2021学年第九章 不等式与不等式组综合与测试同步测试题

这是一份2021学年第九章 不等式与不等式组综合与测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列变形错误的是( )
A．若a－c＞b－c，则a＞b
B．若eq \f(1,2)a＜eq \f(1,2)b，则a＜b
C．若－a－c＞－b－c，则a＞b
D．若－eq \f(1,2)a＜－eq \f(1,2)b，则a＞b
2．不等式eq \f(x,2)－eq \f(x－1,3)≤1的解集是( )
A．x≤4 B．x≥4
C．x≤－1 D．x≥－1
3．将不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，,5x－2＞3（x＋1）))的解集表示在数轴上，正确的是( )
4．若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是( )
A．k≥2 B．k＞2
C．k≤2 D．k＜2
5．若关于x的一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1＜0，,x－a＞0))无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1 B．a＞1
C．a≤－1 D．a＜－1
6．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－b＜0，,x＋a＞0))的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为( )
A．－2，3 B．2，－3
C．3，－2 D．－3，2
7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( )
A．39 B．36 C．35 D．34
8．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )
A．至少20户 B．至多20户
C．至少21户 D．至多21户
9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是( )
A．1＜x≤11 B．7＜x≤8
C．8＜x≤9 D．7＜x＜8
二、填空题
10．已知x2是非负数，用不等式表示____；已知x的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．
11．若|x＋1|＝1＋x成立，则x的取值范围是__________．
12．若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＝m＋2，,2x＋y＝m－5))中x的值为正数，y的值为负数，则m的取值范围为____________.
13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m，5－m)在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为_________．
14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．
15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是__________．
16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤．
三、解答题
17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
(1)eq \f(5x－1,3)－x＞1；
(2)eq \f(x,2)－1≤eq \f(7－x,3)；
(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6＞1－x，,3（x－1）≤x＋5；))
(4)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5≤3（x＋2），,\f(1－2x,3)＋\f(1,5)＞0.))
18．解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3＞3x，,\f(x＋3,3)－\f(x－1,6)≥\f(1,2)，))并求出它的整数解的和．
19．阅读理解：解不等式(x＋1)(x－3)＞0.
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1＞0，,x－3＞0))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1＜0，,x－3＜0.))
解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1＞0，,x－3＞0))得x＞3；
解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1＜0，,x－3＜0))得x＜－1.
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－1.
问题解决：根据以上材料，解不等式(x－2)(x＋3)＜0.
20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？
21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数值．
22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？
23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？
答案:
1---9 CAACA ABCB
10. x2≥0 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－3＞10,5x－3≤20))
11. x≥－1
12. eq \f(8,3)＜m＜19
13. (－1，1)
14. 15≤x≤30
15. 4 2＜x≤4
16. 158 20
17. (1) 解：x＞2，数轴略
(2) 解：x≤4，数轴略
(3) 解：－1＜x≤4，数轴略
(4) 解：－1≤x＜eq \f(4,5)，数轴略
18. 解：不等式组的解集为－4≤x＜3
∴这个不等式组的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2
其和为－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7
19. 解：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2＞0，,x＋3＜0))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2＜0，,x＋3＞0，))
解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2＞0，,x＋3＜0，))不等式组无解；
解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2＜0，,x＋3＞0，))解得－3＜x＜2，则原不等式的解集是－3＜x＜2
20. 解：设商场至少要再卖出x件后才能收回成本
由题意得180×250＋(180－40)x≥80000
解得x≥250
即商场至少要再卖出250件后才能收回成本
21. 解：根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8x＞48，,2（x＋8）＜34，))
解得6＜x＜9
又∵x为整数
∴x的值为7或8
22. 解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元，根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝159，,x＝2y－9，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝103，,y＝56，))则足球的单价是103元，篮球的单价是56元
(2)设最多可以购买足球m个，则购买篮球(20－m)个，根据题意得103m＋56(20－m)≤1550，解得m≤9eq \f(7,47)，∵m为整数，∴m最大取9，则学校最多可以购买9个足球
23. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(80x＋50（50－x）≤3490，,40x＋90（50－x）≤2950，))解得31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案：①A种的造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个．由于B种造型的成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)