初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项单元测试课时练习

第2课时　移项解一元一次方程

能力提升

1.下列解方程的过程中,正确的是(　　)

A.13=+3,得=3-13

B.4x-2x+x=5,得(4-2)x=5

C.-x=0,得x=0

D.2x=-3,得x=-

2.小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中正确的是(　　)

A.10x+20=100 B.10x-20=100

C.20-10x=100 D.20x+10=100

3.某运动会的纪念品原价168元,现按7折销售仍可获利10元.设这件纪念品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是(　　)

A.168×0.7-x=10 B.168×7-x=10

C.168×0.7=x-10 D.168×7=x-10

4.已知x=5是关于x的方程3x-2a-3=4的解,则a的值为　　　　　. 

5.有这样一列数:5,10,15,20,25,…,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为135,则这三个数分别为　　　　. 

6.解方程:

(1)2x-5+4x=5x-3;

(2)-x=x.

★7.当x取何值时,2x+3与-5x+6满足下列条件:(1)相等;(2)互为相反数.

8.甲、乙两站相距408 km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶72 km,一列快车从乙站开出,每小时行驶96 km.

(1)两车同时背向而行,几小时后相距660 km?

(2)两车相向而行,慢车先开出1 h,快车开出后几小时两车相遇?

(3)两车同向而行,慢车在前,至少经过几小时后,快车与慢车相距60 km?

创新应用

★9.如图所示:图①是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图②,再分别连接图②中间小正方形各边的中点,得到图③.

(1)填写下表:

(2)按上面的方法继续分下去,第n个图形有多少个正方形?有多少个三角形?

(3)当三角形个数为100时,是第几个图形?

参考答案

能力提升

1.C　2.A　3.A

4.4　把x=5代入方程,得3×5-2a-3=4,15-2a-3=4,-2a=4-12,-2a=-8,a=4.

5.40,45,50　这一列数的排列规律是相邻的两个数前面的总比后面的小5.从而可设中间的一个数为x,则(x-5)+x+(x+5)=135.

解得x=45,故x-5=40,x+5=50.

6.解:(1)移项,得2x+4x-5x=-3+5.

合并同类项,得x=2.

(2)移项,得-x+x=.

合并同类项,得-x=.

系数化为1,得x=-.

7.解:(1)2x+3=-5x+6,

移项,得2x+5x=6-3,

合并同类项,得7x=3.

系数化为1,得x=.

(2)2x+3+(-5x)+6=0,

移项,得2x-5x=-3-6.

合并同类项,得-3x=-9.

系数化为1,得x=3.

8.解:(1)设xh后,两车相距660km.

根据题意,得72x+408+96x=660.

移项,得72x+96x=660-408.

合并同类项,得168x=252.

系数化为1,得x=1.5.

答:1.5h后两车相距660km.

(2)设快车开出后xh两车相遇.

根据题意,得72+72x+96x=408.

移项,得72x+96x=408-72.

合并同类项,得168x=336.

系数化为1,得x=2.

答:快车开出2h后两车相遇.

(3)设至少经过xh后,快车与慢车相距60km.

根据题意,得72x+408=60+96x.

移项,得-96x+72x=60-408.

合并同类项,得-24x=-348.

系数化为1,得x=14.5.

答:至少经过14.5h后,快车与慢车相距60km.

创新应用

9.解:(1)如下表所示:

(2)正方形的个数与图形标号一致,所以第n个图形中有n个正方形.

第1个图形有0个三角形,即(1-1)×4=0;

第2个图形有4个三角形,即(2-1)×4=4;

第3个图形有8个三角形,即(3-1)×4=8;

……

第n个图形有(n-1)×4个三角形,即4n-4.

(3)设第x个图形有100个三角形,由(2)得出的结论有4x-4=100.

解这个方程,得x=26.

所以当三角形个数为100时,是第26个图形.