初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步测试题

第3课时　实际问题与一元一次方程(3)

能力提升

1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有(　　)

A.2个 B.3个 C.6个 D.7个

2.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上、下、左、右四个日期之和是80”,则小明妈妈的生日是(　　)

A.16号 B.20号 C.18号 D.22号

3.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过了3 km以后,每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是              (　　)

A.11 B.8 C.7 D.5

4.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为　　　只,树为　　　棵. 

5.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为　　　　. 

6.某公司在今年2月调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年5月的工资情况信息:

(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?

(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2 000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?

7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?

8.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:

一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;

二、个人所得税纳税率如下表:

(1)若甲、乙两人每月的工资收入额分别为4 000元和6 000元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税.

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入应为多少元?

★9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:

李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”

小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5 000元.”

小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”

根据以上对话,解答下列问题:

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?

(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?

创新应用

★10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).

(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?

(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?

参考答案

能力提升

1.C　2.B

3.B　因为付车费19元超过7元,

故可列方程为7+2.4(x-3)=19.

4.20　5　设树为x棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,

则鸦为3x+5=3×5+5=20.

5.143　设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),则正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F的边长和”得方程:3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.

6.解:(1)设职工的月基本保障工资为x元,则销售每件产品的奖励金额为元.

由题意列方程得x+×200=1800,

解得x=800.

所以销售每件产品的奖励金额为

=5(元).

答:职工月基本保障工资为800元,销售每件产品的奖励金额为5元.

(2)设该公司职工丙六月份销售y件产品.

由题意得800+5y=2000.解得y=240.

答:该公司职工丙六月份至少销售240件产品,才能使工资不低于2000元.

7.解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场,由题意,可得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,

答:球队赢了12场,输了4场.

8.解:(1)甲每月应纳税所得额为4000-3500=500(元),故甲每月应缴纳的个人所得税为500×3%=15(元).

乙每月应纳税所得额为6000-3500=2500(元),

故乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+(2500-1500)×10%=145(元).

(2)若丙每月工资收入为1500+3500=5000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%=45(元)<95(元).

若丙每月工资收入为3500+1500+3000=8000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+3000×10%=345(元)>95(元),所以丙的纳税级数为2.

设丙每月的工资收入为x元,

则1500×3%+(x-3500-1500)×10%=95,解得x=5500.

答:(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元.

(2)丙每月的工资收入应为5500元.

9.解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,列方程得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.

所以客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元).

答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.

(2)共需租金5×900+700=5200元.

答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.

创新应用

10.解:(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元).

则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).

因此应去乙商店买.

(2)设购买茶杯x只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%,

即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.

所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.