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    3.1.1用字母表示数 课时练习-2022-2023学年 华东师大版数学七年级上册(word版含答案)
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    华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式1 用字母表示数达标测试

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    这是一份华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式1 用字母表示数达标测试,共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    3.1.1用字母表示数(附解析)

    一、单选题(10个小题)

    1是(         

    A.负数 B.正数 C0 D.正负无法确定

    2.苹果原价是每千克a元,现在按八折出售,假如现在要买,那么需要付费(         

    A B C D

    3.有一个两位数,个位数字是,十位数字是,则这个两位数可表示为(          )

    A B C D

    4.买单价为a元的体温n个,付出b元,应找回的钱数是(     )

    A(bna) B(bn) C(nab) D(ba)

    5.三个连续的整数中,最大的一个是n,那么最小的一个是(    )

    An3       Bn2        Cn3 Dn2

    6.某工厂第一年生产b件产品,第二年比第一年增产了30%,则第二年生产产品的件数为(    )

    A0.3b Bb C1.3b D2.3b

    7.购买单价为2/本的作业本n本,付了10元,应找回(     )

    A(102n)     B(2n10)     C(10n)   D8

    8.如图数表是由从1开始的连续自然数组成:则第行的第一个数是(          

    A B C D

    9.如图.用棋子按规律摆出下列一组图形,据此规律,第2022个,图形棋子的枚数为(   )

    A6065 B6068 C6069 D6071

    10.把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案,其中图案中共有4个三角形,图案中共有7个三角形,图案中共有10个三角形,,若按此规律拼图案,则图案中共有(   )

       

    A25个三角形 B28个三角形 C31个三角形 D34个三角形

    二、填空题(共10个小题)

    11.用字母表示运算律:如果用abc分别表示有理数,那么加法交换律可以表示成:__________;加法结合律可以表成:__________;乘法交换律可以表示成:__________;乘法结合律可以表成:__________;乘法对加法的分配律可以表示成:__________

    12.用字母表示数时需注意:(1)在同一问题中,同一字母只能表示_____数量,不同的数量要用不同的字母表示;(2)用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这个问题_______,并且符合实际;(3)只要是学过的公式、法则,都可以用_____表示;(4)字母“π”一般来说只表示一种量:圆周率;(5)对于用字母表示的数,如果没有特别说明,就应理解为它可以是任何一个数.

    13.一个长为5cm的长方形的周长为2(5b)cm,则字母b表示的是_________

    14.现有5元面值人民币m张,10元面值人民币n张,共有人民币________元(用含mn的代数式表示).

    15.有煤3000千克,每天用去x千克,10 天后剩余_______千克.

    16.钢笔m/支,笔记本2m/本,小刚买了3支钢笔和5本笔记本,共用去_______元.

    17.甲工厂在一月份的生产总m万元,在2月和3月这两个月中,甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为,甲工厂3月份的生产总值是____________万元(用含m的代数式表示)

    18.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是________

    19.学生在操场进行排队形,根据下图的排列方式(每个点代表一位学生),用字母表示第n个图形中学生的个数是______

    20.观察下面一系列等式:

    分析其规律,并用含有a的字母表示这个规律__________

    三、解答题(共3个小题)

    21.一张正方形桌子可坐4人,按如图所示的方式将桌子拼在一起,回答下列问题.

    (1)两张桌子拼在一起可以坐___人,三张桌子拼在一起可以坐___人,n张桌子拼在一起可以坐____人.

    (2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子,按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子,则60张桌子可以拼成15张大桌子,共可坐多少人?

    (3)在(2)中,若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子,共可坐多少人?

    (4)对于这家酒楼,(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多?

     

     

     

     

    22.(1)观察下面的点阵图与等式的关系,并填空:

    1个点阵

    2个点阵

    ____________

    3个点阵

    ____________

    2)通过猜想,写出第个点阵相对应的等式.

     

     

     

     

     

     

    23.如图,将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,请解答下列问题:

    (1)分别计算剪拼后所得的长方形的周长和面积(用含a的代数式表示);

    (2)若将剪拼后的长方形的长减少4,宽增加4,所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积,求a的值.

     

     

     

     

     

     


    3.1.1用字母表示数解析

    1

    【答案】D

    【详解】可以表示负数,正数,0

    也可以表示负数,正数,0

    故选D

    2

    【答案】A

    【详解】解:苹果原价是每千克a元,现在按八折出售,那么现价为

    根据质量×单价=支付费用可知需要付费为(元).

    故选A

    3

    【答案】B

    【详解】解:m代表十位数字的大小,n代表个位数字的大小,所以这个两位数为10m+n

           故选B

    4

    【答案】A

    【详解】b-na.所以选A.

    5

    【答案】D

    【详解】【分析】连续的整数,相邻两个数相差是1.

    【详解】故选D

    6

    【答案】C

    【详解】【分析】第一年生产b件产品,第二年比第一年增产了30%,则第二年生产产品的件数为:

    b1+30%.

    故选C

    7

    【答案】A

    【详解】【分析】用总钱减去n本作业本的钱,可得到找回的钱.

    【详解】购买单价为2/本的作业本n本,要花2n元,付了10元,应找回(102n).

    故选A

    8

    【答案】A

    【详解】解1行第一个数为1=

    2行第一个数为2=

    3行第一个数为5=

    4行第一个数为10=

    ……

    n行第一个数为

    故选:A

    9

    【答案】B

    【详解】解:1个图形棋子枚数为:5=3×1+2

    2个图形棋子枚数为:5+3=3×2+2

    3个图形棋子枚数为:5+3+3=3×3+2

    n个图形棋子枚数为:3n+2

    2022个图形棋子枚数为:3×2022+2=6068,故B正确.

    故选:B

    10

    【答案】B

    【详解】解:由图可得,

    个图案中有1+3=4个三角形,

    个图案中有1+3×2=7个三角形,

    个图案中有1+3×3=10个三角形,

    则第个图案中有1+3×9=28个三角形,

    故选:B

    11【答案】                    

    12

    【答案】     同一     有意义     字母

    【详解】解:用字母表示数时需注意:(1)在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示;(2)用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这个问题有意义,并且符合实际;(3)只要是学过的公式、法则,都可以用字母表示;(4)字母“π”一般来说只表示一种量:圆周率;(5)对于用字母表示的数,如果没有特别说明,就应理解为它可以是任何一个数.

    故答案为:同一;有意义;字母.

    13

    【答案】宽

    【详解】解:长方形的长为5,周长为2(5b)

    b表示长方形的宽,

    故答案为:宽

    14

    【答案】

    【详解】解:由题意得:共有人民币元,

    故答案为:

    15

    【答案】3000-10x

    【详解】解:3000-10x=3000-10x(千克).

    故答案为:3000-10x

    16

    【答案】13m

    【详解】解:根据题意得3m+5×2m=13m

    故答案为:13m

    17

    【答案】

    【详解】由减少后的量=基础量×可知

    减少后的量=

    故答案为

    18

    【答案】nn+2

    【详解】解:第一个是1×3

    第二个是2×4

    第三个是3×5

    n个是nn+2),

    故答案为:nn+2).

    19

    【答案】

    【详解】解:第一个图学生的个数1+23

    第二个图学生的个数1+2+36

    第三个图学生的个数1+2+3+410

    n个图学生的个数1+2+3+4+…+n+1=

    故答案为:

    20

    【答案】

    【详解】解:分析其规律,

    可得

    故答案为:

    21

    【答案】(1)682n+2(2)150人;(3)120人;(4)2)的拼桌子的方式能使坐的人更多

    【详解】(1)两张桌子拼在一起可坐2+2+2=6(人);

    三张桌子拼在一起可坐2+2+2+2=8(人);

    n张桌子拼在一起可坐2n+1=2n+2(人).

    故答案为:682n+2

    24张拼成一个大桌子,

    每张大桌子坐的人数=2×4+2=10人,拼成的15张大桌子共坐150人;

    答:按如图所示的方式拼成的大桌子共可坐150人.

    3)解:由已知条件可知:一张大正方形桌子可坐2×4=8人.

    60÷4=15(张)

    15×8=120(人)

    答:若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子,共可坐120人.

    4)解:因为150>120,所以,对于这家酒楼,在(2)、(3)两种拼桌子的方式中,(2)的拼桌子的方式能使坐的人更多.

    22

    【答案】(12232324221+3+5+…+2n1+2n+1+2n1+…+5+3+1n2+n+12

    【详解】(1)第1个点阵 1+3+112+22

     

    2个点阵 1+3+5+3+122+32

     

    3个点阵 1+3+5+7+5+3+132+42

    故答案为22323242

    2)根据(1)中的3个等式,可以发现,第n个点阵的对角点最多有2n+1个,而且等号右侧是

    n个点阵相对应的等式为:

    1+3+5+…+2n1+2n+1+2n1+…+5+3+1n2+n+12

    23

    【答案】(1)(2)

    【详解】(1)解:由题意得,

    剪拼后所得的长方形的长为:,宽为:

    因此周长为:

    面积为:

    (2)由题意得,

    解得

    a的值为

     


     

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