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小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教案及反思
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这是一份小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教案及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点、难点，教具、学具准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1、通过观察、操作，数一数、拼一拼、剪一剪，掌握平行四边形面积的计算方法。
2、经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
4.在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教具、学具准备】
教具：多媒体课件、板贴。
学具：每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形纸片、平行四边形纸片3张）。
【教学过程】
创设情境，生成问题
师：同学们，前面我们认识了平行四边形。关于平行四边形，大家都有哪些了解呢?
生：平行四边形的两组对边分别平行。
生：平行四边形有无数条高。
师：在我们的生活中大家有没有见过平行四边形的物体呢？
师：真棒，看来大家都是细心观察生活的好孩子。
师：今天老师带同学们去商场看一看，（出示情境图），此时工人们在给楼梯的护栏安上玻璃。
师：请同学们仔细观察图片，从图中你能看出哪些数学信息？
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题呢？
生：这块玻璃的面积是多少平方厘米？（多找几位同学回答）
师：嗯，这位同学提的问题很有价值，求这块玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。今天这节课我们就一起研究“平行四边形的面积”。（板书：平行四边形的面积）
探索交流，解决问题
1．猜一猜：先来猜猜这块玻璃的面积是多少？
师：对于面积，大家并不陌生，想想我们学过哪些平面图形的面积？
生：正方形、长方形
师：还记得长方形的面积是怎样计算的吗？
生：长方形的面积是长乘宽。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：这块玻璃的面积该怎样计算？这块玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？我们借助平行四边形纸片来研究。
4cm
7cm
5cm
生猜测：平行四边形的面积＝边长×边长 即：7×5＝35（c㎡）（板书）
生猜测：平行四边形的面积=底×高 即：7×4=28（c㎡）（板书）
师：还有别的猜想吗？（多找几位同学说）
小组讨论，交流并汇报
师：刚才只是我们的猜测，到底哪种猜想正确呢？这需要我们来验证。想一想用什么方法验证好呢？今天老师给大家准备一些学具，请同学们利用手上的学具，结合之前学习长方形和正方形面积的知识，给大家3分钟的时间，以小组为单位进行讨论，讨论结束后，找小组代表说一下你们组讨论的结果。接下来把时间交给大家，讨论开始。
（小组讨论，师巡场并了解学生讨论情况，做到心中有数。）
师：我看每个小组都讨论的很激烈，相信大家都有自己的方法，现在请同学们放下手中的学具，咱们一起听听大家讨论的结果，哪位同学来前面给大家演示一下你们组想到的方法？
面积格直接测量法：数方格
（生到实物投影上操作，先说明自己用什么方法）
师：这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你怎么数出它的面积呢？
生：（边操作演示，边说明数格子的过程。）先数整格的，一共有22格;再看半格的，合成6个整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）
师：大家听明白了吗？接下来老师把刚才这位同学的方法给大家演示一遍，一定要认真观看。
（课件演示数格子，让学生跟着数。）
师：同学们通过数格子我们知道平行四边形的面积是28平方厘米，大家结合之前的猜想，你有什么发现呢？
生：我发现数格子求的平行四边形的面积和底乘高所得的积相等。
师：恩，这位同学的发现很重要，数格子的方法很原始，做起来很直观有效，但数起来很麻烦，也浪费时间。仅通过数格子就证明我们的猜想对不对，说服力够不够，（不够），我们还需要拿出更有力的证据加以证明才行。
（2）剪一剪，拼一拼：
刚才在大家讨论的过程中，我看到有些小组用不一样的方法做的，谁来说一下你们组用的什么方法？
生：我们组用的是剪拼的方法。
师：你来演示一下。（生到讲台演示剪拼过程，并说出操作过程。）
（先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：这个平行四边形可以转化长方形呢？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）
师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法就是我们第二章学的平移。
师：大家看懂这个剪拼的过程了吗？（看懂了），有没有和这位同学的剪法不一样的？谁来演示一下？
生演示。（在中间剪的）剪成两个梯形，平移过去也拼成了一个长方形。
师：这位同学这样剪拼可不可以?(可以)，看来大家的创造力很强。
接下来我们一起看一下课件，再次回顾下这两位同学的剪拼过程。（课件展示）
师：大家的方法都很好，虽然剪拼的方法不同，但都有一个共同点是什么？
生：都是把平行四边形变成长方形。
师：是啊，为什么呢？怎么想到的？
生：平行四边形的面积我们没学过，但学过长方形的面积，把平行四边形变成长方形，就能利用长方形的面积得出平行四边形面积的计算方法。
师：说的太好了！像这样把未知的转变成已知的方法就是数学上常用的转化的数学思想。（板书：转化）
3.议一议：
师：老师有个问题，我们把平行四边形通过剪一剪、拼一拼转化成长方形的过程中，拼成后的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？给大家一分钟时间，同桌两三个人讨论一下。
（生讨论，师巡场了解学生讨论情况）
师：好同学们，时间到，谁来说一说你们组讨论的结果？
生：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学的语言组织很严谨，大家讨论的结果和这位同学一样的请举手告诉我，
谁再来说一遍？
谁还想尝试说一遍。
师：到底是不是这种关系呢？我们再来一起看一下。（出示课件）
师:（边演示、边板书、边问）长方形的面积=平行四边形的（面积）,长方形的长就等于平行四边形的（底），长方形的宽就等于平行四边形的（高）。长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形的面积就等于（底乘高）。面积我们一般用字母（S）表示，底用字母(a)表示，高用字母（h）,那平行四边的面积公式用字母表示就是S=ah.（板书）
也就是说，只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
现在我们可以确定当初的猜想哪个是正确的呢？
接下来大家能不能解决刚开始时，同学们提的问题，现在我们一起做一下。（生独立做，集体订正，并演示）
玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
巩固应用，内化提高
师：对于求平行四边形面积大家会求了吗？（会），接下来老师就考考大家，准备好了吗？（准备好了）
1.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？（课件出示）
5cm
∟
6cm
4cm
3cm
∟
7cm
9cm
6cm
12cm
7cm
∟
∟
2.计算题（解决问题）
平行四边形停车位底是2．5米，高是5米，它的面积是多少？
3.提高题
在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，现在请大家回忆一下我们是怎样研究平行四边形面积的？
先猜想，再验证，最后得出结论。
通过这节课的学习，你有什么有收获呢？
【板书设计】
长 方 形 的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
1、通过观察、操作，数一数、拼一拼、剪一剪，掌握平行四边形面积的计算方法。
2、经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
4.在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教具、学具准备】
教具：多媒体课件、板贴。
学具：每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形纸片、平行四边形纸片3张）。
【教学过程】
创设情境，生成问题
师：同学们，前面我们认识了平行四边形。关于平行四边形，大家都有哪些了解呢?
生：平行四边形的两组对边分别平行。
生：平行四边形有无数条高。
师：在我们的生活中大家有没有见过平行四边形的物体呢？
师：真棒，看来大家都是细心观察生活的好孩子。
师：今天老师带同学们去商场看一看，（出示情境图），此时工人们在给楼梯的护栏安上玻璃。
师：请同学们仔细观察图片，从图中你能看出哪些数学信息？
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题呢？
生：这块玻璃的面积是多少平方厘米？（多找几位同学回答）
师：嗯，这位同学提的问题很有价值，求这块玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。今天这节课我们就一起研究“平行四边形的面积”。（板书：平行四边形的面积）
探索交流，解决问题
1．猜一猜：先来猜猜这块玻璃的面积是多少？
师：对于面积，大家并不陌生，想想我们学过哪些平面图形的面积？
生：正方形、长方形
师：还记得长方形的面积是怎样计算的吗？
生：长方形的面积是长乘宽。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：这块玻璃的面积该怎样计算？这块玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？我们借助平行四边形纸片来研究。
4cm
7cm
5cm
生猜测：平行四边形的面积＝边长×边长 即：7×5＝35（c㎡）（板书）
生猜测：平行四边形的面积=底×高 即：7×4=28（c㎡）（板书）
师：还有别的猜想吗？（多找几位同学说）
小组讨论，交流并汇报
师：刚才只是我们的猜测，到底哪种猜想正确呢？这需要我们来验证。想一想用什么方法验证好呢？今天老师给大家准备一些学具，请同学们利用手上的学具，结合之前学习长方形和正方形面积的知识，给大家3分钟的时间，以小组为单位进行讨论，讨论结束后，找小组代表说一下你们组讨论的结果。接下来把时间交给大家，讨论开始。
（小组讨论，师巡场并了解学生讨论情况，做到心中有数。）
师：我看每个小组都讨论的很激烈，相信大家都有自己的方法，现在请同学们放下手中的学具，咱们一起听听大家讨论的结果，哪位同学来前面给大家演示一下你们组想到的方法？
面积格直接测量法：数方格
（生到实物投影上操作，先说明自己用什么方法）
师：这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你怎么数出它的面积呢？
生：（边操作演示，边说明数格子的过程。）先数整格的，一共有22格;再看半格的，合成6个整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）
师：大家听明白了吗？接下来老师把刚才这位同学的方法给大家演示一遍，一定要认真观看。
（课件演示数格子，让学生跟着数。）
师：同学们通过数格子我们知道平行四边形的面积是28平方厘米，大家结合之前的猜想，你有什么发现呢？
生：我发现数格子求的平行四边形的面积和底乘高所得的积相等。
师：恩，这位同学的发现很重要，数格子的方法很原始，做起来很直观有效，但数起来很麻烦，也浪费时间。仅通过数格子就证明我们的猜想对不对，说服力够不够，（不够），我们还需要拿出更有力的证据加以证明才行。
（2）剪一剪，拼一拼：
刚才在大家讨论的过程中，我看到有些小组用不一样的方法做的，谁来说一下你们组用的什么方法？
生：我们组用的是剪拼的方法。
师：你来演示一下。（生到讲台演示剪拼过程，并说出操作过程。）
（先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：这个平行四边形可以转化长方形呢？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）
师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法就是我们第二章学的平移。
师：大家看懂这个剪拼的过程了吗？（看懂了），有没有和这位同学的剪法不一样的？谁来演示一下？
生演示。（在中间剪的）剪成两个梯形，平移过去也拼成了一个长方形。
师：这位同学这样剪拼可不可以?(可以)，看来大家的创造力很强。
接下来我们一起看一下课件，再次回顾下这两位同学的剪拼过程。（课件展示）
师：大家的方法都很好，虽然剪拼的方法不同，但都有一个共同点是什么？
生：都是把平行四边形变成长方形。
师：是啊，为什么呢？怎么想到的？
生：平行四边形的面积我们没学过，但学过长方形的面积，把平行四边形变成长方形，就能利用长方形的面积得出平行四边形面积的计算方法。
师：说的太好了！像这样把未知的转变成已知的方法就是数学上常用的转化的数学思想。（板书：转化）
3.议一议：
师：老师有个问题，我们把平行四边形通过剪一剪、拼一拼转化成长方形的过程中，拼成后的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？给大家一分钟时间，同桌两三个人讨论一下。
（生讨论，师巡场了解学生讨论情况）
师：好同学们，时间到，谁来说一说你们组讨论的结果？
生：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学的语言组织很严谨，大家讨论的结果和这位同学一样的请举手告诉我，
谁再来说一遍？
谁还想尝试说一遍。
师：到底是不是这种关系呢？我们再来一起看一下。（出示课件）
师:（边演示、边板书、边问）长方形的面积=平行四边形的（面积）,长方形的长就等于平行四边形的（底），长方形的宽就等于平行四边形的（高）。长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形的面积就等于（底乘高）。面积我们一般用字母（S）表示，底用字母(a)表示，高用字母（h）,那平行四边的面积公式用字母表示就是S=ah.（板书）
也就是说，只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
现在我们可以确定当初的猜想哪个是正确的呢？
接下来大家能不能解决刚开始时，同学们提的问题，现在我们一起做一下。（生独立做，集体订正，并演示）
玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
巩固应用，内化提高
师：对于求平行四边形面积大家会求了吗？（会），接下来老师就考考大家，准备好了吗？（准备好了）
1.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？（课件出示）
5cm
∟
6cm
4cm
3cm
∟
7cm
9cm
6cm
12cm
7cm
∟
∟
2.计算题（解决问题）
平行四边形停车位底是2．5米，高是5米，它的面积是多少？
3.提高题
在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，现在请大家回忆一下我们是怎样研究平行四边形面积的？
先猜想，再验证，最后得出结论。
通过这节课的学习，你有什么有收获呢？
【板书设计】
长 方 形 的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
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