初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.2 代数式的值课堂检测

3.2代数式的值（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（          ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

2．若的相反数是，，则（          ）

A．8 B． C．8或 D．或2

3．如果，那么代数式的值是（　  　）

A．1 B．0 C．±1 D．2021

4．如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（         ）

A．﹣1 B．1 C．4 D．以上都不对

5．若，，则的值为（         ）．

A．15 B． C．5 D．3

6．在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（  　　）

A． B． C． D．

7．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（　   　）

A．0 B．3 C．4 D．5

8．当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（　 　）

A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022

9．已知x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值为（             ）

A．-2020 B．-2021 C．1 D．-1

10．已知x2＋x＝1，那么x3＋2x2＋2021的值为（          ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

二、填空题(共10个小题)

11．若，则代数式的值为_______．

12．已知，则的值为____．

13．若，则的值是________.

14．已知代数式，则代数式的值是______．

15．若，则=_______．

16．如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是_____．

17．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，……依次继续下去，2020次输出的结果是_____________．

18．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，则的值为_________．

19．若 ，则 =_____________．

20．已知当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为__________．

三、解答题(共3个小题)

21．如图，一块边长为米（）正方形的铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形．

(1)用含的代数式表示阴影部分的面积．

(2)当时，求阴影部分的面积．

22．已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且，且．求的值．

23．今年“双十一”期间，某地家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元，该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台空调送一台立式暖风机；

方案二：空调和立式暖风机都按定价的80%付款．

现某客户要到该卖场购买空调5台，立式暖风机x台（）．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）

(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

 3.2代数式的值解析

1．

【答案】C

【详解】∵m=2，

∴2m-1=2×2-1=3，

故选：C．

2．

【答案】C

【详解】解：∵的相反数是，，

∴，

∴x+y=3+5=8或x+y=3-5=-2，

故选C．

3．

【答案】B

【详解】解：∵

∴，

∴，

故选：B

4．

【答案】B

【详解】解：已知，

=4-（2x-y）=4-3=1，故B正确．

故选：B．

5．

【答案】C

【详解】解：因为①，②，

所以②①得：，即，

故选：C．

6．

【答案】C

【详解】解：∵，为分数，

∴将代入+3，

得：．

故选：C．

7．

【答案】B

【详解】∵，

∴．

故选：B．

8．

【答案】B

【详解】解：由题意得，当x＝1时，代数式的值为2022，

∴a﹣2b﹣1＝2022，

∴a﹣2b＝2023，

当x＝﹣1时，代数式=﹣a+2b+1＝﹣（a﹣2b）+1＝﹣2023+1＝﹣2022．

故选：B．

9．

【答案】B

【详解】解：∵x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数，m是最大的负整数，

∴，

∴，即，

∴

故选：B

10．

【答案】C

【详解】解：∵x2＋x＝1，

∴x2＝﹣x＋1，

∴x3＝x(﹣x＋1)＝﹣x2＋x，

∴x3＋2x2＋2021

＝﹣x2＋x＋2x2＋2021

＝x2＋x＋2021

＝1＋2021

＝2022，

故选：C．

11．

【答案】3

【详解】解：当时，

，

故答案为：3．

12．

【答案】7

【详解】解：∵，

∴，

解得，

∴，

故答案为：7．

13．

【答案】2026

【详解】解：

原式

故答案是：2026．

14．

【答案】-2021

【详解】解：∵，

∴

＝

＝2-2023

＝-2021，

故答案为：-2021．

15．

【答案】5

【详解】解：，

，

故答案为：5．

16．

【答案】1

【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：

第1次输出的结果是5，

第2次输出的结果是16，

第3次输出的结果是8，

第4次输出的结果是4，

第5次输出的结果是2，

第6次输出的结果是1，

第7次输出的结果是4，

……

综上可得，从第4次开始，每三个一循环，

由 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等．

故答案为：1．

17．

【答案】4

【详解】解：根据原理图可知：

当x=1时，第一次输出的结果为6，

第二次输出的结果为3，

第三次输出的结果为8，

第四次输出的结果为4，

第五次输出的结果为2，

第六次输出的结果为1，

第七次输出的结果为6，

所以从第一次开始，每6次重复一遍，

2020÷6=336...4，

所以第2020次输出的结果是4．

故答案为：4．

18．

【答案】－9

【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，

∴a+b=0，cd=1，x=±3，

∴将其带入可得，

最后计算得到值为．

故答案为．

19．

【答案】1

【详解】因为，

所以x+y=－3xy，

所以

=1．

20．

【答案】13

【详解】∵当时，代数式的值为4，

∴2a-3b+1=4，

∴2a-3b=3，

∴当时，代数式=7+2（2a-3b）=7+6=13，

故答案为：13.

21．

【答案】(1)平方米；(2)21平方米．

【详解】（1）平方米；

（2）当x＝6时，x2−15＝36−15＝21平方米．

22．

【答案】-1

【详解】∵a与b互为倒数，

∴ab=1，

∵x与y互为相反数且，

∴x+y=0，

∵且，

∴m=-2，

∴===-1．

23．

【答案】(1)（1200x+8000），（960x+11200）

(2)按方案一方案购买较为合算；

(3)先按方案一买5台空调，送5台立式暖风机，再按方案二买5台立式暖风机．需付款18800元．

【详解】（1）解：按方案一购买，需付款：2800×5+（x-5）×1200=（1200x+8000）元；

按方案二购买，需付款2800×5×80%+80%×1200x=（960x+11200）元．

故答案为：（1200x+8000），（960x+11200）；

（2）解：当x=10时，方案一：1200×10+8000=20000（元）；

方案二：960×10+11200=20800（元）．

∵20000＜20800，

∴此时按方案一方案购买较为合算；

（3）解：先按方案一买5台空调，送5台立式暖风机，再按方案二买5台立式暖风机．

5×2800+5×1200×80%=18800（元）．

答：需付款18800元．