初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试单元测试同步练习题

第二十三章   旋转全章测试

一、填空题

1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC⊥EC，它们的边长为10cm．

1题图

(1)正方形ABCD可看成是由正方形CEFG向______平移______cm得到的．

(2)正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG绕______点，旋转______角得到的，并且它们成______对称，对称中心是______．

2．图形的旋转是由______和______决定的，图形在旋转过程中，它的______和______都不会发生变化．

3．如图，若△ABD绕A点逆时针方向旋转60°得到△ACE，则旋转中心是______，旋转角度是______，△ABC和△ADE都是______．

3题图

4．如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的______．

4题图

5．如图，当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠DEF的度数为______．

5题图

6．若点A(2m－1，2n＋3)与B(2－m，2－n)关于原点O对称，则m＝______且n＝______．

二、选择题

7．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有(    )．

A．3对  B．4对

C．5对  D．6对

8．下列关于旋转的说法不正确的是(    )．

A．旋转中心在旋转过程中保持不动

B．旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点

C．旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定

D．旋转由旋转中心所决定

9．下列说法正确的是(    )．

A．中心对称图形是旋转对称图形

B．旋转对称图形是中心对称图形

C．轴对称图形是旋转对称图形

D．轴对称图形是中心对称图形

10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

三、解答题

11．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．

(1)三角尺旋转了多少度?

(2)连结CD，试判断△CBD的形状；

(3)求∠BDC的度数．

12．已知：两点A(－2，1)，B(－3，0)．

(1)把△ABO绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1O，求A1，B1点的坐标；

(2)把△A1B1O沿x轴向右平移2个单位长度，得到△A2B2C，求A2，B2，C点的坐标；

(3)作△A2B2C关于原点O的对称图形，得到△A3B3D，求A3，B3，D点的坐标．

13．已知：反比例函数

(1)若将反比例函数的图象绕原点O旋转90°，求所得到的双曲线C的解析式并画图；

(2)双曲线C上是否存在到原点O距离为的点P，若存在，求出点P的坐标．

14．已知：如图，P是正方形ABCD内一点，∠求PC的长．

答案与提示

第二十三章  旋转全章测试

1．(1)左，  (2)C，180°，中心，C点．

2．旋转中心，旋转角，形状、大小．  3．A点，60°，正三角形．

4．  5．45°．  6．－1，  －5．

7．C．  8．D．  9．A．  10．B．

11．(1)150°；(2)等腰三角形；(3)15°．

12．(1)A1(1，2)，B1(0，3)；

(2)A2(3，2)，B2(2，3)，C(2，0)；

(3)A3(－3，－2)，B2(－2，－3)，D(－2，0)．

13．(1)

(2)P1(2，3)，P2(3，2)，P3(－2，－3)，P4(－3，－2)．

14．PC＝3．提示：将△ABP绕B点顺时针旋转90°，这时A点与C点重合，P点的对应点是，连结PP′，则△ABP≌△CBP′，△PBP′为等腰直角三角形，∠PP′C＝90°，