河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-23应用题（基础提升）

河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

23应用题（基础提升）

一、百分数的实际应用（共1小题）

1．（2021•石家庄）一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元．这种彩电定价多少元？

二、合数与质数的初步认识（共1小题）

2．（2021•石家庄）菲菲家的电话号码是ABCDEFGH，A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．

三、工程问题（共1小题）

3．（2022•桥西区）一项工程，甲单独做要30天，乙单独做的时间比甲少用10天．现在两人合做，最后几天乙没有参加，结果用了18天才完成任务．乙做了多少天？休息了多少天？

四、利润和利息问题（共1小题）

4．（2022•鹿泉区）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？

五、鸡兔同笼（共1小题）

5．（2022•栾城区）一个内部停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，数了数总共110个车轮。请帮忙算一算自行车和小轿车各有多少辆？

六、比的应用（共4小题）

6．（2022•辛集市）六年级学生进行方阵表演，请你算一算，三个方阵分别有多少人？

7．（2021•鹿泉区）甲仓原来存粮是乙仓的，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6：7，乙仓有存粮多少吨？

8．（2021•鹿泉区）生产一批零件，第一周生产这批零件的20%，第二周生产480个，这时已经生产的和没有生产的零件的个数比是3：2，还要生产多少个零件才能完成任务？

9．（2021•元氏县）王刚大学毕业后参加工作，第一个月收入1万元，其余按2：1分别寄给爸爸和外地读书的妹妹．寄给爸爸和妹妹各多少元？

七、整数、小数复合应用题（共1小题）

10．（2021•新华区）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按5.2元一吨收费；超过15吨，其超出的吨数按7元一吨收费。

（1）文文家上月共交水费92元，他家上月用水多少吨？

（2）红红家上月共用水23吨，应交水费多少元？

八、分数除法应用题（共1小题）

11．（2022•辛集市）研究表明：长期在电脑前工作，容易出现干眼症．一家医学机构调查显示，有80人出现干眼症，约占调查人数的．那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？

九、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）

12．（2022•辛集市）列方程解决下面问题．

一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？

13．（2021•石家庄）食堂有一些大米，第一周吃掉总数35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多。食堂原来有大米多少千克？（用解方程做）

十、正、反比例应用题（共3小题）

14．（2022•平山县）某部队给灾区人民运送救灾物资，用大卡车每次能运68吨，46车次方能运完，现在改用集装箱运送，每次运136吨，运完这些物资需要多少次？（用比例解答）

15．（2022•鹿泉区）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用正比例和反比例解）

16．（2021•新乐市）上午9时，同时测得两棵树的高度和他们影子的长度，还测得了一建筑物的影子长度，数据如图所示（单位：米）．那么这座建筑物高多少米？

十一、公因数和公倍数应用题（共1小题）

17．（2022•栾城区）一个长方形的硬纸板长是48厘米，宽是36厘米。如果将这个长方形硬纸板分割成最大的正方形而且没有剩余。能分割多少个相同的正方形？

十二、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

18．（2022•平山县）两年前，小芳将1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.50%。今年到期时，小芳准备用得到的利息购买如图的书包，钱够不够？

十三、比例尺应用题（共2小题）

19．（2022•栾城区）石家庄到北京约是300千米，在一幅地图上两地间的距离是6厘米；在这幅地图上石家庄到南京是20厘米。请问石家庄到南京的实际距离是多少？

20．（2022•鹿泉区）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达？

21．（2022•辛集市）郑州到南京的距离约为700km，在一幅地图上量得它们之间的距离为3.5cm。同时在这幅地图上量得南京到上海的距离为1.5cm，那么南京到上海的实际距离大约是多少km？

十四、浓度问题（共1小题）

22．（2021•行唐县）有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？

十五、多次相遇问题（共2小题）

23．（2021•灵寿县）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，并在两地间不断往返行驶，甲车的速度是15千米/时，乙车的速度是25千米/时，甲、乙两车第三次、第四次相遇地点相差100千米，求A、B两地的距离。

24．（2021•正定县）一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发．当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点．然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点．小狗从出发开始，共跑了多少米？

十六、排列组合（共2小题）

25．（2021•石家庄）李玲要为她的电子邮箱设一个12位的密码，这个密码的组成是：她名字的首字母（小写）+出生日期+任意一个字母（小写）+一个一位质数。她设的这个密码有多少种不同的选择？

26．（2021•长安区）一位老师和4名同学排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法？

十七、哈密尔顿圈与哈密尔顿链（共1小题）

27．（2022•桥西区）甲乙丙丁四位学生围成一圈依序循环报数，规定：

（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；

（2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次在此过程中，请你计算甲同学需拍手的次数为多少？
参考答案与试题解析

一、百分数的实际应用（共1小题）

1．（2021•石家庄）一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元．这种彩电定价多少元？

【解答】解：设彩电定价X元，

 （1﹣10%）X﹣（1﹣20%）X＝215+125，

             90%x﹣80%X＝340，

                  10%x＝340，

                     x＝3400；

答：这种彩电定价3400元．

二、合数与质数的初步认识（共1小题）

2．（2021•石家庄）菲菲家的电话号码是ABCDEFGH，A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．

【解答】解：由分析可知：A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，

所以电话号码为：24109586．

三、工程问题（共1小题）

3．（2022•桥西区）一项工程，甲单独做要30天，乙单独做的时间比甲少用10天．现在两人合做，最后几天乙没有参加，结果用了18天才完成任务．乙做了多少天？休息了多少天？

【解答】解：乙做了：

（1﹣×18）÷（），

＝（1﹣）÷，

＝÷，

＝8（天）；

乙休息了：

18﹣8＝10（天）．

答：乙做了8天，休息了10天．

四、利润和利息问题（共1小题）

4．（2022•鹿泉区）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？

【解答】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x+48元，

6×[90%（x+48）﹣x]＝9×[x+48﹣30﹣x]

6×（0.9x+43.2﹣x）＝9×18

        259.2﹣0.6x＝162

              0.6x＝97.2

                 x＝162

162+48＝210（元）

答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．

五、鸡兔同笼（共1小题）

5．（2022•栾城区）一个内部停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，数了数总共110个车轮。请帮忙算一算自行车和小轿车各有多少辆？

【解答】解：假设全是轿车，则自行车有：

（35×4﹣110）÷（4﹣2）

＝30÷2

＝15（辆）

轿车：35﹣15＝20（辆）

答：自行车有15辆，小轿车有20辆。

六、比的应用（共4小题）

6．（2022•辛集市）六年级学生进行方阵表演，请你算一算，三个方阵分别有多少人？

【解答】解：300×＝120（人）

（300﹣120）÷（5+1）

＝180÷6

＝30（人）

30×5＝150（人）

答：彩旗方阵120人，气球方阵150人，花环方阵30人。

7．（2021•鹿泉区）甲仓原来存粮是乙仓的，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6：7，乙仓有存粮多少吨？

【解答】解：88÷（﹣）

＝88÷

＝240（吨）

答：乙仓有存粮240吨．

8．（2021•鹿泉区）生产一批零件，第一周生产这批零件的20%，第二周生产480个，这时已经生产的和没有生产的零件的个数比是3：2，还要生产多少个零件才能完成任务？

【解答】解：480÷（﹣20%）×

＝480÷（﹣20%）×

＝480÷×

＝480（个）

答：还要生产480个零件才能完成任务。

9．（2021•元氏县）王刚大学毕业后参加工作，第一个月收入1万元，其余按2：1分别寄给爸爸和外地读书的妹妹．寄给爸爸和妹妹各多少元？

【解答】解：（1﹣1×40%）×

＝0.6×

＝0.4（万元）

（1﹣1×40%）×

＝0.6×

＝0.2（万元）

答：寄给爸爸0.4元，寄给妹妹0.2元。

七、整数、小数复合应用题（共1小题）

10．（2021•新华区）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按5.2元一吨收费；超过15吨，其超出的吨数按7元一吨收费。

（1）文文家上月共交水费92元，他家上月用水多少吨？

（2）红红家上月共用水23吨，应交水费多少元？

【解答】解：（1）（92﹣15×5.2）÷7+15

＝14÷7+15

＝2+15

＝17（吨）

答：文文家上个月用水17吨。

（2）15×5.2+（23﹣15）×7

＝78+56

＝134（元）

答：红红家上个月应交水费134元。

八、分数除法应用题（共1小题）

11．（2022•辛集市）研究表明：长期在电脑前工作，容易出现干眼症．一家医学机构调查显示，有80人出现干眼症，约占调查人数的．那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？

【解答】解：80÷﹣80

＝500﹣80

＝420（人）

答：没有出现干眼症的被调查者有420人．

九、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）

12．（2022•辛集市）列方程解决下面问题．

一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？

【解答】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，

4x+x×4＝360

 4x+x＝360

           x＝360

           x＝50

50×＝40（米）

答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米．

13．（2021•石家庄）食堂有一些大米，第一周吃掉总数35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多。食堂原来有大米多少千克？（用解方程做）

【解答】解：﹣35%x＝180

           0.15x＝180

   0.15x÷0.15＝180÷0.15

                 x＝1200

答：食堂原来有大米1200千克。

十、正、反比例应用题（共3小题）

14．（2022•平山县）某部队给灾区人民运送救灾物资，用大卡车每次能运68吨，46车次方能运完，现在改用集装箱运送，每次运136吨，运完这些物资需要多少次？（用比例解答）

【解答】解：设每运完这些物资需要x次，根据题意得，

136x＝68×46

136x＝3128

     x＝23

答：每次运136吨，运完这些物资需要23次．

15．（2022•鹿泉区）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用正比例和反比例解）

【解答】解：（1）设从甲地到乙地实际用了x小时，

（120÷1.5）x＝70×6

          80x＝420

            x＝5.25

6﹣5.25＝0.75（小时）

（2）120：1.5＝（70×6）：x

                  80＝420：

                    x＝5.25

6﹣5.25＝0.75（小时）

答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．

16．（2021•新乐市）上午9时，同时测得两棵树的高度和他们影子的长度，还测得了一建筑物的影子长度，数据如图所示（单位：米）．那么这座建筑物高多少米？

【解答】解：因为7.5：4.5＝5：3，所以同时同地，每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，

设这座建筑物高x米，根据题意列比例得：

5：3＝150：x

   5x＝3×150

   5x＝450

     x＝90

答：这座建筑物高90米．

十一、公因数和公倍数应用题（共1小题）

17．（2022•栾城区）一个长方形的硬纸板长是48厘米，宽是36厘米。如果将这个长方形硬纸板分割成最大的正方形而且没有剩余。能分割多少个相同的正方形？

【解答】解：求48和36的最大公因数：

48＝2×2×2×2×3

36＝2×2×3×3

48和36的最大公因数是：2×2×3＝12

（48÷12）×（36÷12）

＝4×3

＝12（个）

答：能分割12个相同的正方形。

十二、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

18．（2022•平山县）两年前，小芳将1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.50%。今年到期时，小芳准备用得到的利息购买如图的书包，钱够不够？

【解答】解：1000×2.5%×2＝50（元）

50×85%＝42.5（元）

50＞42.5

答：小芳得到的利息够买书包。

十三、比例尺应用题（共2小题）

19．（2022•栾城区）石家庄到北京约是300千米，在一幅地图上两地间的距离是6厘米；在这幅地图上石家庄到南京是20厘米。请问石家庄到南京的实际距离是多少？

【解答】解：300千米＝30000000厘米

6厘米：30000000厘米＝1：5000000

20÷＝100000000（厘米）

100000000厘米＝1000（千米）

答：石家庄到南京的实际距离是1000千米。

20．（2022•鹿泉区）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达？

【解答】解：3.6÷，

＝3.6×3000000，

＝10800000（厘米），

10800000厘米＝108千米，

108÷60＝1.8（小时）；

答：1.8小时可以到达．

21．（2022•辛集市）郑州到南京的距离约为700km，在一幅地图上量得它们之间的距离为3.5cm。同时在这幅地图上量得南京到上海的距离为1.5cm，那么南京到上海的实际距离大约是多少km？

【解答】解：700÷3.5×1.5

＝200×1.5

＝300（千米）

答：南京到上海的实际距离大约是300km。

十四、浓度问题（共1小题）

22．（2021•行唐县）有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？

【解答】解：设原来的糖水有100克。

含糖量：100×30%＝30（克）

加水后的糖水：30÷24%＝125（克）

加水量：125﹣100＝25（克）

加入同样多的水，浓度变为：

  30÷（100+25+25）×100%

＝30÷150×100%

＝0.2×100%

＝20%

答：浓度将变为20%。

十五、多次相遇问题（共2小题）

23．（2021•灵寿县）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，并在两地间不断往返行驶，甲车的速度是15千米/时，乙车的速度是25千米/时，甲、乙两车第三次、第四次相遇地点相差100千米，求A、B两地的距离。

【解答】解：在相同的时间内，甲、乙两车所行的路程比为：15：25＝3：5。

第一次相遇时，甲行了全程的＝；

第三次相遇时，甲行了：×5＝1，即走了1个全程，还多；

第四次相遇时，甲行了：×7＝2，即走了2个全程，还多；

第三次、第四次相遇地点相差：

+﹣1

＝﹣1

＝

全程：100÷＝200（千米）

答：A、B两地的距离是200千米。

24．（2021•正定县）一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发．当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点．然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点．小狗从出发开始，共跑了多少米？

【解答】解：当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点，说明小狗的速度是小亮的2倍，

根据时间一定，速度和路程的正比例关系可知，小狗的路程也是小亮路程的2倍，

200×2＝400（米）

答：小狗从出发开始，共跑了400米．

十六、排列组合（共2小题）

25．（2021•石家庄）李玲要为她的电子邮箱设一个12位的密码，这个密码的组成是：她名字的首字母（小写）+出生日期+任意一个字母（小写）+一个一位质数。她设的这个密码有多少种不同的选择？

【解答】解：26×4＝104（种）

答：她设的这个密码有104种不同的选择。

26．（2021•长安区）一位老师和4名同学排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法？

【解答】解：1×4×3×2×1＝24（种）

答：有24种排法。

十七、哈密尔顿圈与哈密尔顿链（共1小题）

27．（2022•桥西区）甲乙丙丁四位学生围成一圈依序循环报数，规定：

（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；

（2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次在此过程中，请你计算甲同学需拍手的次数为多少？

【解答】解：50÷4＝12……2

甲共报数12+1＝13（次）

分别为：1、5、9、13、17、21、25、29、33、37、41、45、49，

在此过程中，甲同学需报到：9，21，33，45这4个数时，应拍手4次。