )
A.5个7连乘 B.7个5连乘 C.7与5的乘积 D.5个7连加的和
2.28 cm接近于( )
A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度
C.姚明的身高 D.一张纸的厚度
3.关于(－3)4的说法正确的是( )
A.－3是底数，4是幂
B.－3是底数，4是指数，－81是幂
C.3是底数，4是指数，(－3)4是幂
D.－3是底数，4是指数，(－3)4是幂
4.下列计算正确的是( )
A.(－3)2=－6 B.(－3)3=－9 C.(－2eq \f(1,2))2=4eq \f(1,4) D.(－1eq \f(1,2))2=eq \f(9,4)
5.计算：23=( )
A.5 B.6 C.8 D.9
6.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.有理数
7.下列各式不成立的是( )
A.22=(-2)2 B.(-2)3=-23 C.-(-2)=-|-2| D.-(-3)=|＋(-3)|
8.下列各式中,一定成立的是( )
A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|
9.(-1)2 022的值是( )
A.1 B.-1 C.2 022 D.-2 022
10.下列结论正确的是( )
A..若a2=b2，则a=b; B.若a>b，则a2>b2;
C.若a，b不全为零，则a2+b2>0; D.若a≠b，则 a2≠b2.
二、填空题
11.计算：(1)(－5)2=_______；(2)－52=_______；(3)(－eq \f(2,7))3=_____；(4)－eq \f(23,7)=______.
12.－2的三次幂的相反数与－3的平方的和是____________
13.－14表示_______，其中底数是_______，指数是_______，最后运算结果是______.
14.计算：－32－(－3)3=__________.
15.计算：-3×2+(-2)2-5= .
16.计算：﹣24+(﹣2)4= .
17.若a，b互为倒数，则a2b﹣(a﹣2027)值为 .
18.若x,y互为倒数,则(xy)2 022= ;若x,y互为相反数,则(x+y)2 022= .
三、解答题
19.计算：(－1)2017－(－1)2016；
20.计算：-32+2-|-4|.
21.计算：-3×2-3×（-2）2
22.计算：（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2.
23.计算：－32×(－2)3；
24.计算：-12-23÷（-4）×（-7+5）.
25.探索发现 计算下面两组算式：
(3×5)2与32×52，
(-eq \f(1,2))2与(-eq \f(1,2))2×42.
(1)每组算式的结果是否相等？
(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？
26.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22
(2)将上列各数用“＜”连接起来： .
27.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：
(1)-3⊕4；
(2)(-1⊕1)⊕(-2).
参考答案
1.A.
2.C
3.D
4.D
5.C；
6.C
7.C.
8.A.
9.A
10.C.
11.答案为：(1)25 (2)－25 (3)－eq \f(8,343) (4)－eq \f(8,7)
12.答案为：17
13.答案为：1的4次方的相反数；1，4，－1
14.答案为：18.
15.答案为：-7
16.答案为：0.
17.答案为：2027.
18.答案为：1，0.
19.解：原式=－1－1=－2.
20.解：原式=-11
21.解：原式=-30
22.解：原式=－90.
23.解：原式=－9×(－8)=72.
24.解：原式=－5.
25.解：(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.
(-eq \f(1,2)×4)2=(－2)2=4，(-eq \f(1,2))2×42=eq \f(1,4)×16=4.
(1)每组算式的结果都相等.
(2)(a×b)n=an×bn.
26.解：如图所示，
；
(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).
27.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6
(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5