初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.2 代数式的值课堂检测
展开3.2代数式的值(附解析)
一、单选题(共10个小题)
1.已知m = 2,则代数式2m-1 的值为( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
2.若的相反数是,,则( )
A.8 B. C.8或 D.或2
3.如果,那么代数式的值是( )
A.1 B.0 C.±1 D.2021
4.如果2x﹣y=3,那么代数式4﹣2x+y的值为( )
A.﹣1 B.1 C.4 D.以上都不对
5.若,,则的值为( ).
A.15 B. C.5 D.3
6.在如图所示的运算程序中,如果开始输入的x值为,则输出的结果为( )
A. B. C. D.
7.观察如图所示的程序,若输入x为2,则输出的结果为( )
A.0 B.3 C.4 D.5
8.当x=1时,代数式的值是2022,则当x=﹣1时,代数式的值是( )
A.2021 B.﹣2022 C.﹣2021 D.2022
9.已知x,y互为相反数且均不为0,a,b互为倒数,m是最大的负整数,则代数式的值为( )
A.-2020 B.-2021 C.1 D.-1
10.已知x2+x=1,那么x3+2x2+2021的值为( )
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
二、填空题(共10个小题)
11.若,则代数式的值为_______.
12.已知,则的值为____.
13.若,则的值是________.
14.已知代数式,则代数式的值是______.
15.若,则=_______.
16.如图,在这个数据运算程序中,如果开始输入的x的值为10,那么第1次输出的结果是5,返回进行第二次运算,那么第2次输出的结果是16,……以此类推,第204次输出的结果是_____.
17.有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是1,可发现第1次输出的结果是6,第2次输出的结果是3,……依次继续下去,2020次输出的结果是_____________.
18.已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值等于3,则的值为_________.
19.若 ,则 =_____________.
20.已知当时,代数式的值为4,则当时,代数式的值为__________.
三、解答题(共3个小题)
21.如图,一块边长为米()正方形的铁皮,如果截去一个长5米,宽3米的一个长方形.
(1)用含的代数式表示阴影部分的面积.
(2)当时,求阴影部分的面积.
22.已知:a与b互为倒数,x与y互为相反数且,且.求的值.
23.今年“双十一”期间,某地家电商城销售一种空调和立式暖风机,空调每台定价2800元,立式暖风机每台定价1200元,该商场决定开展“双十一”促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一台空调送一台立式暖风机;
方案二:空调和立式暖风机都按定价的80%付款.
现某客户要到该卖场购买空调5台,立式暖风机x台().
(1)若该客户按方案一购买,需付款______元,(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款_____元(用含的代数式表示)
(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
3.2代数式的值解析
1.
【答案】C
【详解】∵m=2,
∴2m-1=2×2-1=3,
故选:C.
2.
【答案】C
【详解】解:∵的相反数是,,
∴,
∴x+y=3+5=8或x+y=3-5=-2,
故选C.
3.
【答案】B
【详解】解:∵
∴,
∴,
故选:B
4.
【答案】B
【详解】解:已知,
=4-(2x-y)=4-3=1,故B正确.
故选:B.
5.
【答案】C
【详解】解:因为①,②,
所以②①得:,即,
故选:C.
6.
【答案】C
【详解】解:∵,为分数,
∴将代入+3,
得:.
故选:C.
7.
【答案】B
【详解】∵,
∴.
故选:B.
8.
【答案】B
【详解】解:由题意得,当x=1时,代数式的值为2022,
∴a﹣2b﹣1=2022,
∴a﹣2b=2023,
当x=﹣1时,代数式=﹣a+2b+1=﹣(a﹣2b)+1=﹣2023+1=﹣2022.
故选:B.
9.
【答案】B
【详解】解:∵x,y互为相反数且均不为0,a,b互为倒数,m是最大的负整数,
∴,
∴,即,
∴
故选:B
10.
【答案】C
【详解】解:∵x2+x=1,
∴x2=﹣x+1,
∴x3=x(﹣x+1)=﹣x2+x,
∴x3+2x2+2021
=﹣x2+x+2x2+2021
=x2+x+2021
=1+2021
=2022,
故选:C.
11.
【答案】3
【详解】解:当时,
,
故答案为:3.
12.
【答案】7
【详解】解:∵,
∴,
解得,
∴,
故答案为:7.
13.
【答案】2026
【详解】解:
原式
故答案是:2026.
14.
【答案】-2021
【详解】解:∵,
∴
=
=2-2023
=-2021,
故答案为:-2021.
15.
【答案】5
【详解】解:,
,
故答案为:5.
16.
【答案】1
【详解】解:由数据运算程序得,如果开始输入的x的值为10,那么:
第1次输出的结果是5,
第2次输出的结果是16,
第3次输出的结果是8,
第4次输出的结果是4,
第5次输出的结果是2,
第6次输出的结果是1,
第7次输出的结果是4,
……
综上可得,从第4次开始,每三个一循环,
由 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等.
故答案为:1.
17.
【答案】4
【详解】解:根据原理图可知:
当x=1时,第一次输出的结果为6,
第二次输出的结果为3,
第三次输出的结果为8,
第四次输出的结果为4,
第五次输出的结果为2,
第六次输出的结果为1,
第七次输出的结果为6,
所以从第一次开始,每6次重复一遍,
2020÷6=336...4,
所以第2020次输出的结果是4.
故答案为:4.
18.
【答案】-9
【详解】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是3,
∴a+b=0,cd=1,x=±3,
∴将其带入可得,
最后计算得到值为.
故答案为.
19.
【答案】1
【详解】因为,
所以x+y=-3xy,
所以
=1.
20.
【答案】13
【详解】∵当时,代数式的值为4,
∴2a-3b+1=4,
∴2a-3b=3,
∴当时,代数式=7+2(2a-3b)=7+6=13,
故答案为:13.
21.
【答案】(1)平方米;(2)21平方米.
【详解】(1)平方米;
(2)当x=6时,x2−15=36−15=21平方米.
22.
【答案】-1
【详解】∵a与b互为倒数,
∴ab=1,
∵x与y互为相反数且,
∴x+y=0,
∵且,
∴m=-2,
∴===-1.
23.
【答案】(1)(1200x+8000),(960x+11200)
(2)按方案一方案购买较为合算;
(3)先按方案一买5台空调,送5台立式暖风机,再按方案二买5台立式暖风机.需付款18800元.
【详解】(1)解:按方案一购买,需付款:2800×5+(x-5)×1200=(1200x+8000)元;
按方案二购买,需付款2800×5×80%+80%×1200x=(960x+11200)元.
故答案为:(1200x+8000),(960x+11200);
(2)解:当x=10时,方案一:1200×10+8000=20000(元);
方案二:960×10+11200=20800(元).
∵20000<20800,
∴此时按方案一方案购买较为合算;
(3)解:先按方案一买5台空调,送5台立式暖风机,再按方案二买5台立式暖风机.
5×2800+5×1200×80%=18800(元).
答:需付款18800元.
初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值测试题: 这是一份初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值测试题,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学3.2 代数式的值练习: 这是一份初中数学3.2 代数式的值练习,共3页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值测试题: 这是一份初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值测试题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。