人教版八年级上册12.1 全等三角形同步达标检测题

第十二章 全等三角形周周测3

一、选择题：

1、如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，[来源:学科网ZXXK]

下列结论中错误的是（     ）

A、PD=PE               B、OD=OE

C、∠DPO=∠EPO        D、PD=OD

2、如图，在△ABC中，AB=BC=AC，CE为∠ACB的平分线，CD为∠ACB外角的平分线，则∠BCE的余角是（     ）

A、∠BCE      B、∠ECA

C、∠ACD      D、∠ECD

 3、下列语句中正确的是（     ）

     A、三角形的一个外角等于两个内角的和

    B、有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等

     C、有两边分别相等的两个直角三角形全等

     D、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

4、到三角形三边距离相等的点是（     ）

A、三条角平分线的交点       B、三条中线的交点

 C、三条高线的交点           D、无法确定

5、如图所示,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,[来源:学*科*网]

连结TQ,则下列结论不正确的是(     ).

A、TQ=PQ                 B、∠MQT=∠MQP  

C、∠QTN=90°            D、∠NQT=∠MQT

6、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的内角平分线,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是E、F.则下面结论中正确的有（     ）

①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B、C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形.[来源:Zxxk.Com]

A、1个       B、2个  

C、3个       D、4个

二、填空题

7、如图，△ABC中，已知∠BAC＝60°．按以下步骤作图．[来源:学科网ZXXK]

①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D；

②分别以D，E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；

③连接AP交BC于点F．则∠C AF＝　　　　　度．

8、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上

有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一

点△ABP的面积是3，那么△PCD是的面积等于      .

9、如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B和∠C的

平分线相交于点O,则∠BOC          .

10、如图所示,CD平分∠ACB,AE∥DC交BC的

延长线于点E,若∠ACE=80°,则∠CAE=      度.

11、如图，已知BQ是∠ABC的内角平分线，CQ是

∠ACB外角的平分线，作点Q到BC、AC和AB的

距离QM、QN和QK，则QM、QN、QK的大小关系是             .

12、如图，在△ABC中，∠B=30，∠C=90，

AD平分∠CAB交CB于D，DE⊥AB于E，

且AC=4cm，则AB=                .

三、证明题

13、如图,已知点D、B在∠A的两边上，点C是∠A内一点，且AB=AD,BC=DC,

CE⊥AD于E，CF⊥AB于F.求证：CE=CF.

14、如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC.

求证:OB=OC.

15、如图，已知BD平分∠ADE，∠A=90°，AB=AC.ED⊥BC于点E，△DEC的周长为15cm，求BC的长.

16、已知OC是∠AOB的平分线，P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，

（1）求证：OD=OE；

（2）连结DE交OP于F，求证：DF=FE.

17、已知△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，求证：AB=AC.

18、如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=CD，BM平分∠ABC，EN平分∠DEF，

求证：BM∥EN.

19、如图，已知AB=CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等，求证：OP平分∠AOD.

[来源:Z§xx§k.Com]

20、已知: 如图, AC平分 ∠BAD, CE⊥AB于E,且 AD+AB =2AE.

    求证:  ∠B +∠ADC = 180°.

21．如图，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC上一点，AE平分∠DAB．

（1）如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；

（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．

22．如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，

求证：AB＝AC＋CD．